The science of symmetry - Colm Kelleher

Μετάφραση: Katerina Triantaphyllou Επιμέλεια: Stefanos Reppas

When you hear the word symmetry,

Όταν ακόυτε τη λέξη «συμμετρία»,

maybe you picture a simple geometric shape

ίσως να φαντάζεστε ένα απλό γεωμετρικό σχήμα,

like a square or a triangle,

όπως ένα τετράγωνο ή τρίγωνο,

or the complex pattern on a butterfly's wings.

ή το πολύπλοκο σχέδιο στα φτερά μιας πεταλούδας.

If you are artistically inclined,

Αν είστε καλλιτεχνικός τύπος,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

ίσως σκεφτείτε τη διακριτική εναρμόνιση ενός κοντσέρτου του Μότσαρτ,

or the effortless poise of a prima ballerina.

ή την άκοπη στάση μιας πρίμα μπαλαρίνας.

When used in every day life,

Όταν χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή,

the word symmetry represents vague notions of

η λέξη «συμμετρία» αντιπροσωπεύει αόριστες εντυπώσεις

beauty, harmony and balance.

για την ομορφιά, την αρμονία και την ισορροπία.

In math and science, symmetry has a different,

Στα μαθηματικά και τη φυσική, η συμμετρία έχει διαφορετικό

and very specific, meaning.

και πολύ συγκεκριμένο νόημα.

In this technical sense,

Με την τεχνική έννοια,

a symmetry is the property of an object.

η συμμετρία είναι η ιδιότητα ενός αντικειμένου.

Pretty much any type of object can have symmetry,

Σχεδόν όλα τα είδη αντικειμένων μπορούν να έχουν συμμετρία,

from tangible things like butterflies,

από τα απτά, όπως οι πεταλούδες,

to abstract entities like geometric shapes.

μέχρι τα αόριστα, όπως τα γεωμετρικά σχήματα.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Άρα, τι σημαίνει ότι ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό;

Here's the definition:

Αυτός είναι ο ορισμός:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

η συμμετρία είναι η μεταμόρφωση που αφήνει το αντικείμενο αναλλοίωτο.

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

Εντάξει, ακούγεται λίγο αόριστο, οπότε ας το αναλύσουμε.

It will help to look at a particular example,

Θα βοηθηθούμε κοιτάζοντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα,

like this equilateral triangle.

όπως αυτό το ισόπλευρο τρίγωνο.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Αν περιστρέψουμε το τρίγωνο 120 μοίρες,

around an access through its center,

γύρω από έναν άξονα στο κέντρο του,

we end up with a triangle that's identical to the original.

καταλήγουμε με ένα τρίγωνο που είναι όμοιο με το πρωτότυπο.

In this case, the object is the triangle,

Σε αυτή την περίπτωση, το αντικείμενο είναι το τρίγωνο,

and the transformation that leaves the object unchanged

και η μετατροπή που αφήνει το αντικείμενο αναλλοίωτο

is rotation through 120 degrees.

είναι η περιστροφή 120 μοιρών.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Άρα, μπορούμε να πούμε ότι ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι συμμετρικό

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

σε σχέση με περιστροφές 120 μοιρών γύρω από τον άξονα του.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Αν είχαμε περιστρέψει το τρίγωνο 90 μοίρες

the rotated triangle would look different to the original.

το περιστραμμένο τρίγωνο θα ήταν διαφορετικό από το πρωτότυπο.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

Με άλλα λόγια, ένα ισόπλευρο τρίγωνο δεν είναι συμμετρικό

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

σε σχέση με περιστροφές 90 μοιρών γύρω από τον άξονα του.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Αλλά γιατί οι μαθηματικοί και οι φυσικοί νοιάζονται για τις συμμετρίες;

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Από ότι φαίνεται, είναι ουσιώδεις σε πολλά μαθηματικά και φυσικά πεδία.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Ας εξετάσουμε προσεκτικά ένα παράδειγμα: τη συμμετρία στη βιολογία.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Ίσως να παρατηρήσατε ότι υπάρχει ένα γνωστό είδος συμμετρίας

we haven't mentioned yet:

που δεν έχουμε αναφέρει ακόμα:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

τη συμμετρία της δεξιάς και της αριστερής πλευράς του ανθρώπινου σώματος.

The transformation that gives this symmetry is reflection

Η μεταμόρφωση που δίνει αυτή τη συμμετρία είναι η αντανάκλαση

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

από έναν νοητό καθρέφτη που κόβει κάθετα το σώμα.

Biologists call this bilateral symmetry.

Οι βιολόγοι την αποκαλούν διμερή συμμετρία.

As with all symmetries found in living things,

Όπως με όλες τις συμμετρίες που απατώνται στα έμβια όντα,

it's only approximate,

είναι μόνο κατά προσέγγιση,

but still a striking feature of the human body.

αλλά εξακολουθεί να είναι ένα εντυπωσιακό στοιχείο του ανθρώπινου σώματος.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Εμείς οι άνθρωποι δεν είμαστε οι μόνοι διμερείς συμμετρικοί οργανισμοί.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Πολλά άλλα ζώα, αλεπούδες, καρχαρίες, σκαθάρια,

that butterfly we mentioned earlier,

η πεταλούδα που αναφέραμε νωρίτερα,

have this kind of symmetry,

έχουν αυτού του είδους τη συμμετρία,

as do some plants like orchid flowers.

όπως και κάποια φυτά, όπως οι ορχιδέες.

Other organisms have different symmetries,

Άλλοι οργανισμοί έχουν διαφορετικές συμμετρίες,

ones that only become apparent

που γίνονται εμφανείς μόνο όταν

when you rotate the organism around its center point.

