The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Translator: sann tint Reviewer: Myo Aung

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

၁၉၅၀ နှစ်လွန်တွေမှာ အမမရိကန် သင်္ချာ ဆိုင်ရာ အဖွဲ့အစည်းမှာ Nicolas Bourbaki

in the 1950s,

လျှောက်လွှာတင်တဲ့အခါ

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

သူဟာ သူ့ခေတ်ရဲ့ ဩဇာအရှိဆုံး သင်္ချာပညာရှင်တစ်ယောက် ဖြစ်နှင့်ပါပြီ။

He’d published articles in international journals

သူဟာ နိင်ငံတကာ စာစောင်တွေမှာ ဆောင်းပါးတွေ ထုတ်ဝေခဲ့ပြီး

and his textbooks were required reading.

သူ့ရေးသားချက်တွေဟာ ဖတ်စာအဖြစ် ပြဌာန်းခံခဲ့ရတယ်။

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

ဒါပေမဲ့ သူ့လျှောက်လွှာက ရိုးရိုးအကြောင်း ပြချက်တစ်ခုအတွက် အခိုင်အမာ ပယ်ချခံရတယ်။

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolas Bourbaki ဟာ မရှိခဲ့ပါဘူး။

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

အစောပိုင်း ဆယ်စုနှစ် နှစ်ခုမှာ သင်္ချာပညာဟာ ကစဉ့်ကလျားဖြစ်ခဲ့တယ်။

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

အခြေခိုင်နေတဲ့ သင်္ချာပညာရှင်များစွာ ဒုတိယ ကမ္ဘာစစ်အတွင်း အသက်ဆုံးရှုံးခဲ့ပြီး

and the field had become fragmented.

ဒီနယ်ပယ်ဟာ တစ်ပိုင်းတစ်စစီဖြစ်ခဲ့တယ်။

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

ကိုင်းခွဲစုံက ရည်မှန်းချက်တွေနောက်လိုက် ဖို့ ကွဲပြားလွန်းတဲ့ နည်းစနစ်ကိုသုံးတယ်။

And the lack of a shared mathematical language

တူညီတဲ့ သင်္ချာဆိုင်ရာ ဘာသာစကား တစ်ခု ကင်းမဲ့မှုက

made it difficult to share or expand their work.

သူတို့ရဲ့ အလုပ်ကို မျှဝေဖို့ (သို့) တိုးချဲ့ဖို့ ခက်ခဲစေတယ်။

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

၁၉၃၄ ခုနှစ်မှာ ပြင်သစ် သင်္ချာပညာရှင် တစ်စုဟာ အထူးကို စိတ်ကုန်ခဲ့ကြတယ်။

While studying at the prestigious École normale supérieure,

ဂုဏ်သတင်းကြီးတဲ့ သာလွန်တဲ့ ကျောင်းကြီးမှာ လေ့လာကြပေမဲ့

they found the textbook for their calculus class so disjointed

သူတို့ရဲ့ ကဲကုလသင်္ချာတန်းအတွက် ပြဌာန်းစာအုပ်ဟာ အဆီအငေါ်မတည့်ဘူးလို့

that they decided to write a better one.

ထင်တာကြောင့် ပိုကောင်းတဲ့ တစ်အုပ် ရေးဖို့ ဆုံ'ဖြတ်ခဲ့တယ်။

The small group quickly took on new members,

ဒီအုပ်စုလေးဟာ အလျင်အမြန် အဖွဲ့ဝင်သစ်တွေ ခေါ်ယူပြီး

and as the project grew, so did their ambition.

စီမံကိန်းက ကြီးထွားလာတာတော့ ရည်မှန်းချက်လည်း ကြီးလာခဲ့တယ်။

The result was the "Éléments de mathématique,"

အကျိုးဆက်ကတော့ "သင်္ချာပညာ အခြေခံသဘောတရားများ"

a treatise that sought to create a consistent logical framework

သင်္ချာရဲ့ ကိုင်းခွဲတိုင်းကို စုစည်းပေးတဲ တသမတ်တည်း ယုတ္တိတန် ဘောင်တစ်ခု

unifying every branch of mathematics.

