Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Vertaald door: Rik Delaet Nagekeken door: Dick Stada

You and nine other individuals have been captured

Jij en negen anderen zijn gevangen genomen

by super intelligent alien overlords.

door superintelligente overheersende aliens.

The aliens think humans look quite tasty,

De aliens vinden mensen er wel lekker uitzien,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

maar hun beschaving verbiedt het eten van logisch denkende en samenwerkende wezens.

Helaas weten ze niet zeker of jullie aan die eisen voldoen,

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

so they decide to give you all a test.

dus beslissen ze om jullie te testen.

Through its universal translator,

Via hun universele vertaler

the alien guarding you tells you the following:

zegt jullie alien-bewaker het volgende:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

"Je wordt op een rij gezet op grootte, met het gezicht naar voren,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

zodat elk de anderen voor zich in de rij kan zien.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Jullie mogen niet achterom kijken of uit de rij stappen.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Ieder van jullie krijgt een zwarte of witte hoed op.

assigned randomly,

Die is willekeurig toegewezen

and I won't tell you how many of each color there are.

en ik vertel niet hoeveel er zijn van elke kleur.

Als ik 'start' zeg, moet iedereen de kleur van z'n eigen hoed raden,

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

starting with the person in the back and moving up the line.

te beginnen met de persoon achteraan en zo verder.

And don't even try saying words other than black or white

Probeer geen andere woorden te noemen dan 'zwart' of 'wit'

or signaling some other way, like intonation or volume;

of op een andere manier seinen te geven, zoals door intonatie of volume,

you'll all be eaten immediately.

want dan zullen jullie direct allemaal opgegeten worden.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Als tenminste negen van jullie het raden, worden jullie allemaal gespaard.

Jullie hebben vijf minuten om te overleggen en een plan te bedenken,

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

en dan zet ik jullie op een rij, zet de hoeden op en beginnen we.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Kunnen jullie een manier bedenken om iedereen te redden?

[Pauzeer de video nu en probeer de oplossing te vinden.]

Pause the video now to figure it out for yourself.

[Antwoord in: 3]

Answer in: 3

Answer in: 2

[Antwoord in: 2]

Answer in: 1

[Antwoord in: 1]

De oplossing is dat de persoon achteraan in de rij,

The key is that the person at the back of the line

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

die de hoeden van de anderen kan zien, de woorden 'zwart' of 'wit' kan gebruiken

to communicate some coded information.

om gecodeerde informatie door te geven.

So what meaning can be assigned to those words

Welke betekenis kan aan die woorden gegeven worden

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

waardoor alle anderen de kleur van hun eigen hoed kunnen afleiden?

It can't be the total number of black or white hats.

Het kan niet het totale aantal zwarte of witte hoeden zijn.

There are more than two possible values,

Daarvan zijn meer dan twee waarden mogelijk,

but what does have two possible values is that number's parity,

maar de pariteit van de getallen kan maar twee verschillende waarden hebben,

that is whether it's odd or even.

dat wil zeggen: even of oneven.

De oplossing is dat je afspreekt dat de eerste bijvoorbeeld 'zwart' zegt,

So the solution is to agree that whoever goes first will,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

als hij een oneven aantal zwarte hoeden ziet,

and "white" if he sees an even number of black hats.

en 'wit' als hij een even aantal zwarte hoeden ziet.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Laten we eens kijken hoe het gaat als de hoeden als volgt verdeeld worden.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

De grootste gevangene ziet drie zwarte hoeden voor zich,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

hij zegt 'zwart', dus weet de rest dat hij een oneven aantal zwarte hoeden ziet.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Hij raadt zijn eigen hoed fout, maar dat is niet erg,

omdat in totaal één ​​antwoord fout mag zijn.

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

Gevangene twee ziet ook een oneven aantal zwarte hoeden,

so she knows hers is white, and answers correctly.

dus weet ze dat de hare wit is en antwoordt ze correct.

Prisoner three sees an even number of black hats,

Gevangene drie ziet een even aantal zwarte hoeden,

so he knows that his must be one of the black hats

dus weet hij dat de zijne één van de zwarte hoeden moet zijn

the first two prisoners saw.

die de eerste twee gevangenen zagen.

Prisoner four hears that and knows

Gevangene vier hoort dat en weet

that she should be looking for an even number of black hats

dat ze moet uitkijken naar een even aantal zwarte hoeden

since one was behind her.

aangezien er één achter haar was.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Maar ze ziet er slechts één, dus leidt ze af dat haar hoed ook zwart is.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Gevangenen vijf tot en met negen zoeken een oneven aantal zwarte hoeden.

which they see, so they figure out that their hats are white.

Die zien ze, waardoor ze erachter komen dat hun hoeden wit zijn.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Nu komt het allemaal op jou aan als eerste in de rij.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Als de negende gevangene een oneven aantal zwarte hoeden zag,

that can only mean one thing.

dan kan dat maar één ding betekenen.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Merk op dat deze strategie werkt voor elke mogelijke rangschikking van de hoeden.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

De eerste gevangene heeft 50% kans om een fout antwoord te geven

over zijn eigen hoed,

but the parity information he conveys

maar door de pariteitsinformatie die hij doorgeeft,

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

kan iedereen zijn kleur met absolute zekerheid raden.

Elk begint met de verwachting een even of oneven aantal hoeden

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

of the specified color.

van de opgegeven kleur te zien.

Komt dat niet overeen met wat ze zien,

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

dan betekent dat, dat hun eigen hoed die kleur heeft.

And everytime this happens,

En steeds als dat gebeurt,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

zal de volgende persoon in de rij de verwachte pariteit omschakelen.

So that's it, you're free to go.

Dat is het, je bent vrij.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Het lijkt erop dat de aliens honger zullen moeten lijden

or find some less logical organisms to abduct.

of een minder logisch denkend organisme zullen moeten ontvoeren.