The science of symmetry - Colm Kelleher

A ciência da simetria - Colm Kelleher

Tradutor: Ruy Lopes Pereira Revisor: Leonardo Silva

When you hear the word symmetry,

Quando você ouve a palavra simetria,

maybe you picture a simple geometric shape

talvez você imagine uma forma geométrica simples,

like a square or a triangle,

como um quadrado ou um triângulo,

ou o padrão complexo das asas de uma borboleta.

or the complex pattern on a butterfly's wings.

Se você tiver um pendor artístico,

If you are artistically inclined,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

poderia pensar nas modulações de um concerto de Mozart

or the effortless poise of a prima ballerina.

ou na leveza natural de uma primeira-bailarina.

When used in every day life,

Quando usado no sentido comum,

a palavra simetria representa noções vagas

the word symmetry represents vague notions of

de beleza, harmonia e equilíbrio.

beauty, harmony and balance.

In math and science, symmetry has a different,

Em matemática e em ciência, simetria tem um significado

and very specific, meaning.

diferente e muito específico.

Neste sentido técnico,

In this technical sense,

a symmetry is the property of an object.

simetria é a propriedade de um objeto.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Quase todos os tipos de objeto podem ter simetria,

desde coisas concretas como as borboletas,

from tangible things like butterflies,

to abstract entities like geometric shapes.

a entes abstratos como as formas geométricas.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

O que significa um objeto ser simétrico?

Here's the definition:

Eis a definição:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

simetria é uma transformação que não altera o objeto.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Certo, é um pouco abstrato. Vamos explicar melhor.

It will help to look at a particular example,

Ajuda usar um exemplo específico,

like this equilateral triangle.

como este triângulo equilátero.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Se nós girarmos o triângulo em 120 graus,

around an access through its center,

em torno do seu centro,

we end up with a triangle that's identical to the original.

ficaremos com um triângulo idêntico ao original.

In this case, the object is the triangle,

Neste caso, o objeto é o triângulo,

and the transformation that leaves the object unchanged

e a transformação que deixa o objeto inalterado

is rotation through 120 degrees.

é a rotação de 120 graus.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Então podemos afirmar que um triângulo equilátero é simétrico

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

em relação a rotações de 120 graus em torno do seu centro.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Se girássemos o triângulo, por, digamos, 90 graus,

the rotated triangle would look different to the original.

o triângulo assim girado não seria parecido com o original.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

Em outras palavras, um triângulo equilátero não é simétrico

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

em relação a rotações de 90 graus em torno do seu centro.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Mas por que os matemáticos e cientistas se preocupam com simetrias?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Ela é essencial em vários campos da matemática e da ciência

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Examinemos de perto um exemplo: a simetria na biologia.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Você pode ter notado que há um tipo comum de simetria

we haven't mentioned yet:

que nós ainda não mencionamos:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

a simetria dos lados direito e esquerdo do corpo humano.

The transformation that gives this symmetry is reflection

A transformação que produz esta simetria é a reflexão

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

de um espelho imaginário que corta o corpo verticalmente.

Biologists call this bilateral symmetry.

Os biólogos a denominam simetria bilateral.

As with all symmetries found in living things,

A exemplo de todas as simetrias encontradas nos seres vivos,

it's only approximate,

ela é apenas aproximada,

but still a striking feature of the human body.

mas, ainda assim, é uma característica marcante do corpo humano.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Nós humanos não somos os únicos organismos com simetria bilateral.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Muitos outros animais, raposas, tubarões, besouros,

that butterfly we mentioned earlier,

aquela borboleta já mencionada,

have this kind of symmetry,

têm este tipo de simetria,

assim como algumas plantas, como as orquídias, por exemplo.

as do some plants like orchid flowers.

Outros organismos têm simetrias diferentes,

Other organisms have different symmetries,

algumas que só ficam evidentes

ones that only become apparent

when you rotate the organism around its center point.

quando o organismo é girado em torno do seu ponto central.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

É muito semelhante à simetria de rotação do triângulo que vimos.