ဖန်တီးဖို့ ကြိုးပမ်းတဲ့ ကျမ်းတစ်စောင်ပါ။

The text began with a set of simple axioms—

စာသားက ရိုးရှင်းတဲ့ အဆိုတစ်စုနဲ့ စထားတယ်။

laws and assumptions it would use to build its argument.

၎င်းရဲ့ ဆိုလိုရင်းကို တည်ဆောက်ဖို့ အသုံးပြုမယ့် ဥပဒေသတွေနဲ့ အယူအဆတွေပါ။

From there, its authors derived more and more complex theorems

အဲဒီကနေ ၎င်းရဲ့ စာရေးဆရာတွေက ပညာရပ်အနှံ့က လုပ်ဆောင်ပြီးတဲ့

that corresponded with work being done across the field.

အလုပ်နဲ့ကိုက်ညီတဲ့ ပိုပို ရှုပ်ထွေးတဲ့ သီအိုရမ်တွေကို ရရှိတယ်။

But to truly reveal common ground,

ဒါပေမဲ့ ဘုံရပ်တည်ချက်ကို အစစ်အမှန် ဖော်ပြဖို့

the group needed to identify consistent rules

ဒီအဖွဲ့ဟာ ပုစ္ဆာတွေရဲ့ ကျယ်ပြန့်တဲ့ အစဉ်တစ်ခုနဲ့ သက်ဆိုင်တဲ့

that applied to a wide range of problems.

တသမတ်တည်းရှိတဲ့ စည်းမျဉ်းတွေ ရှာဖွေဖို့ လိုအပ်တယ်။

To accomplish this, they gave new, clear definitions

ဒါကို ပြီးမြောက်ဖို့ သူတို့ဟာ မှီကိန်းအပါအဝင် အရေးအကြီးဆုံး

to some of the most important mathematical objects,

သင်္ချာဆိုင်ရာ အရာဝတ္ထုတချို့အတွက် ရှင်းလင်းတဲ့ အနက်ဖွင့်ဆိုချက်

including the function.

အသစ်တွေပေးခဲ့တယ်။

It’s reasonable to think of functions as machines

အသွင်းတွေကို လက်ခံပြီး အထွက်တစ်ခု ထုတ်ပေးတဲ့ စက်တွေအဖြစ်

that accept inputs and produce an output.

မှီကိန်းတွေကို တွေးကြည့်တာက ယုတ္တိရှိတယ်။

But if we think of functions as bridges between two groups,

ဒါပေမဲ့ မှီကိန်းတွေကို အစုနှစ်စုကြားက တံတားတွေအဖြစ် တွေးကြည့်တယ်ဆိုရင်

we can start to make claims about the logical relationships between them.

၎င်းတို့ကြားက ယုတ္တိတန်တဲ့ ဆက်စပ်မှုတွေ အကြောင်းကို အဆိုတွေ စလုပ်နိုင်တယ်။

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

ဥပမာ ကိန်းဂဏန်း တစ်ခုနဲ့ အက္ခရာတစ်စုကို စဉ်းစားကြည့်ပါ။

We could define a function where every numerical input corresponds

ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အသွင်းတိုင်းဟာ အလားတူ အက္ခရာဆိုင်ရာ အထွက်နဲ့

to the same alphabetical output,

ကိုက်ညီတဲ့ ကိန်းမှီတစ်ခုကို အနက်ဖွင့်နိုင်ပေမဲ့

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

ဒါပေမဲ့ ဒါက ထူးထူးခြားခြား စိတ်ဝင်စားစရာ ဆက်စပ်မှုတစ်ခုကို သက်သေမပြနိုင်ဘူး။

Alternatively, we could define a function where every numerical input

တစ်နည်းအားဖြင့် ကိန်းဂဏန်း အသွင်းတိုင်းဟာ မတူတဲ့ အက္ခရာဆိုင်ရာ အထွက်နဲ့

corresponds to a different alphabetical output.

