The science of symmetry - Colm Kelleher

Symetria - Colm Kelleher

Tłumaczenie: Kacper Borowiecki Korekta: Rysia Wand

When you hear the word symmetry,

Słysząc słowo "symetria",

maybe you picture a simple geometric shape

na myśl przychodzą nam proste figury geometryczne,

like a square or a triangle,

jak kwadrat czy trójkąt,

or the complex pattern on a butterfly's wings.

lub skomplikowany wzór na skrzydłach motyla.

Ci z duszą artysty

If you are artistically inclined,

you might think of the subtle modulations of a Mozart concerto,

pomyślą może o subtelnych modulacjach koncertu Mozarta

or the effortless poise of a prima ballerina.

lub niewymuszonej pozie baletnicy.

When used in every day life,

Na co dzień używamy słowa "symetria"

the word symmetry represents vague notions of

dla opisania niejasnych pojęć,

beauty, harmony and balance.

takich jak piękno, harmonia i równowaga.

In math and science, symmetry has a different,

W matematyce i nauce symetria ma inne,

and very specific, meaning.

bardzo konkretne znaczenie.

W tym naukowym znaczeniu

In this technical sense,

a symmetry is the property of an object.

symetria jest właściwością obiektu.

Praktycznie każdy rodzaj obiektu może posiadać symetrię,

Pretty much any type of object can have symmetry,

od realnych przedmiotów, takich jak motyl,

from tangible things like butterflies,

do abstrakcyjnych pojęć, na przykład figur geometrycznych.

to abstract entities like geometric shapes.

So, what does it mean for an object to be symmetric?

Co to znaczy, że obiekt jest symetryczny?

Oto definicja:

Here's the definition:

a symmetry is a transformation that leaves that object unchanged.

"Symetria jest przekształceniem obiektu, które nie dokonuje w nim zmian".

Okay, that sounds a bit abstract, so let's unpack it.

To brzmi dość abstrakcyjnie, więc przyjrzyjmy się bliżej.

Przyda się konkretny przykład:

It will help to look at a particular example,

like this equilateral triangle.

weźmy ten trójkąt równoboczny.

If we rotate our triangle through 120 degrees,

Gdy obrócimy trójkąt o 120 stopni

around an access through its center,

wokół jego środka,

we end up with a triangle that's identical to the original.

otrzymamy identyczny trójkąt.

In this case, the object is the triangle,

W tym przypadku obiektem jest trójkąt,

and the transformation that leaves the object unchanged

a przekształceniem, które nie zmieniło obiektu

is rotation through 120 degrees.

obrót o 120 stopni.

So we can say an equilateral triangle is symmetric

Możemy więc powiedzieć, że trójkąt równoboczny jest symetryczny

with respect to rotations of 120 degrees around its center.

względem obrotu o 120 stopni wokół własnego środka.

If we rotated the triangle by, say, 90 degrees instead,

Gdybyśmy zamiast tego obrócili trójkąt o 90 stopni,

the rotated triangle would look different to the original.

obrócony trójkąt wyglądałby inaczej.

In other words, an equilateral triangle is not symmetric

Oznacza to, iż trójkąt równoboczny nie jest symetryczny

with respect to rotations of 90 degrees around its center.

względem obrotu o 90 stopni wokół własnego środka.

But why do mathematicians and scientists care about symmetries?

Dlaczego matematycy i naukowcy interesują się symetriami?

Turns out, they're essential in many fields of math and science.

Okazuje się, że są istotne w wielu dziedzinach matematyki i nauki.

Let's take a close look at one example: symmetry in biology.

Przyjrzyjmy się bliżej symetrii w biologii.

You might have noticed that there's a very familiar kind of symmetry

Może zauważyliście, że jest bardzo znajomy rodzaj symetrii,

we haven't mentioned yet:

którego nie wymieniliśmy:

the symmetry of the right and left sides of the human body.

symetria prawej i lewej strony ciała człowieka.

The transformation that gives this symmetry is reflection

Przekształceniem, w wyniku którego otrzymamy tę symetrię,

by an imaginary mirror that slices vertically through the body.

jest odbicie wzdłuż fikcyjnego lustra, które przecina ciało w pionie.

Biologists call this bilateral symmetry.

Biolodzy nazywają to symetrią dwustronną.

As with all symmetries found in living things,

U żywych organizmów

it's only approximate,

ta symetria jest tylko zbliżona,

but still a striking feature of the human body.

ale to nadal uderzająca cecha ludzkiego ciała.

We humans aren't the only bilaterally symmetric organisms.

Ludzie nie są jedynymi dwustronnie symetrycznymi organizmami.

Many other animals, foxes, sharks, beetles,

Wiele innych zwierząt, jak lisy, rekiny, żuki,

that butterfly we mentioned earlier,

wcześniej wspomniane motyle,

have this kind of symmetry,

posiadają ten rodzaj symetrii.

as do some plants like orchid flowers.

Posiadają ją niektóre rośliny, takie jak orchidee.

Other organisms have different symmetries,

Inne organizmy mają inne symetrie,

ones that only become apparent

które widać tylko wtedy,

when you rotate the organism around its center point.

kiedy obrócimy organizm wokół jego środka.

