Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Traduttore: Elisa Scotti Revisore: Sofia Spangaro

You and nine other individuals have been captured

Tu e altre nove persone siete stati catturati

by super intelligent alien overlords.

da governatori alieni ultra-intelligenti,

The aliens think humans look quite tasty,

a cui gli esseri umani sembrano piuttosto appetitosi.

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

La loro civiltà, però, vieta di mangiare creature collaborative e razionali.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Purtroppo, non sono certi che corrispondiate alla descrizione,

so they decide to give you all a test.

così decidono di sottoporvi a un test.

Through its universal translator,

Con il suo traduttore universale,

the alien guarding you tells you the following:

l'alieno che vi sorveglia vi dice quanto segue:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

Sarete disposti su un'unica fila, uno dietro l'altro, in ordine di altezza,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

cosicché ognuno di voi possa vedere tutti quelli che ha davanti.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Non potrete guardare dietro di voi o uscire dalla fila.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Ognuno di voi avrà in testa un cappello bianco o nero

assigned randomly,

assegnato a caso,

and I won't tell you how many of each color there are.

e non vi dirò quanti cappelli ci sono di ciascun colore.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Al mio via, ognuno di voi deve indovinare il colore del proprio cappello.

starting with the person in the back and moving up the line.

Inizierà l'ultima persona della fila, seguita da tutte le altre.

And don't even try saying words other than black or white

Non provate nemmeno a dire parole che non siano "bianco" o "nero"

or signaling some other way, like intonation or volume;

o a mandarvi segnali in altri modi, con l'intonazione o il volume della voce:

you'll all be eaten immediately.

verrete tutti divorati immediatamente.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Se almeno nove di voi riescono ad indovinare, sarete risparmiati.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Avete cinque minuti per discutere ed elaborare un piano,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

poi vi metterò in fila, vi darò i cappelli e inizieremo.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Riuscite a pensare a una strategia che garantisca la salvezza di tutti?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Mettete in pausa il video e pensateci anche voi.

Answer in: 3

3

Answer in: 2

2

Answer in: 1

1

The key is that the person at the back of the line

La soluzione è che l'ultima persona della fila,

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

che può vedere i cappelli di tutti gli altri, può usare le parole "bianco" e "nero"

to communicate some coded information.

per comunicare informazioni cifrate.

So what meaning can be assigned to those words

Quale significato si può dare a queste due parole

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

che permetta a tutti gli altri di dedurre il colore dei propri cappelli?

It can't be the total number of black or white hats.

Non può essere il numero totale dei cappelli bianchi o neri,

There are more than two possible values,

per cui due valori non basterebbero.

but what does have two possible values is that number's parity,

Bastano però per indicare la parità del numero,

that is whether it's odd or even.

ovvero se il numero è pari o dispari.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

La chiave è stabilire che chiunque vada per primo,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

ad esempio, dica "nero" se vede un numero dispari di cappelli neri

and "white" if he sees an even number of black hats.

e "bianco" se vede un numero pari di cappelli neri.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Vediamo che cosa succederebbe se i cappelli fossero assegnati così.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

Il prigioniero più alto vede tre cappelli neri davanti a sé,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

perciò dice "nero", comunicando che vede un numero dispari di cappelli neri.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Sbaglia il colore del suo cappello, ma va bene lo stesso,

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

dato che vi è concesso di dare una risposta sbagliata.

Anche la seconda prigioniera vede un numero dispari di cappelli neri,

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

so she knows hers is white, and answers correctly.

perciò sa che il suo è bianco e risponde correttamente.

Prisoner three sees an even number of black hats,

Il terzo prigioniero vede un numero pari di cappelli neri,

so he knows that his must be one of the black hats

quindi sa che il suo cappello dev'essere uno di quelli neri

the first two prisoners saw.

visti dai primi due prigionieri.

Prisoner four hears that and knows

La quarta prigioniera lo sente e sa

that she should be looking for an even number of black hats

di dover cercare un numero pari di cappelli neri,

since one was behind her.

dal momento che ne ha uno dietro.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Ma ne vede solo uno, perciò deduce che l'altro sia il suo.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

I prigionieri dal quinto al nono cercano tutti un numero dispari di cappelli neri

which they see, so they figure out that their hats are white.

che vedono, e quindi capiscono che i propri cappelli sono bianchi.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Ora dipende tutto da voi, che siete all'inizio della fila.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Se il nono prigioniero ha visto un numero dispari di cappelli neri,

that can only mean one thing.

significa solo una cosa.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Questa strategia funziona per ogni possibile distribuzione dei cappelli.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

Il primo prigioniero ha il 50% di possibilità di sbagliare il colore del suo cappello,

but the parity information he conveys

ma dà informazioni sulla parità che

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

permettono a tutti gli altri di indovinare con assoluta certezza.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Ognuno inizia aspettandosi di vedere un numero pari o dispari di cappelli

of the specified color.

del colore specificato.

Se i conti non quadrano, il loro cappello è di quel colore.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

And everytime this happens,

Ogni volta che ciò accade,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

la persona successiva invertirà la parità che si aspetta di vedere.

So that's it, you're free to go.

Ecco, siete liberi.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Pare che questi alieni si terranno la fame,

or find some less logical organisms to abduct.

a meno che non trovino esseri meno razionali da rapire.