The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Phép toán đằng sau cú treo người huyền thoại của Michael Jordan - Andy Peterson và Zack Patterson

Translator: Tien Pham Reviewer: Michelle Nguyen

Michael Jordan once said,

Micheal Jordan (MJ) đã từng nói,

"I don't know whether I'll fly or not.

"Tôi không biết mình có bay được hay không.

I know that when I'm in the air

Tôi biết rằng khi mình ở trên không trung

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

đôi khi tôi cảm thấy như tôi sẽ không bao giờ phải rơi xuống."

But thanks to Isaac Newton,

Nhưng nhờ có Issac Newton,

we know that what goes up must eventually come down.

chúng ta biết rằng cái gì bay lên cuối cùng cũng phải rơi xuống.

Thực tế, giới hạn thời gian con người treo lơ lửng trên một mặt phẳng

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

hay thời gian từ khi chân rời khỏi mặt đất cho đến khi chạm đất một lần nữa

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

is only about one second,

chỉ khoảng một giây,

and, yes, that even includes his airness,

đúng thế, bao gồm cả pha treo người của MJ,

whose infamous dunk from the free throw line

người có cú úp rổ khét tiếng từ vạch ném phạt,

has been calculated at .92 seconds.

được đo lại ở 0,92 giây.

Và tất nhiên, chính lực hấp dẫn đã gây khó cho việc ở trên không trung lâu hơn.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

Lực hút Trái Đất kéo tất cả các vật ở gần về phía bề mặt của hành tinh,

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

với gia tốc là 9,8 mét trên giây vuông.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

Ngay khi bạn vừa mới nhảy, lực hấp dẫn đã kéo bạn trở lại.

Bằng những hiểu biết về lực hấp dẫn,

Using what we know about gravity,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

chúng ta có thể suy ra một công thức đơn giản để tính thời gian treo.

Theo công thức này, độ cao của một vật đang rơi trên một bề mặt

This equation states that the height of a falling object above a surface

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

bằng với độ cao ban đầu của vật so với bề mặt, cộng tốc độ ban đầu của vật

nhân với số giây vật ở trên không trung,

multiplied by how many seconds it's been in the air,

plus half of the gravitational acceleration

cộng với 1/2 gia tốc trọng trường,

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

nhân với bình phương số giây vật ở trên không trung.

Giờ ta có thể dùng công thức này để tính toán pha ném úp rổ của MJ.

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

Giả dụ MJ bắt đầu, như một người bình thường, ở 0 mét so với mặt đất,

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

và nhảy lên với vận tốc theo chiều thẳng đứng là 4,51m/s.

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Hãy cùng xem điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta thể hiện công thức này trên trục tọa độ.

Since the formula is quadratic,

Vì đây là phương trình bậc hai,

the relationship between height and time spent in the air

nên mối quan hệ giữa độ cao và thời gian của vật trên không

has the shape of a parabola.

có dạng parabol.

So what does it tell us about MJ's dunk?

Điều đó nói lên gì về cú úp rổ của MJ?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

Đỉnh parabol cho ta biết độ cao tối đa so với mặt đất của anh ấy

at 1.038 meters,

là 1,038 mét,

and the X-intercepts tell us when he took off

và mặt phẳng X cho ta biết khi nào anh ấy nhảy lên

and when he landed, with the difference being the hang time.

và khi nào anh ấy tiếp đất, với chênh lệch là khoảng thời gian treo.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

Có vẻ như lực hút Trái Đất khiến cho

for even MJ to get some solid hang time.

ngay cả MJ cũng khó khăn để đạt được khoảng thời gian treo dài.

Nhưng nếu anh ấy chơi bóng ở một nơi khác, một nơi rất xa?

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Gia tốc trọng trường trên hành tinh gần chúng ta nhất, sao Kim,

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

là 8,87 mét trên giây vuông, tương đối giống với Trái Đất.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Nếu Micheal nhảy lên ở đây với một lực như anh ấy đã làm ở Trái Đất,

he would be able to get more than a meter off the ground,

anh ấy có thể bật cao hơn 1 mét so với mặt đất

khiến anh ấy ở trên không trung lâu hơn một giây một chút.

giving him a hang time of a little over one second.

Trận đấu trên sao Mộc với lực hấp dẫn

The competition on Jupiter with its gravitational pull

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

là 24,92 mét trên giây vuông sẽ ít thú vị hơn nhiều.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Ở đây, Micheal thậm chí còn không rời mặt đất được nửa mét,

and would remain airborne a mere .41 seconds.

và chỉ ở trên không trung được 0,41 giây.

Nhưng trò chơi trên Mặt Trăng sẽ khá ngoạn mục

But a game on the moon would be quite spectacular.

MJ could take off from behind half court,

MJ có thể nhảy lên từ giữa sân,

jumping over six meters high,

đạt độ cao 6 mét,

và treo mình trên không hơn 5.5 giây,

and his hang time of over five and half seconds,

would be long enough for anyone to believe he could fly.

đủ lâu để khiến bất kì ai tin rằng anh ấy biết bay.