Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Traducător: Radu-Andrei Pop Corector: Claudia Pravat

[TEDed] [Lecții ce merită împărtășite]

You and nine other individuals have been captured

Împreună cu alți nouă indivizi ai fost capturat

by super intelligent alien overlords.

de niște extratereștri foarte inteligenți.

The aliens think humans look quite tasty,

Extratereștrii consideră că oamenii arată apetisant,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

însă cultura lor interzice consumul ființelor raționale și prietenoase.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Din păcate, ei nu sunt siguri dacă îndepliniți aceste cerințe,

so they decide to give you all a test.

astfel că vă supun unui test.

Through its universal translator,

Cu ajutorul traducătorului universal,

the alien guarding you tells you the following:

extraterestrul care vă păzește vă spune următoarele:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

„Veți fi plasați într-un singur șir, cu privirea înainte, în ordinea înălțimii,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

în așa fel încât fiecare îi vede doar pe cei aliniați înaintea lui.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Nu aveți voie să vă uitați în spate sau să ieșiți din rând.

Fiecare va avea pe cap o pălărie neagră sau una albă,

Each of you will have either a black or a white hat on your head

assigned randomly,

distribuite aleatoriu,

și nu vă voi spune câte pălării sunt de aceeași culoare.

and I won't tell you how many of each color there are.

Când voi da startul, fiecare trebuie să ghicească culoarea pălăriei lui,

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

starting with the person in the back and moving up the line.

începând cu persoana din spate și înaintând în ordinea șirului.

And don't even try saying words other than black or white

Și să nu vă prind că spuneți altceva în afară de „negru” sau „alb”

or signaling some other way, like intonation or volume;

sau că încercați să vă dați vreun indiciu prin intonație și volumul vocii,

you'll all be eaten immediately.

pentru că veți fi mâncați numaidecât.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Dacă măcar nouă ghicesc corect, veți fi cu toții cruțați.

Aveți zece minute să discutați și să creați un plan,

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

iar apoi vă voi alinia, vă voi da pălăriile și vom începe.”

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Poți concepe o strategie care să garanteze salvarea tuturor?

[Oprește videoclipul acum și încearcă pe cont propriu.]

Pause the video now to figure it out for yourself.

[Răspuns în: 3]

Answer in: 3

[Răspuns în: 2]

Answer in: 2

[Răspuns în: 1]

Answer in: 1

Secretul e ca persoana de la sfârșitul șirului,

The key is that the person at the back of the line

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

care poate vedea pălăriile tuturor, să folosească cuvintele „negru” și „alb”

to communicate some coded information.

pentru a comunica un mesaj ascuns.

So what meaning can be assigned to those words

Ce înțeles ar putea fi atribuit acestor cuvinte,

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

ca să permită tuturor să deducă culoarea propriei pălării?

It can't be the total number of black or white hats.

Nu poate fi numărul total de pălării negre sau albe.

There are more than two possible values,

Există mai mult de două valori posibile,

but what does have two possible values is that number's parity,

dar două valori posibile găsim doar la paritatea numerelor,

that is whether it's odd or even.

în cazul în care e par sau impar.

Deci soluția e să stabiliți că oricine va fi primul în șir

So the solution is to agree that whoever goes first will,

să spună, de exemplu, „negru” dacă vede un număr impar de pălării negre

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

and "white" if he sees an even number of black hats.

și „alb” dacă vede un număr par de pălării negre.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Să vedem cum s-ar desfășura acest scenariu dacă pălăriile ar fi distribuite astfel.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

Cel mai înalt prizonier vede trei pălării negre în fața lui,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

deci spune „negru”, dezvăluind tuturor că vede un număr impar de pălării negre.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Nu ghicește culoarea pălăriei sale, dar e în regulă,

deoarece grupului îi e permis să greșească o singură dată.

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

Al doilea deținut vede de asemenea un număr impar de pălării negre,

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

so she knows hers is white, and answers correctly.

deci știe clar că pălăria lui e albă, și astfel răspunde corect.

Al treilea prizonier vede un număr par de pălării negre

Prisoner three sees an even number of black hats,

so he knows that his must be one of the black hats

și astfel știe că a lui trebuie să fie una dintre pălăriile negre

the first two prisoners saw.

pe care le-au văzut primii doi prizonieri.

Prisoner four hears that and knows

Al patrulea aude asta și-și dă seama

that she should be looking for an even number of black hats

că ar trebui să vadă un număr par de pălării negre,

since one was behind her.

din moment ce una a fost deja în spatele lui.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Dar vede doar una și deduce astfel că pălăria lui e tot neagră.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

De la numărul cinci până la nouă, vor căuta un număr impar de pălării negre

which they see, so they figure out that their hats are white.

și chiar îl vor găsi, astfel că vor ști că pălăriile lor sunt toate albe.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Acum e rândul tău, fiind ultimul din șir.

Dacă prizonierul al nouălea a văzut un număr impar de pălării negre,

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

that can only mean one thing.

nu poate însemna decât un singur lucru.

Această strategie e bună pentru orice mod de aranjare a pălăriilor.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

Primul din rând are mereu o șansă de 50% de a greși culoarea propriei pălării,

but the parity information he conveys

dar informația cheie pe care o dă astfel

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

le permite tuturor din fața lui să ghicească absolut corect culorile.

Inițial, fiecare se așteaptă să vadă un număr par sau impar de pălării

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

of the specified color.

de culoarea spusă de primul prizonier.

Dacă acest lucru nu se întâmplă, înseamnă că ei au acea culoare.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

And everytime this happens,

Și de fiecare dată când se întâmplă așa,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

următorul din șir va schimba paritatea pălăriilor pe care se așteaptă să le vadă.

So that's it, you're free to go.

Și asta-i tot, ești liber să pleci!

It looks like these aliens will have to go hungry,

Se pare că extratereștrii va trebui să plece înfometați

or find some less logical organisms to abduct.

sau să găsească o altă ființă mai puțin rațională, pe care s-o răpească.

(Extraterestru gâfâind înfometat)