Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler

Tłumaczenie: Patrycja Macyszyn Korekta: Krystian Aparta

You and nine other individuals have been captured

Pojmano cię razem z dziewięcioma innymi osobami

by super intelligent alien overlords.

przez super inteligentnych kosmitów.

The aliens think humans look quite tasty,

Obcy uważają ludzi za smakowite kąski,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

ale ich cywilizacja nie pozwala zjadać istot, które działają i myślą logicznie.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Jednak nie są przekonani, czy zaliczacie się do tej grupy,

so they decide to give you all a test.

więc decydują się poddać was testowi.

Through its universal translator,

Dzięki uniwersalnemu tłumaczowi

the alien guarding you tells you the following:

obcy, którzy was pilnują, przekazują następujące informacje:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

Ustawimy was w szeregu, według wzrostu,

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

tak, aby każdy widział pozostałych, którzy stoją przed nim.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Nie będziecie mogli spoglądać w tył ani wychodzić poza szereg.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Każdy otrzyma czarny lub biały kapelusz na głowę,

assigned randomly,

przyznany losowo

and I won't tell you how many of each color there are.

i nie powiemy, ile jest kapeluszy każdego koloru.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Każdy musi zgadnąć kolor swojego kapelusza,

starting with the person in the back and moving up the line.

rozpoczynając od osoby stojącej na końcu szeregu.

And don't even try saying words other than black or white

Możecie powiedzieć tylko "czarny" lub "biały".

or signaling some other way, like intonation or volume;

Nie próbujcie podpowiadać, na przykład intonacją,

you'll all be eaten immediately.

gdyż wtedy zostaniecie natychmiastowo zjedzeni.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Jeżeli co najmniej dziewięcioro z was zgadnie kolor, zostaniecie uwolnieni.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Macie pięć minut na przedyskutowanie i opracowanie planu działania,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

a potem ustawimy was, nałożymy kapelusze i rozpoczniemy test.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Wiesz, jak zagwarantować uwolnienie wszystkich?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Wstrzymaj nagranie by znaleźć sposób.

Odpowiedź za: 3

Answer in: 3

Answer in: 2

Odpowiedź za: 2

Answer in: 1

Odpowiedź za: 1

The key is that the person at the back of the line

Kluczem do rozwiązania zagadki jest osoba stojąca na końcu,

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

gdyż widzi ona kapelusze wszystkich, więc może użyć słów "czarny" lub "biały",

to communicate some coded information.

by przekazać pewne, zakodowane informacje.

So what meaning can be assigned to those words

Jakie znaczenie może być przypisane takim słowom,

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

które pozwolą pozostałym wydedukować kolor ich kapelusza?

It can't be the total number of black or white hats.

Nie może być to całkowita liczba czarnych i białych kapeluszy.

There are more than two possible values,

Istnieje więcej niż dwie możliwe wartości,

but what does have two possible values is that number's parity,

ale dwie odpowiedzi mamy do wyboru w kontekście parzystości,

that is whether it's odd or even.

czyli czy liczba jest parzysta czy nie.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

Więc aby rozwiązać zagadkę osoba, która rozpoczyna,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

mówi na przykład "czarny", jeżeli widzi nieparzystą liczbę czarnych kapeluszy,

and "white" if he sees an even number of black hats.

a "biały", jeżeli widzi parzystą liczbę czarnych kapeluszy.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Spójrzmy, jakby to wyglądało, gdyby kapelusze rozdzielono następująco.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

Najwyższa osoba widzi trzy czarne kapelusze przed sobą,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

więc mówi "czarny", informując resztę o nieparzystej liczbie czarnych kapeluszy.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Błędnie odgaduje swój kolor kapelusza, ale wszystko jest w porządku,

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

ponieważ zezwolono wam na popełnienie jednego błędu.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

Drugi więzień także widzi nieparzystą liczbę czarnych kapeluszy,

so she knows hers is white, and answers correctly.

więc wie, że jego kapelusz jest biały i odpowiada poprawnie.

Prisoner three sees an even number of black hats,

Trzeci więzień widzi parzystą liczbę czarnych kapeluszy,

so he knows that his must be one of the black hats

więc wie, że jego kapelusz musi być jednym z czarnych,

the first two prisoners saw.

które widzieli więźniowie za nim.

Prisoner four hears that and knows

Czwarty więzień, słysząc wcześniejsze odpowiedzi wie,

that she should be looking for an even number of black hats

że powinien rozglądać się za parzystą liczbą czarnych kapeluszy,

since one was behind her.

jako że jeden czarny jest za nim.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Jednak widzi tylko jeden i domyśla się, że jego kapelusz jest czarny.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Więźniowie od pięć do dziewięć szukają nieparzystej liczby czarnych kapeluszy,

which they see, so they figure out that their hats are white.

no i nieparzystą ich liczbę widzą, więc wiedzą, że ich kapelusze są białe.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Teraz wszystko zależy od ciebie, osoby stojącej na przodzie.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Jeżeli dziewięciu więźniów widziało nieparzystą liczbę czarnych kapeluszy,

that can only mean one thing.

oznacza to tylko jedno.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Zobaczysz, że ta strategia działa na wszystkie możliwe podziały kapeluszy.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

Pierwszy więzień ma 50% szans na podanie złej odpowiedzi co do swojego kapelusza

but the parity information he conveys

jednak parzystość przekazana przez niego

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

pozwala pozostałym odgadnąć ich kolory z całkowitą dokładnością.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Każdy rozpoczyna z oczekiwaną parzystą lub nieparzystą liczbą kapeluszy

of the specified color.

w określonym kolorze.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

Jeżeli ich obliczenia są inne, oznacza to, że ich kapelusz jest tego koloru.

And everytime this happens,

Za każdym razem, gdy tak się zdarzy,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

kolejna osoba w szeregu zmienia parzystość na taką, jaką przewidują.

So that's it, you're free to go.

Więc to tyle - jesteście wolni.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Wygląda na to, że obcy będą musieli odlecieć głodni

or find some less logical organisms to abduct.

lub poszukać mniej logicznych istot do uprowadzenia.