The science of symmetry - Colm Kelleher

La science de la symétrie - Colm Kelleher

Traducteur: Adrien DE PALMAS Relecteur: Mohand Habchi

When you hear the word symmetry,

Quand tu entends le mot symétrie,

maybe you picture a simple geometric shape

peut-être que tu as en tête une simple figure géométrique

like a square or a triangle,

comme un carré ou un triangle,

ou le motif complexe sur les ailes d'un papillon.

or the complex pattern on a butterfly's wings.

Si tu as la fibre artistique,

If you are artistically inclined,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

tu penses peut-être aux modulations subtiles

d'un concerto de Mozart,

or the effortless poise of a prima ballerina.

ou à l'équilibre naturel d'une talentueuse danseuse de ballet.

When used in every day life,

Quand il est utilisé dans la vie de tous les jours,

the word symmetry represents vague notions of

le mot symétrie représente de vagues notions de beauté,

beauty, harmony and balance.

d'harmonie et d'équilibre.

In math and science, symmetry has a different,

En maths et en science, la symétrie a un sens différent

et très spécifique.

and very specific, meaning.

Dans ce sens technique,

In this technical sense,

a symmetry is the property of an object.

une symétrie est une propriété d'un objet.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Quasiment tout type d'objet peut avoir une symétrie.

Des choses palpables comme les papillons,

from tangible things like butterflies,

to abstract entities like geometric shapes.

aux entités abstraites comme les figures géométriques.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Alors, dire qu'un objet est symétrique, qu'est-ce que ça signifie ?

Here's the definition:

Voici la définition :

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

une symétrie est une transformation qui laisse cet objet inchangé.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Ok, ça a l'air un peu abstrait, donc examinons cela.

It will help to look at a particular example,

Ça va aider si on prend un exemple concret

like this equilateral triangle.

comme ce triangle équilatéral.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Si nous faisons pivoter notre triangle

de 120 degrés autour de l'axe de son centre,

around an access through its center,

we end up with a triangle that's identical to the original.

nous nous retrouvons avec un triangle qui est identique à l'original.

In this case, the object is the triangle,

Dans ce cas, l'objet est le triangle,

and the transformation that leaves the object unchanged

et la transformation qui laisse l'objet inchangé,

is rotation through 120 degrees.

est la rotation de 120 degrés.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Nous pouvons donc dire qu'un triangle équilatéral est symétrique

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

par rapport aux rotations de 120 degrés autour de son centre.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Si nous avions plutôt fait pivoter le triangle

de, disons, 90 degrés,

le triangle pivoté aurait l'air différent comparé à l'original.

the rotated triangle would look different to the original.

En d'autres termes,

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

un triangle équilatéral n'est pas symétrique

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

par rapport aux rotations de 90 degrés autour de son centre.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Mais pourquoi les mathématiciens et les scientifiques

se soucient-ils des symétries ?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Il se trouve qu'elles sont essentielles

dans plusieurs branches des maths et de la science.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Regardons de plus près un exemple : la symétrie en biologie.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Tu as peut-être remarqué qu'il y a un type de symétrie bien connu

we haven't mentioned yet:

que nous n'avons pas encore mentionné.

the symmetry of the right and left sides of the human body.

La symétrie des côtés droit et gauche du corps humain.

The transformation that gives this symmetry is reflection

La transformation qui donne cette symétrie

est la réflexion par un miroir imaginaire qui tranche le corps verticalement.

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

Biologists call this bilateral symmetry.

Les biologistes appellent ça la symétrie bilatérale.

As with all symmetries found in living things,

Comme pour toutes les symétries que l'on trouve chez les êtres vivants,

it's only approximate,

c'est seulement approximatif,

mais malgré tout une caractéristique surprenante du corps humain.

but still a striking feature of the human body.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Nous, les êtres humains,

ne sommes pas les seuls organismes bilatéralement symétriques.

Plusieurs autres animaux - renards, requins, scarabées,

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

that butterfly we mentioned earlier,

ce papillon que nous mentionnions plus tôt -

have this kind of symmetry,

ont ce type de symétrie.

Tout comme certaines plantes telles que les orchidées.

as do some plants like orchid flowers.

D'autres organismes ont des symétries différentes.

