The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Matematyka w legendarnym skoku Michaela Jordana - Andy Peterson i Zack Patterson

Tłumaczenie: Justyna Kapelan Korekta: Ola Królikowska

[Czas zawieszenia]

[z Michaelem Jordanem]

Michael Jordan once said,

Michael Jordan powiedział kiedyś,

"I don't know whether I'll fly or not.

"Nie wiem, czy to latanie.

I know that when I'm in the air

Ale wiem, że będąc w powietrzu,

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

czasami czuję, jakbym nigdy nie musiał wrócić na ziemię".

But thanks to Isaac Newton,

Dzięki Izaakowi Newtonowi

we know that what goes up must eventually come down.

wiemy, że wszystko, co wzleci, musi spaść.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

Czas zawiśnięcia nad powierzchnią,

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

czyli okres od oderwania stóp od ziemi do ponownego jej dotknięcia,

is only about one second,

to tylko jedna sekunda.

and, yes, that even includes his airness,

Dotyczy to też lotności Jordana.

whose infamous dunk from the free throw line

Słynny wsad z linii rzutu wolnego

has been calculated at .92 seconds.

oszacowano na 0,92 sekundy.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

To grawitacja sprawia, że nie możemy dłużej przebywać w powietrzu.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

Grawitacja ziemska przyciąga przedmioty

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

z przyspieszeniem 9,8 metra na sekundę do kwadratu.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Gdy podskakujesz, grawitacja zaczyna ciągnąć cię w dół.

Using what we know about gravity,

Wykorzystując wiedzę o grawitacji,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

można łatwo wyprowadzić proste równanie czasu zawieszenia.

This equation states that the height of a falling object above a surface

Wysokość spadającego przedmiotu

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

jest równa jego początkowej wysokości dodanej do początkowej prędkości

multiplied by how many seconds it's been in the air,

pomnożonej przez liczbę sekund w powietrzu

plus half of the gravitational acceleration

plus połowa przyspieszenia grawitacyjnego

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

pomnożona przez kwadrat liczby sekund w powietrzu.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

To równanie można wykorzystać do wyliczenia skoku Jordana.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

Jak każdy, Jordan zaczyna skok od ziemi,

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

wyskakując z początkową prędkością 4,51 metra na sekundę.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Ten skok można pokazać na wykresie.

Since the formula is quadratic,

Ponieważ jest to równanie kwadratowe,

the relationship between height and time spent in the air

związek między wysokością a czasem w powietrzu

has the shape of a parabola.

ma kształt paraboli.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Co nam to mówi o skoku Jordana?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Szczyt paraboli wskazuje, że maksymalna wysokość nad ziemią

at 1.038 meters,

to 1,038 metra.

and the X-intercepts tell us when he took off

Na osi X zaznaczono, kiedy Jordan oderwał się od ziemi i kiedy wylądował.

and when he landed, with the difference being the hang time.

Różnica czasu to czas lotu.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

Nawet Jordanowi grawitacja ziemska uniemożliwia dłuższy lot.

for even MJ to get some solid hang time.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Jak skok wyglądałby na innych planetach?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

Przyspieszenie grawitacyjne naszej sąsiadki, Wenus,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

to 8,87 metra na sekundę do kwadratu, czyli podobne, jak na Ziemi.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Gdyby Michael skoczył z taką samą siłą, jak na Ziemi,

he would be able to get more than a meter off the ground,

oderwałby się od powierzchni Wenus na ponad metr

giving him a hang time of a little over one second.

i przebywał w powietrzu niewiele ponad sekundę.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

Skok na Jowiszu z przyciąganiem

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

24,92 metra na sekundę do kwadratu byłby o wiele mniej widowiskowy.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Michael nie oderwałby się od powierzchni nawet na pół metra,

and would remain airborne a mere .41 seconds.

a w powietrzu unosiłby się jedynie przez 0,41 sekundy.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Ale na Księżycu skoki byłyby już spektakularne.

MJ could take off from behind half court,

Jordan mógłby wyskoczyć z połowy boiska,

jumping over six meters high,

unieść się ponad 6 metrów nad ziemią

and his hang time of over five and half seconds,

i pozostać tam ponad 5,5 sekundy.

would be long enough for anyone to believe he could fly.

Nie byłoby wtedy najmniejszych wątpliwości, że potrafi latać.