Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Tutsak şapkası bilmecesini çözebilir misiniz? - Alex Gendler

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Yunus ASIK

You and nine other individuals have been captured

Siz ve diğer dokuz kişi süper zeki

by super intelligent alien overlords.

uzaylı komutanlarca kaçırıldınız.

The aliens think humans look quite tasty,

Uzaylılar insanları oldukça lezzetli görüyor

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

ancak medeniyetleri, son derece mantıklı ve işbirlikçi canlıları yemeyi yasaklıyor.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Ne yazık ki, kalitenizden emin değiller,

so they decide to give you all a test.

bu nedenle hepinize bir test uygulamaya karar verirler.

Through its universal translator,

Evrensel tercümanı sayesinde

the alien guarding you tells you the following:

size muhafızlık yapan uzaylı şunları söyler:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

Yüzünüz ileri dönük olarak tek sıra hâlinde boy sırasına konacaksınız,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

böylece her biriniz, önündeki herkesi görebilecek.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Arkanıza bakamayacak ve sıradan çıkamayacaksnız.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Her birinizin kafasında, rastgele konmuş siyah ya da

assigned randomly,

beyaz bir şapka olacak

and I won't tell you how many of each color there are.

ve her renkten kaç tane bulunduğu söylenmeyecek.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Başlayın dediğimde her biriniz, arkadan öne doğru

starting with the person in the back and moving up the line.

şapkanızın rengini tahmin etmelisiniz.

And don't even try saying words other than black or white

Sakın siyah ya da beyazdan farklı bir kelime söylemeyin

or signaling some other way, like intonation or volume;

ya da ses veya tonlama gibi başka bir işaret vermeye çalışmayın;

you'll all be eaten immediately.

aksi durumda hemen yeneceksiniz.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

En az dokuzunuz doğru bilirse hepiniz serbest bırakılacaksınız.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Tartışıp anlaşmak için beş dakikanız var

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

ve sonra sizi sıraya koyup, şapkalarınızı giydirip başlayacağız.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Herkesin kurtulmasını garantileyen bir stratejiniz var mı?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Düşünmek için videoyu şimdi durdurun.

Answer in: 3

Cevap için: 3

Answer in: 2

Cevap için: 2

Answer in: 1

Cevap için: 1

The key is that the person at the back of the line

Anahtar, sıranın arkasındaki

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

diğer herkesin şapkasını gören kişinin, kodlu bilgi iletmek için

to communicate some coded information.

"siyah" veya "beyaz" kelimelerini kullanabilmesidir.

So what meaning can be assigned to those words

Şimdi herkesin kafasındaki şapkanın rengini anlaması için

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

bu kelimelere hangi anlamlar yüklenmelidir?

It can't be the total number of black or white hats.

Siyah veya beyaz şapkaların toplam sayısı olamaz.

There are more than two possible values,

İkiden fazla olasılık var

but what does have two possible values is that number's parity,

ama sayıların denkliğinin iki olası değeri var,

that is whether it's odd or even.

tek ya da çift.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

Böylece çözüm hangisinin ilk olacağına karar vermeye kalıyor,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

örneğin, diyelim "siyah" tek sayıdaki siyah şapka sayısını

and "white" if he sees an even number of black hats.

ve "beyaz" çift sayıdaki şapka siyah sayısını göstersin.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Şapkaların şu şekilde dağıtılması durumunda nasıl oynanacağını görelim.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

En arkadaki tutsak önünde üç tane siyah şapka görüyor,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

dolayısıyla "siyah" diyerek herkese tek sayıda siyah şapka olduğunu açıklıyor.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Kendi şapkasını yanlış söylemiş oluyor ama önemli değil,

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

çünkü toplamda bir yanlışa izin var.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

İkinci tutsak yine tek sayıda siyah şapka görüyor,

so she knows hers is white, and answers correctly.

böylece kendisininkinin beyaz olduğunu anlayıp doğru cevaplıyor.

Prisoner three sees an even number of black hats,

Üçüncü tutsak çift sayıda siyah şapka görüyor,

so he knows that his must be one of the black hats

yani ilk iki tutsağın gördüğü siyah şapkalardan birini

the first two prisoners saw.

giydiğini anlıyor.

Prisoner four hears that and knows

Dördüncü tutsak bunu duyuyor

that she should be looking for an even number of black hats

ve biri arkasında olduğundan çift sayıda siyah şapka

since one was behind her.

olması gerektiğini biliyor.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Sadece bir tane gördüğünden kendi şapkasının siyah olduğunu anlıyor.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Beşinciden dokuzuncu tutsağa kadar hepsi tek sayıda siyah şapka arıyorlar

which they see, so they figure out that their hats are white.

ama zaten bir tane gördüklerinden şapkalarının beyaz olduğunu biliyorlar.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Şimdi sıranın en önüne geliyor.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Eğer dokuzuncu tutsak tek sayıda siyah şapka gördüyse

that can only mean one thing.

bu tek anlama gelebilir.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Bu stratejinin her tür sıralama için işleyeceğini göreceksiniz.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

İlk tutsak yüzde 50 şansla kendi şapkasını yanlış söyleyebilir

but the parity information he conveys

ama ilettiği denklik bilgisiyle

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

diğer herkesin doğru tahminde bulunmalarını garantiler.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Her biri belirlenen renkten tek ya da çift sayıda şapka

of the specified color.

görmeyi umarak başlarlar.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

Eğer kendi saydıkları uyuşmazsa şapkalarının o renk olduğu anlamına gelir.

And everytime this happens,

Her seferinde bu olduğunda

the next person in line will switch the parity they expect to see.

sonraki kişi görmeyi beklediği denkliği değiştirir.

So that's it, you're free to go.

İşte oldu, artık söyleyebilirsiniz.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Anaşılan bu uzaylılar aç gidecekler

or find some less logical organisms to abduct.

veya kaçıracak daha az mantıklı organizmalar bulacaklar.