The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Переводчик: Константин Нефёдов Редактор: Lirit Fuksman

Michael Jordan once said,

Майкл Джордан однажды сказал,

"I don't know whether I'll fly or not.

«Не знаю, смогу ли я летать.

I know that when I'm in the air

Знаю лишь, что когда я в воздухе

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

иногда мне кажется, что я уже никогда не приземлюсь».

But thanks to Isaac Newton,

Но благодаря Исааку Ньютону,

we know that what goes up must eventually come down.

мы знаем: то, что взлетело вверх, неизбежно упадёт обратно.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

Для человека пределом его зависания в воздухе

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

с момента отрыва от земли и до момента касания обратно

is only about one second,

является всего лишь одна секунда,

and, yes, that even includes his airness,

и даже его знаменитая «невесомость»

whose infamous dunk from the free throw line

в броске слэм-данке со штрафной линии

has been calculated at .92 seconds.

удерживает его в воздухе всего 0,92 секунды.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Естественно, гравитация мешает оставаться в воздухе дольше.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

Земная гравитация притягивает все ближайшие объекты к своей поверхности

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

с ускорением 9,8 метров в секунду в квадрате.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Вы прыгаете, и гравитация тут же притягивает вас обратно.

Using what we know about gravity,

Исходя из наших знаний о гравитации,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

мы можем вывести простое уравнение рассчёта времени, проведённного в воздухе.

This equation states that the height of a falling object above a surface

Согласно этому уравнению, высота подбрасываемого объекта

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

равна начальной высоте над поверхностью плюс начальной скорости,

multiplied by how many seconds it's been in the air,

умноженной на время нахождения в воздухе,

plus half of the gravitational acceleration

плюс 1/2 от ускорения свободного падения,

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

умноженного на время нахождения в воздухе в квадрате.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Попробуем при помощи данного уравнения рассчитать слэм-данк Майкла.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

Как это всегда и бывает, Майкл начинает прыжок с земли

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

и отрывается с начальной скоростью 4,51 метров в секунду.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Давайте посмотрим, что произойдёт при расссчёте на координатной плоскости.

Since the formula is quadratic,

Так как это квадратное уравнение,

the relationship between height and time spent in the air

взаимодействие между высотой и временем

has the shape of a parabola.

принимает форму параболы.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Итак, что мы можем сказать о прыжке Майкла?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Вершина параболы показывает, что его максимальная высота над землёй

at 1.038 meters,

составляет 1,038 метра,

and the X-intercepts tell us when he took off

а отрезок Х показывает разницу во времени между тем,

and when he landed, with the difference being the hang time.

когда он оторвался от земли и когда приземлился.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

Похоже, что земное притяжение создаёт некоторые трудности

for even MJ to get some solid hang time.

даже для Майкла Джордана достаточно «повисеть» в воздухе.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Но что, если мы сыграем в ту же игру где-нибудь в другом месте, далеко-далеко?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

Например, сила гравитации на ближайшей к нам планете, Венере,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

составляет 8,87 метров в секунду в квадрате, почти как на Земле.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Если Майкл прыгнет там с такой же силой, как на Земле,

he would be able to get more than a meter off the ground,

он поднимется более чем на метр

giving him a hang time of a little over one second.

и сможет продержаться в воздухе чуть более одной секунды.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

На Юпитере, с его силой притяжения

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

в 24,92 метров в секунду в квадрате, это будет гораздо менее увлекательно.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Майкл не сможет подпрыгнуть даже на полметра

and would remain airborne a mere .41 seconds.

и продержаться в воздухе получится не дольше 0,41 секунды.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Луна — вот где игра может оказаться действительно захватывающей.

MJ could take off from behind half court,

Майкл сможет подняться в прыжке

jumping over six meters high,

более чем на шесть метров,

and his hang time of over five and half seconds,

и его время в воздухе составит пять с половиной секунд:

would be long enough for anyone to believe he could fly.

достаточно, чтобы поверить в способность летать.