The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson

คณิตศาสตร์เบื้องหลังระยะลอยตัวกลางอากาศในตำนานของไมเคิล จอร์แดน

Translator: Suwitcha Chandhorn Reviewer: Pakawat Wongwaiyut

Michael Jordan once said,

ไมเคิล จอร์แดนเคยกล่าวว่า

"I don't know whether I'll fly or not.

"ผมไม่รู้หรอกว่าผมบินได้หรือไม่

I know that when I'm in the air

แต่ผมรู้เมื่อผมลอยอยู่กลางอากาศ

sometimes I feel like I don't ever have to come down."

บางครั้งผมรู้สึกราวกับว่า จะไม่ได้กลับลงมาอีก"

But thanks to Isaac Newton,

แต่ต้องขอบคุณไอแซค นิวตัน

we know that what goes up must eventually come down.

ที่ทำให้เราได้รู้ว่าอะไรก็ตามที่ลอยขึ้นไป จะต้องกลับลงมาในที่สุด

In fact, the human limit on a flat surface for hang time,

ที่จริง คนเรามีข้อจำกัด บนพื้นราบในเรื่องระยะลอยตัว

or the time from when your feet leave the ground to when they touch down again,

หรือเวลาที่เท้าของคุณลอยออกจาก พื้นจนถึงเมื่อพวกมันลงมาแตะพื้นอีกครั้ง

is only about one second,

เพียงแค่ราวหนึ่งวินาทีเท่านั้น

and, yes, that even includes his airness,

และใช่ นั่นรวมถึง ภาวะกลางอากาศของเขา

whose infamous dunk from the free throw line

การลอยตัวยัดห่วงอันไร้เทียมทาน จากเส้นโยนโทษ

has been calculated at .92 seconds.

คำนวนได้ 0.92 วินาที

And, of course, gravity is what's making it so hard to stay in the air longer.

และแน่นอนแรงดึงดูดนั้นทำให้ยาก ที่จะลอยอยู่ในอากาศได้นาน

Earth's gravity pulls all nearby objects towards the planet's surface,

แรงดึงดูดของโลกดึงวัตถุใกล้เคียง ลงมายังพื้นผิวโลก

accelerating them at 9.8 meters per second squared.

เร่งความเร็วของมัน ที่ 9.8 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง

As soon as you jump, gravity is already pulling you back down.

ทันทีที่คุณโดด แรงดึงดูดก็ดึงคุณกลับลงมาแล้ว

Using what we know about gravity,

ใช้สิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับแรงดึงดูด

we can derive a fairly simple equation that models hang time.

เราจะได้มาซึ่งสูตรคำนวณคร่าว ๆ ที่สร้างแบบจำลองให้กับระยะลอยตัว

This equation states that the height of a falling object above a surface

สูตรนี้บอกเราว่า ความสูง ของวัตถุที่ตกเหนือพื้นผิว

is equal to the object's initial height from the surface plus its initial velocity

เท่ากับความสูงตั้งต้นของวัตถุ จากพื้นบวกด้วยความเร็วตั้งต้น

multiplied by how many seconds it's been in the air,

คูณด้วยจำนวนวินาที ที่ลอยอยู่บนอากาศ

plus half of the gravitational acceleration

บวกด้วยครึ่งหนึ่ง ของความเร่งจากแรงดึงดูดของโลก

multiplied by the square of the number of seconds spent in the air.

คูณด้วยจำนวนวินาที ที่ลอยในอากาศยกกำลังสอง

Now we can use this equation to model MJ's free throw dunk.

แล้วเราก็จะใช้สูตรนี้ช่วยจำลอง การยัดห่วงจากเส้นโยนโทษของไมเคิล

Say MJ starts, as one does, at zero meters off the ground,

ให้เอ็มเจเริ่ม เช่นเดียวกับคนอื่น ที่ศูนย์เมตรจากพื้น

and jumps with an initial vertical velocity of 4.51 meters per second.

