The science of symmetry - Colm Kelleher

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Tal Dekkers

When you hear the word symmetry,

כשאתם שומעים את המילה סימטריה,

maybe you picture a simple geometric shape

אולי אתם מדמיינים צורה גאומטרית פשוטה

like a square or a triangle,

כמו ריבוע או משולש,

or the complex pattern on a butterfly's wings.

או התבנית המורכבת על כנפי פרפר.

If you are artistically inclined,

אם אתם מוכווני אומנות,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

אתם אולי חושבים על המנעד העדין של הקונצ'רטו של מוצארט,

or the effortless poise of a prima ballerina.

או על העמידה חסרת המאמץ של בלרינה.

When used in every day life,

כשמשתמשים בה בחיי היום יום,

the word symmetry represents vague notions of

המילה סימטריה מייצגת מושגים מעורפלים של

beauty, harmony and balance.

יופי, הרמוניה ושיווי משקל.

In math and science, symmetry has a different,

במתמטיקה ובמדע, לסימטריה יש משמעות

and very specific, meaning.

שונה, ומאוד ספציפית.

In this technical sense,

במובן הטכני הזה,

a symmetry is the property of an object.

סימטריה היא תכונה של אובייקט.

Pretty much any type of object can have symmetry,

בעצם כל אובייקט יכול להיות סימטרי,

from tangible things like butterflies,

מדברים מוחשיים כמו פרפרים,

to abstract entities like geometric shapes.

לישויות מופשטות כמו צורות גאומטריות.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

אז מה זה אומר שאובייקט הוא סימטרי?

Here's the definition:

הנה ההגדרה:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

סימטריה היא טרנספורמציה שמשאירה את האובייקט ללא שינוי.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

אוקיי, זה נשמע מעט מופשט, אז בואו ננסה להסביר את זה.

It will help to look at a particular example,

זה יעזור להביט בדוגמה ספציפית

like this equilateral triangle.

כמו המשולש שווה הצלעות הזה.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

אם נסובב את המשולש שלנו ב 120 מעלות,

around an access through its center,

סביב הציר במרכזו,

we end up with a triangle that's identical to the original.

נקבל משולש שזהה למקורי.

In this case, the object is the triangle,

במקרה הזה, האובייקט הוא המשולש,

and the transformation that leaves the object unchanged

והטרנספורמציה שמשאירה את האובייקט ללא שינוי

is rotation through 120 degrees.

היא סיבוב של 120 מעלות.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

אז אנחנו יכולים להגיד שמשולש שווה צלעות הוא סימטרי

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

ביחס לסיבוב של 120 מעלות סביב מרכזו.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

אם נסובב את המשולש נגיד ב 90 מעלות,

the rotated triangle would look different to the original.

המשולש המסובב יראה שונה מהמקור.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

במילים אחרות, משולש שווה צלעות הוא לא סימטרי

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

ביחס לסיבוב של 90 מעלות סביב מרכזו.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

אבל למה למתמטיקאים ולמדענים אכפת מסימטריות?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

מסתבר, שהיא חיונית בהרבה תחומים במתמטיקה ובמדע.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

בואו נביט מקרוב בדוגמה אחת: סימטריה בביולוגיה.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

אתם אולי שמתם לב שיש סוג מוכר של סימטריה

we haven't mentioned yet:

שלא הזכרנו עדיין:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

הסימטריה בין ימין לשמאל בגוף האנושי.

The transformation that gives this symmetry is reflection

השינוי שנותן את הסימטריה הזו הוא השתקפות

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

על ידי מראה דמיונית שחותכת אנכית דרך הגוף.

Biologists call this bilateral symmetry.

ביולוגים קוראים לזה סימטריה ביליטרלית.

As with all symmetries found in living things,

כמו כל הסימטריות שנמצאות בדברים חיים,

it's only approximate,

היא רק מקורבת,

but still a striking feature of the human body.

אבל עדיין תכונה מדהימה בגוף האנושי.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

אנחנו, האנשים, לא האורגניזמים היחידים עם סימטריה בילטרלית.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

חיות רבות אחרות, שועלים, כרישים, חיפושיות,

that butterfly we mentioned earlier,

הפרפר שהזכרנו קודם,

have this kind of symmetry,

לכולם יש את סוג הסימטריה הזו,

as do some plants like orchid flowers.

כמו גם לצמחים כמו פרחי הסחלב.

Other organisms have different symmetries,

לאורגניזמים אחרים יש סימטריות אחרות,

ones that only become apparent

כאלה שנעשות מובחנות

when you rotate the organism around its center point.