It's a lot like the rotational symmetry of the triangle we watched earlier.

Podobnie do symetrii obrotowej trójkąta, którą oglądaliśmy wcześniej.

But when it occurs in animals,

Ale w przypadku zwierząt

this kind of symmetry is known as radial symmetry.

taka symetria nazywa się symetrią gwiaździstą.

For instance, some sea urchins and starfish

Na przykład jeżowce i rozgwiazdy

have pentaradial or five-fold symmetry,

posiadają symetrię pięciokrotną,

that is, symmetry with respect to rotations of 72 degrees around their center.

czyli symetrię względem obrotu o 72 stopnie wokół własnego środka.

This symmetry also appears in plants,

Ta symetria pojawia się także u roślin,

as you can see for yourself by slicing through an apple horizontally.

co sami możecie zobaczyć na przekrojonym poziomo jabłku.

Some jellyfish are symmetric with respect to rotations of 90 degrees,

Niektóre meduzy są symetryczne względem obrotów o 90 stopni,

while sea anemones are symmetric when you rotate them at any angle.

a ukwiały są zawsze symetryczne, bez względu na kąt obrotu.

Some corals, on the other hand, have no symmetry at all.

Jednakże niektóre korale w ogóle nie posiadają symetrii.

They are completely asymmetric.

Są całkowicie asymetryczne.

But why do organisms exhibit these different symmetries?

Dlaczego organizmy odznaczają się różnymi symetriami?

Does body symmetry tell us anything about an animal's lifestyle?

Czy symetria ciała uczy nas czegoś o stylu życia zwierzęcia?

Let's look at one particular group:

Spójrzmy na konkretną grupę:

bilaterally symmetric animals.

zwierzęta dwustronnie symetryczne.

In this camp, we have foxes, beetles, sharks, butterflies,

Do tego obozu należą: lisy, żuki, rekiny, motyle

and, of course, humans.

i oczywiście ludzie.

The thing that unites bilaterally symmetric animals

Wszystkie zwierzęta dwustronnie symetryczne

is that their bodies are designed around movement.

mają ciała zaprojektowanie z myślą o poruszaniu się.

If you want to pick one direction and move that way,

Jeśli chcesz podążać w wybranym kierunku,

it helps to have a front end

warto mieć przód,

where you can group your sensory organs--

gdzie skupisz organy zmysłu:

your eyes, ears and nose.

oczy, uszy i nos.

It helps to have your mouth there too

Warto tam też mieć usta,

since you're more likely to run into food

gdyż jest większa szansa,

że od tej strony napotkasz pokarm lub przeciwników.

or enemies from this end.

You're probably familiar with a name for a group of organs,

Pewnie wiesz, jak nazywa się grupa organów

plus a mouth, mounted on the front of an animal's body.

umieszczone z przodu ciała.

It's called a head.

To głowa.

Having a head leads naturally to the development of bilateral symmetry.

Posiadanie głowy naturalnie prowadzi do wykształcenia dwustronnej symetrii.

And it also helps you build streamlined fins if you're a fish,

Pomaga w budowie opływowych płetw u ryb,

aerodynamic wings if you're a bird,

aerodynamicznych skrzydeł u ptaków

or well coordinated legs for running if you're a fox.

lub dobrze skoordynowanych nóg do biegania u lisów.

But, what does this all have to do with evolution?

Co to wszystko ma wspólnego z ewolucją?

Turns out, biologists can use these various body symmetries

Biolodzy potrafią wykorzystać wszelakie symetrie,

to figure out which animals are related to which.

aby wskazać, które zwierzęta są ze sobą spokrewnione.

For instance, we saw that starfish and sea urchins have five-fold symmetry.

Widzieliśmy na przykład, że rozgwiazdy i jeżowce posiadają symetrię pięciokrotną.

But really what we should have said was

Tak naprawdę powinniśmy powiedzieć:

adult starfish and sea urchins.

"dorosłe rozgwiazdy i jeżowce".

In their larval stage, they're bilateral, just like us humans.

W etapie larwalnym są dwustronne, jak ludzie.

For biologists, this is strong evidence

Dla biologów jest to wyraźnym dowodem,

that we're more closely related to starfish

że jesteśmy bliżej spokrewnieni z rozgwiazdami,

than we are, to say, corals,

niż na przykład z koralami

or other animals that don't exhibit bilateral symmetry

lub innymi zwierzętami, które na żadnym etapie rozwoju

at any stage in their development.

nie prezentują dwustronnej symetrii.

One of the most fascinating and important problems in biology

Jednym z najbardziej fascynujących problemów w biologii

is reconstructing the tree of life,

jest rekonstruowanie drzewa życia,

discovering when and how the different branches diverged.

odkrywanie kiedy i jak oddzieliły się różne jego gałęzie.

Thinking about something as simple as body symmetry

Analizowanie rzeczy prostych, jak symetria ciała,

can help us dig far into our evolutionary past

może pomóc dostać się w głąb przeszłości ewolucyjnej

and understand where we, as a species, have come from.

i zrozumieć skąd pochodzimy jako gatunek.