The science of symmetry - Colm Kelleher

Znanost simetrije - Colm Kelleher

Prevoditelj: Irma Komljenović Recezent: Senzos Osijek

When you hear the word symmetry,

Kad čuješ riječ simetrija

maybe you picture a simple geometric shape

možda zamisliš geometrijski lik

like a square or a triangle,

poput kvadrata ili trokuta,

or the complex pattern on a butterfly's wings.

ili složene uzorke na krilima leptira.

If you are artistically inclined,

Ako si skloniji umjetnosti,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

možda pomisliš na suptilnu modelaciju Mozartova koncerta,

or the effortless poise of a prima ballerina.

ili lakoću držanja prima balerine.

When used in every day life,

Korištena u stvarnom životu,

the word symmetry represents vague notions of

riječ simetrija predstavlja nejasnu ideju

beauty, harmony and balance.

ljepote, harmonije i sklada.

In math and science, symmetry has a different,

U matematici i znanosti simetrija ima drukčije,

and very specific, meaning.

određenije značenje.

In this technical sense,

U tom tehničkom smislu,

a symmetry is the property of an object.

simetrija je svojstvo predmeta.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Svaki predmet može imati simetriju,

from tangible things like butterflies,

od opipljivih stvari, kao leptira,

to abstract entities like geometric shapes.

sve do apstraktnih geometrijskih likova.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Što onda znači ako je predmet simetričan?

Here's the definition:

Evo definicije:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

simetrija je transformacija koja predmet ostavlja nepromijenjenim.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Dobro, zvuči previše apstraktno, objasnit ćemo.

It will help to look at a particular example,

Bit će lakše ako gledamo primjer,

like this equilateral triangle.

poput ovog jednakostraničnog trokuta.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Okrenemo li ga za 120 stupnjeva,

around an access through its center,

oko osi u njegovom središtu,

we end up with a triangle that's identical to the original.

dobijemo trokut identičan izvornom.

In this case, the object is the triangle,

U ovom slučaju, predmet je trokut,

and the transformation that leaves the object unchanged

a transformacija koja predmet ostavlja nepromijenjenim

is rotation through 120 degrees.

je rotacija za 120 stupnjeva.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Zato možemo reći da je jednakostraničan trokut simetričan

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

s obzirom na rotaciju od 120 stupnjeva oko njegova središta.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Da smo trokut rotirali za, recimo, 90 stupnjeva,

the rotated triangle would look different to the original.

taj bi trokut izgledao drukčije od izvornog.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

Drugim riječima, jednakostraničan trokut nije simetričan

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

s obzirom na rotaciju od 90 stupnjeva oko njegova središta.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Ali zašto je matematičare i znanstvenike briga o simetriji?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Ispada da je osnova mnogih polja matematike i znanosti.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Pogledajmo pobliže jedan primjer: simetriju u biologiji.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Možda si primijetio da vrlo poznatu vrstu simetrije

we haven't mentioned yet:

još nismo spomenuli:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

simetriju lijeve i desne strane ljudskog tijela.

The transformation that gives this symmetry is reflection

Transformacija koja daje ovu simetriju je refleksija

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

na zamišljenom zrcalu koji okomito sječe tijelo.

Biologists call this bilateral symmetry.

Biolozi to zovu bilateralna simetrija.

As with all symmetries found in living things,

Kao i sa ostalim simetrijama živih bića,

it's only approximate,

samo je približna,

but still a striking feature of the human body.

no svejedno je upečatljivo svojstvo ljudskog tijela.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Mi ljudi nismo jedini bilateralno simetrični organizmi.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Mnoge druge životinje, lisice, morski psi, kukci,

that butterfly we mentioned earlier,

leptir kojeg smo ranije spomenuli,

have this kind of symmetry,

imaju takvu vrstu simetrije,

as do some plants like orchid flowers.

kao i neke biljke, poput orhideja.

