Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Traductor: Emma Gon Revisor: Ciro Gomez

You and nine other individuals have been captured

Tú y 9 personas han sido capturados

by super intelligent alien overlords.

por superinteligentes alienígenas supremos,

The aliens think humans look quite tasty,

que creen que los humanos se ven apetecibles,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

pero su civilización les prohíbe comer seres sumamente lógicos y cooperativos.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Desafortunadamente, dudan si Uds. califican,

so they decide to give you all a test.

así que deciden hacerles una prueba.

Through its universal translator,

Mediante su traductor universal,

the alien guarding you tells you the following:

los alienígenas que los retienen les dicen:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

"Serán formados en una sola fila viendo al frente por orden de estatura,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

tal que cada uno en la fila pueda ver al frente.

You will not be able to look behind you or step out of line.

No podrán ver para atrás o salirse de la fila.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Cada uno tendrá puesto un sombrero blanco o negro,

assigned randomly,

asignado aleatoriamente

and I won't tell you how many of each color there are.

y no les diré cuántos de cada color.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Cuando diga que empiecen, cada uno debe adivinar el color de su sombrero

starting with the person in the back and moving up the line.

comenzando con la persona que está atrás y hacia adelante en la fila.

And don't even try saying words other than black or white

Ni siquiera intenten decir otra palabra que no sea blanco o negro

or signaling some other way, like intonation or volume;

o señalizar de otra forma con la entonación o el volumen;

you'll all be eaten immediately.

de inmediato serán devorados.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Si al menos 9 de Uds. aciertan, se salvarán.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Tienen 5 minutos para discutir y concebir un plan,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

luego serán formados en fila, se les asignarán sombreros y comenzarán.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

¿Pueden pensar en una estrategia que garantice la salvación de todos?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Pon pausa al video ahora y resuélvelo tú mismo.

Answer in: 3

Respuesta en: 3

Answer in: 2

Respuesta en: 2

Answer in: 1

Respuesta en: 1

The key is that the person at the back of the line

La clave está en la persona al final de la fila,

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

que puede ver todos los sombreros y usar las palabras "blanco" o "negro"

to communicate some coded information.

para comunicar información codificada.

So what meaning can be assigned to those words

Así, ¿qué significado se puede asignar a esas palabras

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

que permitan que todos deduzcan los colores de sus sombreros?

It can't be the total number of black or white hats.

No puede ser el número total de sombreros blancos o negros.

There are more than two possible values,

Existen más de dos posibles valores,

but what does have two possible values is that number's parity,

pero lo que tiene dos posibles valores es la paridad del número,

that is whether it's odd or even.

es decir si es par o impar.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

Así la solución es acordar que quien vaya primero,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

por ejemplo, diga "negro" si ve un número impar de sombreros negros

and "white" if he sees an even number of black hats.

y "blanco" si ve un número par de sombreros blancos.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Veamos cómo saldría si el número de sombreros estuviera distribuido así.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

El preso más alto ve tres sombreros negros frente a él,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

así que dice "negro", para decirle a todos los demás que ve un número impar.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Se equivoca con el color de su propio sombrero, pero está bien,

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

dado que en conjunto se permite que tengan una respuesta mal.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

La preso dos también ve un número impar de sombreros negros,

so she knows hers is white, and answers correctly.

así que sabe que el suyo es blanco y responde correctamente.

Prisoner three sees an even number of black hats,

El prisionero tres ve un número par de sombreros negros,

so he knows that his must be one of the black hats

así que sabe que su sombrero es uno de los negros,

the first two prisoners saw.

que los dos primeros presos vieron.

Prisoner four hears that and knows

La presa cuatro oye eso y sabe

that she should be looking for an even number of black hats

que debería buscar un número impar de sombreros negros,

since one was behind her.

puesto que uno está detrás de ella.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Pero sólo ve uno, así que deduce que su sombrero es negro.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Los presos del cinco al nueve cada uno busca un número impar de sombreros negros

which they see, so they figure out that their hats are white.

lo que ven, entonces deducen que sus sombreros son blancos.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Ahora todo se reduce a ti que estás al frente de la fila.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Si el noveno preso vio un número impar de sombreros negros,

that can only mean one thing.

eso significa una sola cosa.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Verás que esta estrategia funciona para cualquier posible arreglo de sombreros.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

El primer preso tiene una posibilidad del 50 % de contestar mal sobre su sombrero,

but the parity information he conveys

pero la información de paridad que trasmite

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

permite que todos los demás adivinen con absoluta certeza.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Cada uno comienza esperando ver un número par o impar de sombreros

of the specified color.

del color específico.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

Si lo que cuentan no coincide, significa que su propio sombrero es de ese color.

And everytime this happens,

Cada vez que esto ocurre,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

la siguiente persona en la fila cambiará la paridad que espera ver.

So that's it, you're free to go.

Eso es todo y son libres de irse.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Parece que estos alienígenas pasarán hambre

or find some less logical organisms to abduct.

o tendrán que buscar organismos menos lógicos que raptar.