Other organisms have different symmetries,

Certaines qui ne deviennent apparentes

ones that only become apparent

when you rotate the organism around its center point.

que lorsqu'on fait pivoter l'organisme autour de son point central.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Ça ressemble beaucoup à la symétrie rotationnelle du triangle

que nous avons observée plus tôt.

But when it occurs in animals,

Mais quand elle survient chez les animaux,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

ce type de symétrie est connu sous le nom de symétrie radiaire.

For instance, some sea urchins and starfish

Par exemple, certains oursins ou étoiles de mer

have pentaradial or five-fold symmetry,

ont une symétrie pentaradiée ou d'ordre cinq.

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

C'est-à-dire une symétrie par rapport à des rotations de 72 degrés

autour de leur centre.

Cette symétrie apparaît aussi chez les plantes,

This symmetry also appears in plants,

comme tu peux toi-même le constater en tranchant une pomme horizontalement.

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Certaines méduses sont symétriques par rapport à des rotations de 90 degrés.

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

Alors que les anémones de mer sont symétriques

quand tu les fais pivoter de n'importe quel angle.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Par contre, certains coraux n'ont pas du tout de symétrie.

They are completely asymmetric.

Ils sont complètement asymétriques.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Mais pourquoi les organismes affichent-ils ces différentes symétries ?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

Est-ce que la symétrie du corps

nous indique quoi que ce soit à propos du mode de vie d'un animal ?

Let's look at one particular group:

Regardons un groupe en particulier :

bilaterally symmetric animals.

les animaux bilatéralement symétriques.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Dans ce camp, on retrouve les renards, les scarabées, les requins, les papillons,

and, of course, humans.

et, bien sûr, les humains.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Ce qui unit les animaux bilatéralement symétriques,

is that their bodies are designed around movement.

c'est le fait que leurs corps soient conçus autour du mouvement.

If you want to pick one direction and move that way,

Si tu veux choisir une direction et aller dans ce sens,

it helps to have a front end

ça aide d'avoir une partie avant

where you can group your sensory organs--

où tu peux regrouper tes organes sensoriels -

tes yeux, tes oreilles et ton nez.

your eyes, ears and nose.

It helps to have your mouth there too

Ça aide d'avoir une bouche là aussi,

since you're more likely to run into food

parce qu'il est plus probable que tu tombes sur de la nourriture

or enemies from this end.

ou des ennemis à partir de cette extrémité.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Tu es probablement familier avec le nom donné au groupe d'organes,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

plus la bouche, placé sur l'avant du corps d'un animal.

It's called a head.

Ça s'appelle une tête.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Avoir une tête conduit naturellement

au développement de la symétrie bilatérale.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Et ça t'aide également à créer des nageoires profilées

si tu es un poisson,

aerodynamic wings if you're a bird,

des ailes aérodynamiques si tu es un oiseau,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

ou des jambes bien coordonnées pour courir

si tu es un renard.

But, what does this all have to do with evolution?

Mais qu'est que ce que tout ça a à voir avec l'évolution ?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Il se trouve que les biologistes

peuvent utiliser ces diverses symétries du corps,

to figure out which animals are related to which.

pour déterminer quels animaux sont reliés à d'autres.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Par exemple, nous avons vu que les étoiles et les oursins de mer

ont une symétrie d'ordre cinq.

But really what we should have said was

Mais ce que nous aurions vraiment dû dire

c'est : étoiles et oursins de mer adultes.

adult starfish and sea urchins.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

Au stade larvaire, ils sont bilatéraux, tout comme nous, les humains.

For biologists, this is strong evidence

Pour les biologistes, c'est une preuve de poids

that we're more closely related to starfish

que nous sommes plus reliés aux étoiles de mer

than we are, to say, corals,

qu'aux coraux, par exemple,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

ou à tout autre animal qui n'affiche pas de symétrie bilatérale

at any stage in their development.

à un des stades de son développement.

One of the most fascinating and important problems in biology

Un des problèmes les plus fascinants et importants en biologie,

is reconstructing the tree of life,

est la reconstruction de l'arbre de la vie,

discovering when and how the different branches diverged.

en découvrant quand et comment les différentes branches se sont écartées.

Thinking about something as simple as body symmetry

Penser à quelque chose d'aussi simple que la symétrie du corps,

can help us dig far into our evolutionary past

peut nous aider à creuser loin dans notre passé évolutionnaire

et à comprendre d'où nous, en tant qu'espèce, provenons.

and understand where we, as a species, have come from.