But when it occurs in animals,

Quando ocorre em animais,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

este tipo de simetria é conhecido como simetria radial.

For instance, some sea urchins and starfish

Por exemplo, alguns ouriços-do-mar e estrelas-do-mar

have pentaradial or five-fold symmetry,

têm simetria pentarradial ou de quinta ordem,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

ou seja, simetria em relação a rotações de 72 graus ao redor do seus centros.

Esta simetria também aparece em vegetais,

This symmetry also appears in plants,

como você mesmo pode ver cortando horizontalmente uma maçã.

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Algumas medusas são simétricas em relação a rotações de 90 graus,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

enquanto as anêmonas-do-mar são simétricas quando giradas em qualquer ângulo.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Por outro lado, certos corais não têm simetria alguma.

They are completely asymmetric.

Eles são completamente assimétricos.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Por que os organismos exibem essas várias simetrias?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

A simetria corporal nos diz algo a respeito do estilo de vida do animal?

Let's look at one particular group:

Examinemos um grupo particular:

bilaterally symmetric animals.

os animais bilateralmente simétricos.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Neste campo, temos as raposas, os besouros, os tubarões, as borboletas

and, of course, humans.

e, claro, os humanos.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

O que une os animais com simetria bilateral

is that their bodies are designed around movement.

é que seus corpos são estruturados para o movimento.

If you want to pick one direction and move that way,

Se quiserem escolher uma direção e se deslocar para lá,

it helps to have a front end

ajuda ter uma extremidade frontal

where you can group your sensory organs--

onde podem estar agrupados os órgãos sensoriais –

seus olhos, ouvidos e nariz.

your eyes, ears and nose.

It helps to have your mouth there too

É vantajoso que a boca também fique ali,

since you're more likely to run into food

pois é provável que precisem correr atrás da comida

ou fugir dos inimigos, a partir desta extremidade.

or enemies from this end.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Você certamente conhece o nome de um grupo de órgãos

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

e mais uma boca, situado na extremidade frontal do corpo do animal.

It's called a head.

Ele é chamado de cabeça.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Ter uma cabeça leva naturalmente ao desenvolvimento de simetria bilateral.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Também favorece surgir nadadeiras aerodinâmicas,

se você for um peixe,

aerodynamic wings if you're a bird,

asas aerodinâmicas, se você for uma ave,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

e patas com boa coordenação para correr, se você for uma raposa.

But, what does this all have to do with evolution?

Mas o que tudo isto tem a ver com a evolução?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Ocorre que os biólogos podem usar as diversas simetrias corporais

to figure out which animals are related to which.

para estabelecer quais animais estão relacionados com outros.

Por exemplo, vimos que a estrela-do-mar

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

e o ouriço-do-mar têm simetria de quinta ordem.

But really what we should have said was

Deveríamos ter dito que

adult starfish and sea urchins.

a estrela-do-mar e o ouriço-do-mar adultos,

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

em seus estágios de larva, são bilaterais, como os humanos.

For biologists, this is strong evidence

Para os biólogos, esta é uma forte evidência

that we're more closely related to starfish

de que temos relação mais próxima com as estrelas-do-mar

than we are, to say, corals,

do que, digamos, com os corais,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

ou outros animais que não têm simetria bilateral

at any stage in their development.

em qualquer estágio do seu desenvolvimento.

One of the most fascinating and important problems in biology

Um dos problemas mais importantes e mais fascinantes da biologia

is reconstructing the tree of life,

é reconstruir a árvore da vida,

discovering when and how the different branches diverged.

descobrir quando e como os vários ramos divergiram.

Pensar em algo tão simples como a simetria corporal

Thinking about something as simple as body symmetry

can help us dig far into our evolutionary past

pode nos ajudar na investigação do nosso passado evolutivo

e a compreendermos qual é a origem da nossa espécie.

and understand where we, as a species, have come from.