The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

Michael Jordan once said,

Michael Jordan disse um dia:

"I don't know whether I'll fly or not.

"Não sei se voo ou não,

I know that when I'm in the air

"mas sei que, quando estou no ar,

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

"por vezes tenho a sensação de que nunca mais vou descer".

But thanks to Isaac Newton,

Mas, graças a Isaac Newton,

we know that what goes up must eventually come down.

sabemos que o que sobe acaba por ter de cair.

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

Com efeito, o limite humano de suspensão numa superfície plana,

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

ou o tempo entre o momento em que os nossos pés deixam o solo

e a altura em que voltam a tocar nele

is only about one second,

demora apenas um segundo,

and, yes, that even includes his airness,

e, claro, isso também é válido para Sua Alteza Aérea

whose infamous dunk from the free throw line

cujo famoso afundanço, a partir da linha de lançamento livre,

has been calculated at .92 seconds.

foi calculado em 0,92 segundos.

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

Claro, a gravidade é o que torna difícil

manter-se no ar durante mais tempo.

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

A atração terrestre atrai os objetos para a superfície do planeta,

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

acelerando-os em 9,8 m por segundo, ao quadrado.

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

No momento em que saltamos,

a gravidade já está a atrair-nos para baixo.

Using what we know about gravity,

Utilizando o que sabemos sobre a gravidade,

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

podemos deduzir uma equação simples que modela a duração de suspensão.

This equation states that the height of a falling object above a surface

Esta equação diz que a altura de um objeto a cair sobre uma superfície

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

é igual à altura inicial do objeto em relação à superfície

mais a sua velocidade inicial,

multiplied by how many seconds it's been in the air,

multiplicada pelo número de segundos no ar,

plus half of the gravitational acceleration

mais a metade da aceleração gravitacional,

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

multiplicada pelo quadrado do número de segundos no ar.

Podemos usar esta equação para modelar o afundanço de Michael,

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

num lançamento livre.

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

Digamos que Michael começa a zero metros do solo

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

e salta com uma velocidade vertical inicial de 4,51 metros por segundo.

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

Vejamos o que se passa se representarmos esta equação num sistema de coordenadas.

Since the formula is quadratic,

Como a fórmula está ao quadrado,

the relationship between height and time spent in the air

a relação entre a altura e o tempo no ar

has the shape of a parabola.

tem a forma de uma parábola.

So what does it tell us about MJ's dunk?

O que é que isso nos diz sobre o afundanço de Michael Jordan?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

O ponto mais alto da parábola mostra-nos a sua altura máxima em relação ao solo

at 1.038 meters,

em 1,038 metros

and the X-intercepts tell us when he took off

e os pontos no eixo horizontal

and when he landed, with the difference being the hang time.

mostram-nos quando ele descola e quando aterra.

A diferença entre eles é a duração da suspensão.

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

Segundo parece, a gravidade terrestre torna bastante difícil

for even MJ to get some solid hang time.

uma maior duração de suspensão, até mesmo para Michael Jordan.

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

Mas o que aconteceria se ele jogasse uma partida algures, longe daqui?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

A aceleração gravitacional em Vénus, o nosso vizinho mais próximo,

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

é de 8,87 metros por segundo, ao quadrado, o que é semelhante à da Terra.

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

Se Michael saltasse com a mesma força que salta na Terra,

he would be able to get more than a meter off the ground,

conseguiria saltar a mais de um metro do solo

giving him a hang time of a little over one second.

com um tempo de suspensão com um pouco mais de um segundo.

The competition on Jupiter with its gravitational pull

Um jogo em Júpiter, com a sua atração da gravidade

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

de 24,92 metros por segundo, ao quadrado, seria muito menos espetacular.

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

Aí, Michael nem conseguiria atingir os 50 centímetros de altura,

and would remain airborne a mere .41 seconds.

e manter-se-ia no ar apenas 0,41 segundos.

But a game on the moon would be quite spectacular.

Mas um jogo na Lua seria mais espetacular.

MJ could take off from behind half court,

Michael podia voar em metade do terreno,

jumping over six meters high,

saltar a mais de seis metros de altura

and his hang time of over five and half seconds,

e manter-se no ar mais de 5 segundos e meio,

would be long enough for anyone to believe he could fly.

o que seria suficiente para toda a gente julgar que ele podia voar.