The science of symmetry - Colm Kelleher

Vertaald door: Rik Delaet Nagekeken door: Els De Keyser

When you hear the word symmetry,

Als je het woord symmetrie hoort,

stel je je misschien een eenvoudige geometrische vorm

maybe you picture a simple geometric shape

like a square or a triangle,

als een vierkant of een driehoek voor

or the complex pattern on a butterfly's wings.

of het complexe patroon op de vleugels van een vlinder.

If you are artistically inclined,

Als naar het artistieke neigt,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

denk je wellicht aan de subtiele modulaties van een Mozartconcerto

or the effortless poise of a prima ballerina.

of het moeiteloze evenwicht van een prima ballerina.

When used in every day life,

In het dagelijkse leven

the word symmetry represents vague notions of

roept het woord symmetrie vage noties van

beauty, harmony and balance.

schoonheid, harmonie en evenwicht op.

In math and science, symmetry has a different,

In wiskunde en wetenschap, heeft symmetrie een andere,

and very specific, meaning.

zeer specifieke betekenis.

In this technical sense,

In deze technische zin,

a symmetry is the property of an object.

is een symmetrie een eigenschap van een object.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Vrijwel elk type object kan symmetrie hebben,

from tangible things like butterflies,

van tastbare dingen zoals vlinders,

to abstract entities like geometric shapes.

tot abstracte entiteiten als geometrische vormen.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Wat betekent het voor een object symmetrisch te zijn?

Here's the definition:

Hier is de definitie:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

een symmetrie is een transformatie die dat object ongewijzigd laat.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Dat klinkt een beetje abstract. We leggen het even uit.

It will help to look at a particular example,

Een specifiek voorbeeld helpt ons.

like this equilateral triangle.

Bijvoorbeeld deze gelijkzijdige driehoek.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Als we onze driehoek 120 graden roteren,

around an access through its center,

rond een as door het midden,

we end up with a triangle that's identical to the original.

krijgen we een driehoek die identiek is met het origineel.

In this case, the object is the triangle,

In dit geval is het object de driehoek,

and the transformation that leaves the object unchanged

en de transformatie die het object ongewijzigd laat,

is rotation through 120 degrees.

is de rotatie over 120 graden.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Dus is een gelijkzijdige driehoek symmetrisch

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

voor rotaties van 120 graden rond het middelpunt.

Hadden we de driehoek over 90 graden gedraaid,

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

dan zou de geroteerde driehoek verschillen van de oorspronkelijke.

the rotated triangle would look different to the original.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

Met andere woorden, een gelijkzijdige driehoek is niet symmetrisch

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

voor rotaties van 90 graden rond het middelpunt.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Maar waarom vinden wiskundigen en wetenschappers symmetrieën zo belangrijk?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Ze zijn essentieel op veel gebieden van de wiskunde en wetenschap.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Laten we eens goed kijken naar een voorbeeld: symmetrie in de biologie.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Misschien merkte je op dat een zeer bekende soort symmetrie

we haven't mentioned yet:

nog niet werd genoemd:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

de symmetrie van de rechter- en linkerzijde van het lichaam.

The transformation that gives this symmetry is reflection

De transformatie die deze symmetrie geeft, is reflectie

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

door een denkbeeldige spiegel verticaal dwars door het lichaam.

Biologists call this bilateral symmetry.

Biologen noemen dit tweezijdige symmetrie.

As with all symmetries found in living things,

Zoals bij alle symmetrieën in levende dingen,

it's only approximate,

is het slechts bij benadering,

but still a striking feature of the human body.

maar toch wel een opvallend kenmerk van het menselijk lichaam.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Wij mensen zijn niet de enige bilateraal symmetrische organismen.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Veel andere dieren, vossen, haaien, kevers,

that butterfly we mentioned earlier,

ook de vlinder,

have this kind of symmetry,

hebben dit soort symmetrie,

as do some plants like orchid flowers.

evenals sommige planten zoals orchideeën.

