The science of symmetry - Colm Kelleher

Translator: pablo soutullo parada Reviewer: traduceTED USC

When you hear the word symmetry,

Cando escoitas a palabra simetría,

maybe you picture a simple geometric shape

probablemente penses nunha figura xeométrica

like a square or a triangle,

como un cadrado ou triángulo

or the complex pattern on a butterfly's wings.

ou o complexo padrón das ás dunha bolboreta.

Se es moi artista,

If you are artistically inclined,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

pode que penses nas sutís modulacións dun concerto de Mozart

or the effortless poise of a prima ballerina.

ou na posición elegante dunha bailarina.

When used in every day life,

Cando se usa normalmente,

a palabra “simetría” representa nocións

the word symmetry represents vague notions of

beauty, harmony and balance.

de beleza, harmonía e equilibrio.

In math and science, symmetry has a different,

Nas matemáticas e ciencias, simetría ten outro significado

and very specific, meaning.

diferente e moi específico.

Desde o punto de vista técnico, a simetría é unha propiedade dun obxecto.

In this technical sense,

a symmetry is the property of an object.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Calquera cousa pode ter simetría,

desde cousas físicas, como as bolboretas,

from tangible things like butterflies,

to abstract entities like geometric shapes.

ata cousas abstractas como unha figura xeométrica.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Entón, que significa que un obxecto sexa simétrico?

Here's the definition:

Velaquí a súa definición:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

a simetría é unha transformación que deixa o obxecto inalterado.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Vale, soa algo abstracto. Vexámolo doutra maneira.

It will help to look at a particular example,

Un exemplo axudaranos,

like this equilateral triangle.

como este triángulo equilátero.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Se rotamos o noso triángulo 120 graos

around an access through its center,

arredor do seu centro,

we end up with a triangle that's identical to the original.

rematamos cun triángulo idéntico ao orixinal.

In this case, the object is the triangle,

Neste caso, o obxecto é o triángulo,

and the transformation that leaves the object unchanged

e a transformación que deixa o obxecto inalterado

is rotation through 120 degrees.

é a rotación de 120 graos,

So we can say an equilateral triangle is symmetric

así que podemos dicir que o triángulo equilátero é simétrico

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

con respecto ás rotacións de 120 graos arredor do seu centro.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Se agora rotamos o triángulo, por exemplo, 90 graos,

the rotated triangle would look different to the original.

o triángulo rotado verase diferente ao orixinal.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

Noutras palabras, o triángulo equilátero non é simétrico

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

respecto ás rotacións de 90 graos arredor do centro.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Pero por que lles importa a simetría aos matemáticos e científicos?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Resulta que é esencial en moitas áreas das matemáticas e das ciencias.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Poñamos o foco nun exemplo: a simetría na bioloxía.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Igual reparaches en que hai unha simetría moi familiar

we haven't mentioned yet:

que non mencionamos:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

a simetría do lado dereito e esquerdo do corpo humano.

The transformation that gives this symmetry is reflection

A transformación que dá esta simetría é o reflexo

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

dun espello imaxinario que corta verticalmente o corpo.

Biologists call this bilateral symmetry.

Os biólogos chámana simetría bilateral.

As with all symmetries found in living things,

Como todas as simetrías dos seres vivos,

it's only approximate,

é só unha aproximación,

but still a striking feature of the human body.

pero é unha característica notable do corpo humano.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Os humanos non son a única especie con simetría bilateral.

Outros moitos animais, como raposos, quenllas, escaravellos,

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

that butterfly we mentioned earlier,

a bolboreta que mencionamos antes,

have this kind of symmetry,

teñen esta simetría.

as do some plants like orchid flowers.

Tamén a teñen plantas como as flores das orquídeas.

Outros organismos teñen outras simetrías, unhas que só aparecen

Other organisms have different symmetries,

ones that only become apparent

when you rotate the organism around its center point.

cando rotas o organismo desde o seu centro.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

É como a simetría rotativa do triángulo que vimos antes.

But when it occurs in animals,

Pero, cando aparece en animais,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

este tipo de simetría chámase simetría radial.

For instance, some sea urchins and starfish

Vexamos algunhas estrelas e ourizos de mar, por exemplo.

have pentaradial or five-fold symmetry,

Teñen simetría pentarradial,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

que é a simetría respecto ás rotacións de 72 graos arredor do seu centro.

Esta simetría tamén aparece en plantas,

This symmetry also appears in plants,

como podemos ver cortando unha mazá pola metade.

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Algunhas medusas son simétricas respecto ás rotacións de 90 graos,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

mentres que as anemones son simétricas ao rotalas por calquera ángulo.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Algúns corais, porén, non teñen ningunha simetría.

They are completely asymmetric.

Son completamente asimétricos.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Pero por que os organismos teñen estes diferentes tipos de simetrías?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

A simetría do corpo dinos algo sobre a vida do animal?

Let's look at one particular group:

Vexamos un grupo en particular:

bilaterally symmetric animals.

os animais con simetría bilateral.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Neste campo, temos raposos, escaravellos, quenllas, bolboretas

and, of course, humans.

e, por suposto, humanos.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

O que une todos os animais con simetría bilateral

is that their bodies are designed around movement.

é que os seus corpos están deseñados para o movemento.

If you want to pick one direction and move that way,

Se queres elixir unha dirección e ir cara a ela,

it helps to have a front end

axuda ter unha parte frontal onde se agrupen os órganos sensoriais,

where you can group your sensory organs--

your eyes, ears and nose.

como os ollos, as orellas ou o nariz.

It helps to have your mouth there too

Tamén axuda ter a boca aí tamén

since you're more likely to run into food

xa que adoitamos atoparnos coa comida

ou cos inimigos por ese lado.

or enemies from this end.

Probablemente che soe o nome para o grupo de órganos

You're probably familiar with a name for a group of organs,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

que, xunto cunha boca, se sitúa na parte frontal do corpo.

It's called a head.

Chámaselle “cabeza”.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Ter cabeza axuda naturalmente ao desenvolvemento da simetría bilateral.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Tamén axuda a xerar aletas aerodinámicas se es un peixe

aerodynamic wings if you're a bird,

ou ás aerodinámicas se es un paxaro

or well coordinated legs for running if you're a fox.

ou unhas patas ben coordinadas para correr se es un raposo.

But, what does this all have to do with evolution?

Pero ten isto algo que ver coa evolución?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Os biólogos poden empregar estas variedades de simetrías

to figure out which animals are related to which.

para saber que animais están relacionados.

Antes vimos que as estrelas e ourizos teñen simetría pentarradial,

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

But really what we should have said was

pero era mellor dicir

adult starfish and sea urchins.

que só as estrelas e ourizos adultos.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

No seu estado larvario, son bilaterais, como os humanos.

For biologists, this is strong evidence

Para os biólogos, é unha proba moi forte

that we're more closely related to starfish

de que somos máis próximos ás estrelas

than we are, to say, corals,

que, por exemplo, aos corais

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

ou outros animais que non teñen simetría bilateral

at any stage in their development.

durante o seu crecemento.

One of the most fascinating and important problems in biology

Un dos máis importantes e intrigantes problemas da bioloxía

is reconstructing the tree of life,

é a reconstrución da árbore da vida,

discovering when and how the different branches diverged.

descubrir como e cando se bifurcan as ramas.

Pensar en algo tan simple como a simetría corporal

Thinking about something as simple as body symmetry

can help us dig far into our evolutionary past

pode axudarnos a entender a nosa evolución

e entender de onde proveñen as especies.

and understand where we, as a species, have come from.