Other organisms have different symmetries,

Drugi organizmi imaju različite simetrije

ones that only become apparent

koje postanu vidljive

when you rotate the organism around its center point.

tek kad se organizam rotira oko svojeg središta.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Slično je rotacijskoj simetriji trokuta koju smo vidjeli ranije.

But when it occurs in animals,

Kod životinja,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

takva se simetrija naziva zrakasta simetrija.

For instance, some sea urchins and starfish

Neki morski ježevi i zvjezdače, recimo,

have pentaradial or five-fold symmetry,

imaju peterozrakastu ili peterostruku simetriju,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

to jest, simetriju s obzirom na rotaciju od 72 stupnja oko njihova središta.

This symmetry also appears in plants,

Ta simetrija pojavljuje se i u biljkama,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

što možeš vidjeti kad presiječeš jabuku vodoravno.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Neke meduze simetrične su s obzirom na rotaciju od 90 stupnjeva,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

dok su moruzgve simetrične s obzirom na bilo kakvu rotaciju.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Neki koralji, ipak, nemaju nikakvu simetriju.

They are completely asymmetric.

Potpuno su asimetrični.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Zašto organizmi imaju tako različite simetrije?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

Govori li nam simetrija tijela nešto o načinu života životinje?

Let's look at one particular group:

Pogledajmo određenu skupinu:

bilaterally symmetric animals.

bilateralno simetrične životinje.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Tu imamo lisice, kukce, morske pse, leptire,

and, of course, humans.

i, naravno, ljude.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Bilateralno simetrične životinje slične su

is that their bodies are designed around movement.

jer su njihova tijela dizajnirana za kretnju.

If you want to pick one direction and move that way,

Želiš li odabrati smjer i kretati se k njemu,

it helps to have a front end

lakše je imati prednji kraj

where you can group your sensory organs--

na kojem su grupirani osjetni organi,

your eyes, ears and nose.

tvoje oči, uši i nos.

It helps to have your mouth there too

Pomaže što su i usta tu

since you're more likely to run into food

jer ćeš vjerojatno naletjeti na hranu

or enemies from this end.

ili neprijatelje na ovom kraju.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Vjerojatno si upoznat s imenom grupe organa, i usta,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

postavljenim na prednjoj strani tijela životinje.

It's called a head.

Radi se o glavi.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Imati glavu prirodno vodi do razvitka bilateralne simetrije.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Pomaže ti i izgraditi uglađene peraje ako si riba,

aerodynamic wings if you're a bird,

aerodinamična krila ako si ptica,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

ili koordinirane noge za trčanje ako si lisica.

But, what does this all have to do with evolution?

No, kakve ovo veze ima s evolucijom?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Ispada da biolozi kroz razne vrste tjelesnih simetrija

to figure out which animals are related to which.

mogu otkriti koje su životinje međusobno povezane.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Na primjer, vidjeli smo da zvjezdače i ježinci imaju peterostruku simetriju.

But really what we should have said was

Trebali smo reći da se radi

adult starfish and sea urchins.

o odraslim zvjezdačama i ježincima.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

Kao ličinke su bilateralne, baš kao i ljudi.

For biologists, this is strong evidence

Za biologe je ovo jak dokaz

that we're more closely related to starfish

da smo jače povezani sa zvjezdačama

than we are, to say, corals,

nego, recimo, s koraljima,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

ili drugim bićima koja nemaju bilateralnu simetriju

at any stage in their development.

u bilo kojoj fazi razvoja.

One of the most fascinating and important problems in biology

Jedan od najzanimljivijih i najvažnijih problema u biologiji

is reconstructing the tree of life,

je rekonstrukcija drva života,

discovering when and how the different branches diverged.

otkrivanje gdje su se i kako različite grane razišle.

Razmišljanje o nečem jednostavnom poput tjelesne simetrije

Thinking about something as simple as body symmetry

can help us dig far into our evolutionary past

moglo bi nam pomoći zaći dublje u našu evolucijsku prošlost

and understand where we, as a species, have come from.

te shvatiti otkud smo, kao vrsta, došli.