และกระโดดด้วยความเร็วแนวดิ่งเริ่มต้น ที่ 4.51 เมตรต่อวินาที

Let's see what happens if we model this equation on a coordinate grid.

มาดูกันว่าอะไรจะเกิดขึ้นถ้าเราจำลอง สูตรนี้บนตารางพิกัด

Since the formula is quadratic,

เนื่องจากสูตรเป็นสมการสองชั้น

the relationship between height and time spent in the air

ความสัมพันธ์ระหว่างความสูง และเวลาที่ใช้ในอากาศ

has the shape of a parabola.

มีรูปทรงแบบพาราโบลา (เส้นโค้งเรขาคณิต)

So what does it tell us about MJ's dunk?

แล้วมันบอกอะไรเรา เกี่ยวกับการยัดห่วงของเอ็มเจล่ะ?

Well, the parabola's vertex shows us his maximum height off the ground

จุดยอดของพาราโบรานั้นแสดงให้เราเห็นว่า จุดสูงสุดของเขาจากพื้น

at 1.038 meters,

อยู่ที่ 1.038 เมตร

and the X-intercepts tell us when he took off

และจุดตัดแกน x บอกเราว่า เมื่อเขาลอยตัวขึ้น

and when he landed, with the difference being the hang time.

และเมื่อเขาลงพื้น เป็นเวลาที่เขาใช้ลอยตัว

It looks like Earth's gravity makes it pretty hard

มันดูเหมือนว่าแรงดึงดูดของโลก จะทำให้ยากลำบาก

for even MJ to get some solid hang time.

ซึ่งแม้แต่เอ็มเจยังยาก ที่จะอยู่กลางอากาศได้นาน

But what if he were playing an away game somewhere else, somewhere far?

แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเขาไปเล่นเกมเยือน ที่ไหนซักแห่ง ที่ไกลออกไป?

Well, the gravitational acceleration on our nearest planetary neighbor, Venus,

แรงโน้มถ่วงบนดาวเพื่อนบ้าน ที่ใกล้เคียงกับเราที่สุด ดาวศุกร์

is 8.87 meters per second squared, pretty similar to Earth's.

คือ 8.87 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ค่อนข้างใกล้เคียงกับของโลก

If Michael jumped here with the same force as he did back on Earth,

ถ้าไมเคิลกระโดดที่นี่ด้วยแรงเท่ากัน กับที่เขาทำบนโลก

he would be able to get more than a meter off the ground,

เขาจะสามารถกระโดดได้ สูงกว่าจากพื้นดิน

giving him a hang time of a little over one second.

ทำให้เขามีเวลาค้างกลางอากาศ ได้นานกว่าหนึ่งวินาทีเล็กน้อย

The competition on Jupiter with its gravitational pull

การแข่งขันกันบนดาวพฤหัสบดี ซึ่งมีแรงดึงดูด

of 24.92 meters per second squared would be much less entertaining.

24.92 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ย่อมต้องสนุกสนานน้อยกว่า

Here, Michael wouldn't even get a half meter off the ground,

ที่นี่ ไมเคิลจะไม่สามารถแม้กระทั่ง จะโดดได้สูงซักครึ่งเมตรจากพื้นดิน

and would remain airborne a mere .41 seconds.

และจะอยู่ค้างกลางอากาศ ได้เพียง 0.41 วินาทีเท่านั้น

But a game on the moon would be quite spectacular.

แต่เกมบนดวงจันทร์ จะค่อนข้างน่าดื่นเต้น

MJ could take off from behind half court,

เอ็มเจสามารถจะลอยตัวจากครึ่งสนามอีกฟาก

jumping over six meters high,

โดดสูงกว่าหกเมตร

and his hang time of over five and half seconds,

และการค้างกลางอากาศของเขา นานกว่าห้าวินาทีครึ่ง

would be long enough for anyone to believe he could fly.

จะนานพอที่ใครบางคน จะเชื่อว่าเขาสามารถบินได้จริง ๆ