Andere organismen vertonen andere symmetrieën

Other organisms have different symmetries,

zoals die zich pas manifesteren

ones that only become apparent

when you rotate the organism around its center point.

als je het organisme rond zijn middelpunt laat draaien.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Zoals de rotatiesymmetrie van de driehoek die we eerder bekeken.

But when it occurs in animals,

Bij dieren noemen we dat radiale symmetrie.

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

Bijvoorbeeld, sommige zee-egels en zeesterren

For instance, some sea urchins and starfish

have pentaradial or five-fold symmetry,

hebben een pentaradiale of vijfvoudige symmetrie.

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

Een symmetrie voor rotaties van 72 graden rond het middelpunt.

This symmetry also appears in plants,

Deze symmetrie heb je ook bij planten,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

kijk maar wat je ziet als je een appel horizontaal doorsnijdt.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Sommige kwallen zijn symmetrisch voor rotaties van 90 graden,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

terwijl zeeanemonen symmetrisch zijn voor alle hoeken.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Maar sommige koralen vertonen helemaal geen symmetrie.

They are completely asymmetric.

Ze zijn volledig asymmetrisch.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Maar waarom vertonen organismen deze verschillende symmetrieën?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

Vertelt lichaamssymmetrie ons iets over de levensstijl van een dier?

Let's look at one particular group:

Neem een bepaalde groep: bilateraal symmetrische dieren.

bilaterally symmetric animals.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Hier vinden we vossen, kevers, haaien, vlinders,

and, of course, humans.

en, natuurlijk, mensen.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Wat deze bilateraal symmetrische dieren verenigt,

is that their bodies are designed around movement.

is dat hun lichamen ontworpen zijn voor beweging.

If you want to pick one direction and move that way,

Als je in een bepaalde richting wilt bewegen,

it helps to have a front end

dan helpt een ​​voorkant

where you can group your sensory organs--

waar je je zintuigen kunt groeperen -

your eyes, ears and nose.

je ogen, oren en neus.

It helps to have your mouth there too

Ook om daar je mond te hebben

since you're more likely to run into food

omdat je daar meer kans loopt voedsel

or enemies from this end.

of vijanden tegen te komen.

Je hebt waarschijnlijk wel een naam voor zo’n groep organen

You're probably familiar with a name for a group of organs,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

met een mond, aan de voorzijde van het lichaam van een dier.

It's called a head.

Het heet een kop.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Een kop hebben, leidt vanzelf tot bilaterale symmetrie.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Als je een vis bent, helpen gestroomlijnde vinnen,

of aerodynamische vleugels als je een vogel bent,

aerodynamic wings if you're a bird,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

of goed gecoördineerde poten om te rennen als je een vos bent.

But, what does this all have to do with evolution?

Maar wat heeft dit alles te maken met evolutie?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Biologen kunnen deze verschillende lichaamssymmetrieën gebruiken

to figure out which animals are related to which.

om erachter te komen welke dieren verwant zijn.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Zo zagen we dat zeesterren en zee-egels vijfvoudige symmetrie hebben.

But really what we should have said was

Maar in feite is dat alleen het geval

bij volwassen zeesterren en zee-egels.

adult starfish and sea urchins.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

In hun larvale stadium zijn ze bilateraal, net als wij mensen.

For biologists, this is strong evidence

Voor biologen is dit een sterk bewijs

that we're more closely related to starfish

dat we nauwer zijn verwant met zeesterren

than we are, to say, corals,

dan met bijvoorbeeld koralen,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

of andere dieren zonder bilaterale symmetrie

at any stage in their development.

in enige fase van hun ontwikkeling.

One of the most fascinating and important problems in biology

Een van de meest fascinerende en belangrijke problemen in de biologie

is reconstructing the tree of life,

is de reconstructie van de boom des levens,

discovering when and how the different branches diverged.

om te zien wanneer en hoe de verschillende takken uiteenlopen.

Thinking about something as simple as body symmetry

Iets eenvoudigs als lichaamssymmetrie

can help us dig far into our evolutionary past

kan ons diep helpen graven in ons evolutionaire verleden

and understand where we, as a species, have come from.

en begrijpen waar we als soort van afstammen.