Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Übersetzung: Martin Schmitt Lektorat: Nadine Hennig

You and nine other individuals have been captured

Du wurdest zusammen mit neun anderen

by super intelligent alien overlords.

von superintelligenten Aliens entführt.

The aliens think humans look quite tasty,

Diese finden Menschen ziemlich lecker,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

aber es ist ihnen verboten,

hochgradig logisch denkende und kooperative Lebewesen zu verzehren.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Leider sind sie sich da bei dir unsicher.

so they decide to give you all a test.

Daher beschließen sie, euch alle auf die Probe zu stellen.

Through its universal translator,

Mit seinem Universalübersetzer

the alien guarding you tells you the following:

sagt dir das Alien, das dich bewacht:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

Ihr werdet hintereinander in einer Reihe so der Größe nach aufgestellt,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

dass jeder von euch alle vor sich Stehenden sehen kann.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Ihr werdet nicht hinter euch schauen oder aus der Reihe heraustreten können.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Jeder von euch wird, zufällig verteilt, einen schwarzen oder weißen Hut tragen.

assigned randomly,

and I won't tell you how many of each color there are.

Und ich werde euch nicht sagen, wie viele es von jeder Farbe gibt.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Wenn ich "Los!" sage, müsst ihr jeweils einen Tipp für eure Hutfarbe abgeben.

starting with the person in the back and moving up the line.

Zuerst rät die Person ganz hinten und dann die jeweils nächste in der Reihe.

And don't even try saying words other than black or white

"Schwarz" und "Weiß" ist dabei alles, was ihr sagen dürft.

or signaling some other way, like intonation or volume;

Andere Signale z. B. durch Lautstärke oder Tonfall sind nicht erlaubt.

you'll all be eaten immediately.

Sonst werdet ihr alle sofort gegessen.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Wenn mindestens neun von euch richtig raten, werden alle verschont.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Ihr habt fünf Minuten, um einen Plan zu schmieden.

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

Dann stelle ich euch in eine Reihe, setze euch Hüte auf und es geht los.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Kannst du dir eine Strategie ausdenken, um alle zu retten?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Drücke jetzt auf Pause, um selbst auf die Lösung zu kommen.

Answer in: 3

Antwort in 3

Answer in: 2

Antwort in 2

Answer in: 1

Antwort in 1

The key is that the person at the back of the line

Der Trick dabei ist, dass die hinterste Person,

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

die die Hüte aller anderen sehen kann,

die Wörter "Schwarz" und "Weiß" benutzen kann,

to communicate some coded information.

um verschlüsselte Informationen zu kommunizieren.

So what meaning can be assigned to those words

Welche Bedeutung kann diesen Wörtern also zugewiesen werden,

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

die es allen anderen erlaubt, ihre Hutfarbe abzuleiten?

It can't be the total number of black or white hats.

Es kann nicht die Gesamtzahl an schwarzen oder weißen Hüten sein.

There are more than two possible values,

Hier gibt es mehr als zwei mögliche Werte.

but what does have two possible values is that number's parity,

Genau zwei mögliche Werte hat allerdings die Parität dieser Zahl.

that is whether it's odd or even.

Dies ist die Eigenschaft, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

Die Lösung ist also zu vereinbaren, dass der Erste z. B. "Schwarz" sagt,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

falls er eine ungerade Zahl an schwarzen Hüten sieht,

and "white" if he sees an even number of black hats.

und "Weiß", falls er eine gerade Zahl an schwarzen Hüten sieht.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Schauen wir einmal, wie es funktionieren würde, wenn die Hüte so verteilt wären.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

Der größte Gefangene sieht vor sich drei schwarze Hüte.

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

Er sagt "Schwarz", um den anderen mitzuteilen,

dass er eine ungerade Zahl an schwarzen Hüten sieht.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Er rät seine eigene Hutfarbe falsch, aber das ist okay,

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

da ihr insgesamt eine Antwort falsch haben dürft.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

Gefangene 2 sieht auch eine ungerade Anzahl an schwarzen Hüten.

so she knows hers is white, and answers correctly.

Daher weiß sie, dass ihrer weiß ist, und gibt die korrekte Antwort.

Prisoner three sees an even number of black hats,

Gefangener 3 sieht eine gerade Anzahl an schwarzen Hüten.

so he knows that his must be one of the black hats

Also weiß er, dass sein Hut einer der schwarzen Hüte sein muss,

the first two prisoners saw.

die die ersten zwei Gefangenen sahen.

Prisoner four hears that and knows

Gefangene 4 hört das und weiß,

that she should be looking for an even number of black hats

dass sie nach einer geraden Anzahl von schwarzen Hüten suchen muss,

since one was behind her.

da hinter ihr ein schwarzer war.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Sie sieht aber nur einen.

Also schließt sie daraus, dass ihrer auch schwarz ist.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Die Gefangenen 5 bis 9 suchen alle nach einer ungeraden Zahl von schwarzen Hüten,

which they see, so they figure out that their hats are white.

die sie auch sehen.

Daraus schließen sie, dass ihre Hüte weiß sind.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Jetzt kommt alles auf dich als Ersten in der Reihe an.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Wenn der neunte Gefangene eine ungerade Zahl an schwarzen Hüten sah,

that can only mean one thing.

kann das nur eines bedeuten.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Diese Strategie funktioniert für beliebige Anordnungen der Hüte.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

Der erste Gefangene hat eine Chance von 50 %, eine falsche Antwort zu geben.

but the parity information he conveys

Aber die Information über die Parität, die er übermittelt,

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

erlaubt es allen anderen, ihre Antwort mit absoluter Gewissheit zu finden.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Jeder erwartet jeweils, eine gerade oder ungerade Anzahl an Hüten

of the specified color.

der vorher festgelegten Farbe zu sehen.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

Eine Abweichung vom eigenen Zählergebnis bedeutet dann,

dass der eigene Hut von dieser Farbe ist.

And everytime this happens,

Und jedes Mal, wenn das passiert,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

wechselt die folgende Person zur jeweils anderen Parität.

So that's it, you're free to go.

Das ist alles. Du darfst gehen.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Diese Aliens bleiben dann wohl hungrig

or find some less logical organisms to abduct.

oder werden ein paar weniger logische Organismen entführen müssen.