περιστρέψεις τον οργανισμό γύρω από τον άξονα του.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Μοιάζει πολύ με την περιστροφική συμμετρία του τριγώνου που είδαμε πριν.

But when it occurs in animals,

Αλλά όταν συμβαίνει στα ζώα,

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

αυτού του είδους η συμμετρία λέγεται ακτινωτή συμμετρία.

For instance, some sea urchins and starfish

Για παράδειγμα, κάποιοι αχινοί και αστερίες

have pentaradial or five-fold symmetry,

έχουν πεντάκτινη ή πενταπλή συμμετρία,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

δηλαδή συμμετρία σε σχέση με περιστροφές 72 μοιρών γύρω από τον άξονα τους.

This symmetry also appears in plants,

Αυτή η συμμετρία εμφανίζεται και στα φυτά,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

όπως μπορείτε να δείτε αν κόψετε ένα μήλο οριζόντια.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Κάποιες μέδουσες είναι συμμετρικές στις περιστροφές 90 μοιρών,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

ενώ οι θαλάσσιες ανεμώνες είναι συμμετρικές από όλες τις γωνίες.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Κάποια κοράλλια, όμως, δεν έχουν καθόλου συμμετρία.

They are completely asymmetric.

Είναι εντελώς ασυμμετρικά.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Αλλά γιατί οι οργανισμοί εμφανίζουν διαφορετικών ειδών συμμετρίες;

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

Μας λέει η σωματική συμμετρία τίποτα για το είδος της ζωής του ζώου;

Let's look at one particular group:

Ας δούμε μία συγκεκριμένη ομάδα:

bilaterally symmetric animals.

τα διμερή συμμετρικά ζώα.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Σε αυτό το στρατόπεδο, είναι οι αλεπούδες, τα σκαθάρια, οι καρχαρίες, οι πεταλούδες,

and, of course, humans.

και, φυσικά, οι άνθρωποι.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Αυτό που ενώνει τα διμερή συμμετρικά ζώα

is that their bodies are designed around movement.

είναι το γεγονός ότι τα σώματα τους είναι σχεδιασμένα γύρω από την κίνηση.

If you want to pick one direction and move that way,

Αν θέλεις να διαλέξεις μία κατεύθυνση και να κινηθείς προς τα εκεί,

it helps to have a front end

βοηθά το να έχεις μια μπροστινή πλευρά

where you can group your sensory organs--

όπου μπορείς να συγκεντρώσεις τα αισθητήρια όργανα σου,

your eyes, ears and nose.

τα μάτια, τα αυτιά και τη μύτη.

It helps to have your mouth there too

Επίσης βοηθά το να έχεις εκεί και το στόμα σου

since you're more likely to run into food

καθώς είναι πιο πιθανό να συναντήσεις φαγητό

or enemies from this end.

ή εχθρούς από αυτή την πλευρά.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Μάλλον ξέρετε μία ομάδα οργάνων,

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

συν το στόμα, που βρίσκεται μπροστά στο σώμα ενός ζώου.

It's called a head.

Λέγεται κεφάλι.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Το να έχεις κεφάλι οδηγεί φυσιολογικά στην ανάπτυξη της διμερούς συμμετρίας.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Επίσης σε βοηθά να δημιουργήσεις αεροδυναμικά πτερύγια αν είσαι ψάρι,

aerodynamic wings if you're a bird,

αεροδυναμικά φτερά αν είσαι πουλί,

or well coordinated legs for running if you're a fox.

ή σωστά συντεταγμένα πόδια για να τρέχεις αν είσαι αλεπού.

But, what does this all have to do with evolution?

Αλλά τι έχουν όλα αυτά να κάνουν με την εξέλιξη;

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Οι βιολόγοι μπορούν να χρησιμοποιήσουν αυτές τις σωματικές συμμετρίες

to figure out which animals are related to which.

για να μάθουν ποια ζώα έχουν συγγένεια μεταξύ τους.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Για παράδειγμα, είδαμε ότι οι αστερίες και οι αχινοί έχουν πενταμελή συμμετρία.

But really what we should have said was

Αλλά αυτό που θα έπρεπε να είχαμε πει

adult starfish and sea urchins.

είναι οι ενήλικες αστερίες και αχινοί.

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

Στο στάδιο της προνύμφης, είναι διμερείς, όπως και εμείς οι άνθρωποι.

For biologists, this is strong evidence

Για τους βιολόγους, αυτό είναι μια ισχυρή ένδειξη

that we're more closely related to starfish

ότι έχουμε πιο κοντινή συγγένεια με τους αστερίες

than we are, to say, corals,

από ότι, για παράδειγμα, με τα κοράλλια,

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

ή με άλλα ζώα που δεν παρουσιάζουν διμερή συμμετρία

at any stage in their development.

σε κανένα στάδιο της εξέλιξης τους.

One of the most fascinating and important problems in biology

Ένα από τα πιο συναρπαστικά και σημαντικά προβλήματα στη βιολογία

is reconstructing the tree of life,

είναι η ανοικοδόμηση του δέντρου της ζωής,

discovering when and how the different branches diverged.

το να ανακαλύψουμε πότε και πως παρέκκλιναν τα διάφορα κλαδιά.

Thinking about something as simple as body symmetry

Το να σκεφτούμε κάτι τόσο απλό όπως η σωματική συμμετρία

can help us dig far into our evolutionary past

μπορεί να μας βοηθήσει να ανακαλύψουμε περισσότερα για το εξελικτικό παρελθόν μας

και να καταλάβουμε από που ξεκινήσαμε ως είδος.

and understand where we, as a species, have come from.