The science of symmetry - Colm Kelleher

Translator: Dani Peteva Reviewer: Anton Hikov

When you hear the word symmetry,

Когато чуете думата симетрия,

maybe you picture a simple geometric shape

може би си представяте елементарна геометрична форма

like a square or a triangle,

като квадрат или триъгълник,

or the complex pattern on a butterfly's wings.

или сложната окраска на крилата на пеперуда.

If you are artistically inclined,

Ако имате творчески наклонности,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

може да се сетите за дискретните модулации на концерт на Моцарт

or the effortless poise of a prima ballerina.

или лекия баланс на прима балерината.

When used in every day life,

Когато се използва в ежедневието,

the word symmetry represents vague notions of

думата симетрия представя смътната идея за

beauty, harmony and balance.

красота, хармония и баланс.

In math and science, symmetry has a different,

В математиката и науката, симетрията има различно

and very specific, meaning.

и много точно значение.

In this technical sense,

В този технически смисъл,

a symmetry is the property of an object.

симетрията е свойството на обект.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Почти всеки вид обект може да има симетрия,

from tangible things like butterflies,

от видимите неща като пеперуди

to abstract entities like geometric shapes.

до абстрактни понятия като геометрични фигури.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Какво означава един обект да бъде симетричен?

Here's the definition:

Ето определението:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

симетрията е трансформацията, която оставя този обект непроменен.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

ОК, това звучи малко абстрактно, така че нека го разнищим.

It will help to look at a particular example,

Ще помогне, ако погледнем определен пример,

like this equilateral triangle.

като този равностранен триъгълник.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Ако завъртим триъгълника на 120 градуса,

around an access through its center,

около ос през центъра му,

we end up with a triangle that's identical to the original.

ще получим триъгълник, който е идентичен на оригиналния.

In this case, the object is the triangle,

В този случай, обектът е триъгълника,

and the transformation that leaves the object unchanged

а трансформацията, която го оставя непромемнен

is rotation through 120 degrees.

е завъртане на 120 градуса.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Така че, можем да кажем, че равностранният триъгълник е симетричен

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

по отношение на завъртането от 120 градуса около центъра му.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Ако завъртим триъгълника на, да кажем, 90 градуса,

the rotated triangle would look different to the original.

завъртяният триъгълник ще изглежда различно от оригиналния.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

С други думи, равностранният триъгълник не е симетричен

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

спрямо въртене на 90 градуса около центъра му.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Но защо математиците и учените се интересуват от симетриите?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Излиза, че те са важни за много сфери на математиката и науката.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Нека погледнем отблизо един пример: симетрия в биологията.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Може да сте забелязали, че има много добре познат вид симетрия,

we haven't mentioned yet:

който още не сме споменали:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

симетрията на дясната и лявата част на човешкото тяло.

The transformation that gives this symmetry is reflection

Трансформацията, която дава тази симетрия е отражение

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

от въображаемо огледало, което срязва вертикално тялото.

Biologists call this bilateral symmetry.

Биолозите наричат това двустранна симетрия.

As with all symmetries found in living things,

Като при всички симетрии, съществуващи при живите организми,

it's only approximate,

това е само приблизително,

but still a striking feature of the human body.

но все пак поразяваща черта на човешкото тяло.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Ние, хората, не сме единствените организми с двустранна симетрия.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Много други животни, лисици, акули. бръмбари,

that butterfly we mentioned earlier,

тази пеперуда, която споменахме по-рано,

have this kind of symmetry,

притежават този вид симетрия,

as do some plants like orchid flowers.

както и някои растения като орхидеите.

Other organisms have different symmetries,

Други организми имат различни симетрии,

ones that only become apparent

такива, които се виждат само,

when you rotate the organism around its center point.

когато завъртите организма около центъра му.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Прилича много на ротационната симетрия на триъгълника, която видяхме по-рано.

But when it occurs in animals,

Но, когато се появява при животните,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

този вид симетрия е позната като радиална симетрия.

For instance, some sea urchins and starfish

Например, някои морски таралежи и морски звезди

have pentaradial or five-fold symmetry,

имат пентарадиална или петкратна симетрия,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

т.е. симетрия спрямо завъртания на 72 градуса около центъра.

This symmetry also appears in plants,

Тази симетрия също така се появява в растенията,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

както можете сами да видите чрез срязване на ябълка хоризонтално.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Някои медузи са симетрични спрямо завъртания на 90 градуса,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

докато морските анемони са симетрични, когато ги завъртите при всякакъв ъгъл.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Някои корали, от друга страна, нямат никаква симетрия.

They are completely asymmetric.

Те са напълно асиметрични.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Но защо организмите проявяват тези различни симетрии?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

Дали симетрията на тялото говори за начина на живот на животното?

Let's look at one particular group:

Нека погледнем една определена група:

bilaterally symmetric animals.

двустранно симетричните животни.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

В тази група имаме лисици, бръмбари, акули, пеперуди

and, of course, humans.

и , разбира се, хора.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Това, което обединява двустранно симетричните животни,

is that their bodies are designed around movement.

е, че телата им са създадени около движението.

If you want to pick one direction and move that way,

Ако изберете една посока и се движите по нея,

it helps to have a front end

помага да имате предна част,

where you can group your sensory organs--

където можете да групирате сензорните си органи --

your eyes, ears and nose.

вашите очи, уши и нос.

It helps to have your mouth there too

Ще помогне, ако и устата ви е там,

since you're more likely to run into food

тъй като е доста вероятно да се натъкнете на храна

or enemies from this end.

или врагове от този край.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Може би ви е познато наименование на група органи,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

плюс устата, намиращи се във фронталната част на тялото на животните.

It's called a head.

Нарича се глава.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Наличието на глава обикновено води до развитие на двустранна симетрия.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Също така ви помага да изградите аеродинамични перки, ако сте риба,

aerodynamic wings if you're a bird,

аеродинамични крила, ако сте птица

or well coordinated legs for running if you're a fox.

или добре координирани крака за бягане, ако сте лисица.

But, what does this all have to do with evolution?

Но какво общо има това с еволюцията?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Излиза, че биолозите могат да използват различни симетрии на тялото,

to figure out which animals are related to which.

за да разберат кои животни са свързани помежду си.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Например, видяхме, че морската звезда и морският таралеж има петкратна симетрия.

But really what we should have said was

Но това, което трябваше да споменем беше,

adult starfish and sea urchins.

възрастните морски звезди и морски таралежи.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

В техният ларвов стадий, те са двустранни, точно като нас, хората.

For biologists, this is strong evidence

За биолозите това е силно доказателство,

that we're more closely related to starfish

че сме по-близко свързани с морските звезди,

than we are, to say, corals,

отколкото с коралите, например,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

или други животни, които не проявяват двустранна симетрия

at any stage in their development.

в никой етап на развитието си.

One of the most fascinating and important problems in biology

Един от най-впечатляващите и важни проблеми в биологията

is reconstructing the tree of life,

е реконструирането на дървото на живота,

discovering when and how the different branches diverged.

откривайки кога и как различните клони са се разделили.

Thinking about something as simple as body symmetry

Разсъждаването върху нещо просто като симетрията на тялото,

can help us dig far into our evolutionary past

може да ни помогне да навлезем по-навътре в нашето еволюционно минало

and understand where we, as a species, have come from.

и да разберем от къде, като вид, сме дошли.