כשאתם מסובבים את האורגניזם סביב נקודת המרכז שלו.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

זה מאוד דומה לסימטריה סיבובית של המשולש שראינו קודם.

But when it occurs in animals,

אבל כשהיא מתרחשת בחיות

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

סוג זה של סימטריה ידועה כסימטריה רדיאלית.

For instance, some sea urchins and starfish

לדוגמה, כמה קיפודי ים וכוכבי ים

have pentaradial or five-fold symmetry,

יש סימטריה פנטרדיאלית או סיבובית בחמישה כיוונים,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

שזה אומר, סימטריה יחסית לסיבוב של 72 מעלות סביב המרכז.

This symmetry also appears in plants,

הסימטריה הזו מופיעה גם בצמחים,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

כמו שאתם יוכלים לראות על ידי חיתוך תפוח אופקית.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

כמה מדוזות סימטריות ביחס לסיבוב של 90 מעלות,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

בעוד שושנות ים סימטריות כשמסובבים אותן בכל זוית.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

לכמה אלמוגים מצד שני אין סימטריה בכלל.

They are completely asymmetric.

הם לא סימטריים לחלוטין.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

אבל למה אורגניזמים מפגינים את הסימטריות השונות האלו?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

האם סימטרית גוף אומרת לנו משהו על אופן החיים של החיה?

Let's look at one particular group:

בואו נביט בקבוצה מסויימת:

bilaterally symmetric animals.

חיות סימטריות בילטרלית.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

במחנה זה, יש לנו שועלים, חיפושיות, כרישים, פרפרים,

and, of course, humans.

וכמובן, אנשים.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

הדבר שמאחד חיות עם סימטריה בילטרלית

is that their bodies are designed around movement.

זה שהגוף שלהם מתוכנן לתנועה.

If you want to pick one direction and move that way,

אם אתם רוצים לבחור כיוון אחד לנוע אליו,

it helps to have a front end

זה עוזר שיש חלק קדמי

where you can group your sensory organs--

לשם אתם יכולים לקבץ את אברי החישה --

your eyes, ears and nose.

העיניים, האוזניים והאף.

It helps to have your mouth there too

זה עוזר שיש גם פה שם

since you're more likely to run into food

מאחר ויש סיכוי גדול יותר שתתקלו באוכל

or enemies from this end.

או אוייבים בקצה הזה.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

ככל הנראה מוכר לכם השם של קבוצת האברים,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

יחד עם הפה, שמורכבים בחזית גוף החיה.

It's called a head.

זה נקרא ראש.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

כשיש ראש זה מוביל באופן טבעי להתפתחות של סימטריה בילטרלית.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

וזה גם עוזר לבנות סנפירים יעילים אם אתם דג.

aerodynamic wings if you're a bird,

כנפיים ארודינמיות אם אתם ציפור,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

ורגליים מתואמות לריצה אם אתם שועל.

But, what does this all have to do with evolution?

אבל, מה לכל זה ולאבולוציה?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

מסתבר, שביולוגים יכולים להשתמש בסימטריות גוף שונות

to figure out which animals are related to which.

כדי להבין איזו חיה קשורה לאיזו.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

לדוגמה, אנחנו ראינו שלכוכב הים ולקיפוד הים יש סימטריה מחומשת.

But really what we should have said was

אבל מה שהיינו צריכים להגיד באמת היה

adult starfish and sea urchins.

כוכבי וקיפודי ים בוגרים.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

בשלב הזחל שלהם, הם בילטרליים, ממש כמו אנשים.

For biologists, this is strong evidence

לביולוגים, זו עדות חזקה

that we're more closely related to starfish

שאנחנו מקושרים יותר לכוכבי ים

than we are, to say, corals,

משאנחנו למשל, לאלמוגים,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

או חיות אחרות שלא מפגינות סימטריה בילטרלית

at any stage in their development.

בכל שלב של ההתפתחות שלהן.

One of the most fascinating and important problems in biology

אחת הבעיות הכי מרתקות וחשובות בביולוגיה

is reconstructing the tree of life,

היא לבנות את עץ החיים,

discovering when and how the different branches diverged.

לגלות מתי ואיך הענפים השונים התפצלו.

Thinking about something as simple as body symmetry

לחשוב על משהו פשוט כמו סימטריית גוף

can help us dig far into our evolutionary past

יכול לעזור לנו לחפור הרבה יותר עמוק לעבר האבולוציוני שלנו

and understand where we, as a species, have come from.

ולהבין מאיפה אנחנו , כמין, הגענו.