Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Bạn có thể giải được câu đố về những chiếc mũ của tù nhân không? - Alex Gendler

Translator: Truc Truong Reviewer: Linh Tran

You and nine other individuals have been captured

Bạn cùng với 9 người khác cùng bị bắt

by super intelligent alien overlords.

bởi siêu chúa tể ngoài hành tinh.

The aliens think humans look quite tasty,

Người ngoài hành tinh nghĩ rằng loài người trông thật ngon,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

nhưng nền văn minh của họ không cho phép ăn những người chịu hợp tác và thông minh.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Thật không may, họ không chắc rằng bạn có đủ tiêu chuẩn hay không,

so they decide to give you all a test.

vì thế họ quyết định cho bạn một bài kiểm tra

Through its universal translator,

Theo lời phiên dịch viên vũ trụ,

the alien guarding you tells you the following:

Người hướng dẫn viên ngoài hành tinh nói rằng:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

Tất cả các ngươi sẽ được xếp theo một hàng dọc từ cao đến thấp

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

sao cho người ở sau luôn nhìn thấy người ở trước mình.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Ngươi sẽ không được nhìn phía sau hay bước ra khỏi hàng.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Mỗi người sẽ phải đội một chiếc mũ đen hoặc trắng

assigned randomly,

được chọn ngẫu nhiên

and I won't tell you how many of each color there are.

và ta sẽ không nói số lượng của mỗi loại.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Khi ta nói bắt đầu, các ngươi phải đoán được mình đang đội mũ màu gì

starting with the person in the back and moving up the line.

bắt đầu từ người ở sau cùng đến những người đằng trước.

And don't even try saying words other than black or white

và đừng bao giờ cố gắng nói từ gì khác ngoài "trắng" hoặc "đen"

or signaling some other way, like intonation or volume;

hay ra ám hiệu bằng cách khác, như ngữ điệu hay âm lượng;

you'll all be eaten immediately.

các ngươi sẽ bị ăn thịt ngay lập tức.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Nếu ít nhất chín người bọn ngươi đoán đúng, tất cả sẽ được giải thoát.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Các ngươi có 5 phút để thảo luận và đưa ra phương án,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

sau đó ta sẽ gọi các ngươi ra xếp hàng, phân chia mũ và bắt đầu.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Bạn đã nghĩ ra cách nào có thể đảm bảo cứu sống mọi người không?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Dừng video và tìm câu trả lời nhé.

Answer in: 3

Trả lời trong: 3

Answer in: 2

Trả lời trong: 2

Answer in: 1

Trả lời trong: 1

The key is that the person at the back of the line

Điểm mấu chốt nằm ở người cuối hàng

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

người có thể thấy được tất cả mũ của người khác và nói "trắng" hoặc "đen"

to communicate some coded information.

để trao đổi một vài mật mã.

So what meaning can be assigned to those words

Vậy những từ ngữ đó có nghĩa như thế nào

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

để mọi người có thể đoán đúng màu mũ của họ?

It can't be the total number of black or white hats.

Đó không thể là tổng số mũ trắng hay đen

There are more than two possible values,

Có thể có nhiều hơn 2 giá trị,

but what does have two possible values is that number's parity,

nhưng thứ có 2 giá trị chính là tính chẵn - lẻ của con số

that is whether it's odd or even.

rằng nó có thể là số lẻ hay số chẵn.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

Vậy đáp án là thỏa thuận xem dù là ai nói trước cũng sẽ

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

nói "đen" khi anh ta thấy tổng số mũ đen là số lẻ

and "white" if he sees an even number of black hats.

và "trắng" nếu anh ta thấy tổng số mũ đen là số chẵn.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Hãy cùng xem kết quả ra sao khi những chiếc mũ được phân phát như sau:

The tallest captive sees three black hats in front of him,

Tù nhân cao nhất thấy 3 chiếc mũ đen trước mặt mình,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

vậy anh ta sẽ nói "đen" để báo với những người khác rằng tổng số mũ đen là số lẻ.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Anh ta có thể nói sai màu nón của mình nhưng không sao

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

vì cả nhóm bạn được phép trả lời sai một lần.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

Tù nhân thứ 2 cũng thấy số mũ đen là số lẻ,

so she knows hers is white, and answers correctly.

nên cô ấy biết rằng mũ cô có màu trắng và trả lời chính xác.

Prisoner three sees an even number of black hats,

Tù nhân thứ 3 thấy số mũ đen là số chẵn,

so he knows that his must be one of the black hats

vì thế anh ta biết rằng anh ta hẳn đang đội một trong số mũ đen

the first two prisoners saw.

mà hai người trước đã thấy.

Prisoner four hears that and knows

Tù nhân thứ 4 nghe được và biết rằng

that she should be looking for an even number of black hats

cô đang tìm số mũ đen với số chẵn

since one was behind her.

vì một người đội mũ đen đã ở đằng sau cô.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Nhưng cô chỉ thấy một chiếc, vì thế cô biết rằng mũ của mình cũng màu đen.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Tù nhân từ thứ 5 đến thứ 9 trông chờ số mũ đen là số lẻ,

which they see, so they figure out that their hats are white.

và họ đã thấy một chiếc, vì thế họ biết rằng mũ mình có màu trắng.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Và rồi đến lượt bạn ở đầu hàng

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Nếu tù nhân thứ 9 thấy số mũ đen là số lẻ,

that can only mean one thing.

điều đó chỉ có thế mang một ý nghĩa.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Bạn sẽ tìm thấy rằng chiến lược này có hiệu lực cho mọi sự sắp xếp mũ.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

Người tù thứ nhất có 50% cơ hội nói sai về chiếc mũ của anh ta,

but the parity information he conveys

nhưng thông tin về tính chẵn lẻ của con số mà anh ta truyền đi

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

cho phép người còn lại đoán được đáp án một cách hoàn toàn chính xác.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Mỗi người trông chờ số lượng mũ là chẵn hay lẻ

of the specified color.

của một màu cụ thể.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

Nếu cái họ thấy không đúng, có nghĩa là họ đang đội mũ màu đó.

And everytime this happens,

Và mỗi khi điều đó xảy ra,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

người tiếp theo trong hàng sẽ đổi tính chẵn lẻ mà họ mong nhìn thấy.

So that's it, you're free to go.

Vậy thôi, tất cả các bạn được tự do.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Có lẽ những người ngoài hành tinh sẽ phải chịu đói

or find some less logical organisms to abduct.

hay tìm sinh vật nào khác ít thông minh hơn để bắt cóc.