The science of symmetry - Colm Kelleher

Traductor: Sebastian Betti Revisor: Lidia Cámara de la Fuente

When you hear the word symmetry,

Cuando escuchas la palabra simetría,

maybe you picture a simple geometric shape

quizá imaginas una forma geométrica simple

like a square or a triangle,

como un cuadrado o un triángulo,

or the complex pattern on a butterfly's wings.

o el patrón complejo en las alas de una mariposa.

If you are artistically inclined,

Si tienes una inclinación artística,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

quizá piensas en las modulaciones sutiles de un concierto de Mozart,

or the effortless poise of a prima ballerina.

o el equilibrio sin esfuerzo de una primera bailarina.

When used in every day life,

Usada en la vida cotidiana,

the word symmetry represents vague notions of

la palabra simetría representa nociones vagas

beauty, harmony and balance.

de belleza, armonía y equilibrio.

In math and science, symmetry has a different,

En matemática y ciencia, tiene un significado

and very specific, meaning.

diferente, muy específico.

In this technical sense,

En este sentido técnico,

a symmetry is the property of an object.

la simetría es la propiedad de un objeto.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Casi todo puede tener simetría,

from tangible things like butterflies,

desde seres tangibles como las mariposas

to abstract entities like geometric shapes.

hasta entidades abstractas como las formas geométricas.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

¿Qué significa que un objeto sea simétrico?

Here's the definition:

Esta es la definición:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

la simetría es una transformación que deja al objeto sin cambio.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Bueno, eso puede sonar un poco abstracto, veámoslo.

It will help to look at a particular example,

Les mostraré un ejemplo en particular:

like this equilateral triangle.

este triángulo equilátero.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Si rotamos el triángulo 120 grados,

around an access through its center,

alrededor de su centro,

we end up with a triangle that's identical to the original.

terminamos con un triángulo idéntico al original.

In this case, the object is the triangle,

En este caso, el objeto es el triángulo,

and the transformation that leaves the object unchanged

y la transformación que deja al objeto sin cambios

is rotation through 120 degrees.

es una rotación de 120 grados.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Por eso podemos decir que el triángulo equilátero es simétrico

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

respecto a las rotaciones de 120 grados alrededor de su centro.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Si en cambio rotamos el triángulo 90 grados,

the rotated triangle would look different to the original.

el triángulo rotado se vería diferente al original.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

En otras palabras, el triángulo equilátero no es simétrico

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

respecto a las rotaciones de 90 grados alrededor de su centro.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Pero ¿por qué se preocupan matemáticos y científicos por las simetrías?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Resulta que son esenciales en muchos campos de la matemática y la ciencia.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Analicemos de cerca un ejemplo: la simetría en la biología.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Quizá hayas notado que hay una simetría muy familiar

we haven't mentioned yet:

que aún no hemos mencionado:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

la simetría del lado izquierdo y derecho del cuerpo humano.

The transformation that gives this symmetry is reflection

La transformación que da esta simetría es la reflexión

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

de un espejo imaginario que divide verticalmente el cuerpo en dos.

Biologists call this bilateral symmetry.

Los biólogos la llaman simetría bilateral.

As with all symmetries found in living things,

Como toda simetría hallada en seres vivos,

it's only approximate,

es solo aproximada,

but still a striking feature of the human body.

pero no obstante es una característica notable del cuerpo humano.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Los humanos no somos los únicos organismos con simetría bilateral.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Muchos otros animales: zorros, tiburones, escarabajos,

that butterfly we mentioned earlier,

esa mariposa que mencionábamos antes,

have this kind of symmetry,

tienen esta simetría,

as do some plants like orchid flowers.

así como algunas plantas como las orquídeas.

Other organisms have different symmetries,

Otros organismos tienen simetrías diferentes,

ones that only become apparent

que solo se manifiestan

when you rotate the organism around its center point.

al rotar el organismo alrededor de su centro.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Se parece mucho a la simetría de rotación del triángulo que vimos antes.

But when it occurs in animals,

Pero cuando ocurre en animales,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

este tipo de simetría se conoce como simetría radial.

For instance, some sea urchins and starfish

Por ejemplo, algunos erizos y estrellas de mar

have pentaradial or five-fold symmetry,

tener simetría pentaradial o quíntuple,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

es decir, simetría respecto a rotaciones de 72 grados alrededor de su centro.

This symmetry also appears in plants,

Esta simetría también aparece en las plantas,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

como pueden ver partiendo una manzana horizontalmente.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Algunas medusas son simétricas respecto a rotaciones de 90 grados,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

mientras que las anémonas de mar son simétricas al girarlas en cualquier ángulo.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Algunos corales, por otro lado, no tienen simetría alguna.

They are completely asymmetric.

Son completamente asimétricos.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

¿Por qué los organismos presentan estas diferentes simetrías?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

¿La simetría del cuerpo dice algo sobre el estilo de vida del animal?

Let's look at one particular group:

Veamos un grupo particular:

bilaterally symmetric animals.

los animales con simetría bilateral.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

En este campo tenemos zorros, escarabajos, tiburones, mariposas,

and, of course, humans.

y, por supuesto, el hombre.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Lo que une a los animales de simetría bilateral

is that their bodies are designed around movement.

es que sus cuerpos están diseñados en torno al movimiento.

If you want to pick one direction and move that way,

Si uno desea elegir una dirección y moverse de esa manera,

it helps to have a front end

ayuda tener un frente

where you can group your sensory organs--

en el que agrupar los órganos sensoriales:

your eyes, ears and nose.

ojos, oídos y nariz.

It helps to have your mouth there too

Ayuda el tener la boca allí también

since you're more likely to run into food

dado que es más probable ir tras la comida

or enemies from this end.

o huir de enemigos por este lado.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Quizá resulte familiar el nombre de este grupo de órganos,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

más una boca montada frente al cuerpo de un animal.

It's called a head.

Se llama cabeza.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Tener una cabeza lleva naturalmente al desarrollo de la simetría bilateral.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Y también ayuda a construir aletas eficientes si eres un pez,

aerodynamic wings if you're a bird,

alas aerodinámicas si eres un ave,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

o piernas bien coordinadas para correr si eres un zorro.

But, what does this all have to do with evolution?

Pero ¿qué tiene que ver todo esto con la evolución?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Resulta que los biólogos pueden usar estas varias simetrías corporales

to figure out which animals are related to which.

para averiguar qué animales están relacionados con otros.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Por ejemplo, vimos que las estrellas y los erizos de mar tienen simetría quíntuple.

But really what we should have said was

En realidad debimos decir

adult starfish and sea urchins.

las estrellas y los erizos adultos.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

En su etapa larval son bilaterales, al igual que nosotros los humanos.

For biologists, this is strong evidence

Para los biólogos esto es evidencia fuerte

that we're more closely related to starfish

de que estamos más estrechamente relacionados con la estrella de mar

than we are, to say, corals,

que, digamos, con los corales,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

u otros animales que no presentan simetría bilateral

at any stage in their development.

en cualquier etapa de su desarrollo.

One of the most fascinating and important problems in biology

Uno de los problemas más fascinantes e importantes de la biología

is reconstructing the tree of life,

es la reconstrucción del árbol de la vida,

discovering when and how the different branches diverged.

y descubrir cuándo y cómo divergieron las distintas ramas.

Thinking about something as simple as body symmetry

Pensar en algo tan simple como la simetría del cuerpo

can help us dig far into our evolutionary past

puede ayudarnos a profundizar en el pasado evolutivo

and understand where we, as a species, have come from.

y comprender de dónde venimos como especie.