ကိုက်ညီတဲ့ ကိန်းမှီတစ်ခုကို အနက်ဖွင့်နိုင်တာပါ။

This second function sets up a logical relationship

ဒုတိယ မှီကိန်းက အသွင်; လုပ်ငန်းစဉ် ဆောင်ရွက်ခြင်းမှာ ၎င်းရဲ့ ဆက်စပ်နေတဲ့

where performing a process on the input has corresponding effects

အထွက်အပေါ်က လိုက်လျောညီထွေတဲ့ သက်ရောက်မှုတွေရှိတဲ့ ယုတ္တိတန်တဲ့

on its mapped output.

ဆက်စပ်မှုကို ဖွဲ့စည်းပေးတယ်။

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

ဒီအဖွဲ့က မှီကိန်းတွေကို နယ်ပယ်အသီးသီးမှာ အစိတ်အပိုင်းတွေ ဆက်စပ်ပုံအရ စအနက်ဖွင့်တယ်။

If a function’s output came from a unique input,

မှိကိန်းတစ်ခုရဲ့ အထွက်ဟာ ထူးခြားတဲ့ အသွင်း တစ်ခုကနေ လာရင်

they defined it as injective.

သူတို့က ၎င်းတို့က ဒါကို injective အဖြစ် အနက်ဖွင့်တယ်။

If every output can be mapped onto at least one input,

အထွက်တိုင်းဟာ အနည်းဆုံး အသွင်းတစ်ခုမှာ ဆက်စပ်နိုင်တယ်ဆိုရင်

the function was surjective.

ဒီမှီကိန်းကာ surjective ဖြစ်တယ်။

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

bijective မှီကိန်းတွေမှာ အစိတ်အပိုင်း တစ်ခုချင်း လိုက်လျောညီထွေမှု ရှိတယ်။

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

ဒါက သင်္ချာပညာရှင်တွေကို အညွှန်းနှစ်စလုံး အတွင်းကမှီကိန်းတွေရဲ့ နယ်ပယ်အသီးသီးမှာ

across the function’s domains in both directions.

အနက်ပြန်နိုင်တယ်ဆိုတဲ့ တွေးခေါ်မှုစနစ် တည်ဆောက်ခွင့်ပေးတယ်။

Their systematic approach to abstract principles

ဥပဒေသတွေ ထုတ်နှုတ်ဖို့ သူတို့ရဲ့ စနစ်ကျတဲ့ နည်းလမ်းက

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

သင်္ချာပညာဟာ ဝမ်းတွင်းသိ သိပ္ပံဖြစ်တယ်၊ တွေးခေါ်မှုစနစ်အပေါ် အလွန် အားကိုးမှုက

and an over-dependence on logic constrained creativity.

ဖန်တီးမှုကို ကန့်သတ်တယ်ဆိုတဲ့ အများတကာ ယုံကြည်မှုနဲ့ လုံးလုံးဆန့်ကျင်နေတာပါ။

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

ဒါပေမဲ့ တော်လှန်တဲ့ ပညာရှင်အဖွဲ့ဟာ အစဉ်အလာ အသိပညာကို အားရဝမ်းသာ လျစ်လျူရှုခဲ့တယ်။

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

သူတို့ဟာ ဒီနယ်ပယ်ကို ပြောင်းလဲနေပြီး သူတို့ရဲ့ အကြီးဆုံး ထွင်လုံးဖြစ်နေသေးတာနဲ့

with their biggest stunt yet.

ဖြစ်စဉ်ကို အမှတ်အသား ပြုချင်ခဲ့ကြတယ်။

They decided to publish "Éléments de mathématique"

"သင်္ချာပညာ အခြေခံသဘောတရား" ကို ပုံနှိပ်ဖို့ ဆုံ'ဖြတ်ကာ

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

သူတို့ရဲ့ နောက်ဆက်တွဲ အလုပ်အားလုံးက စုပေါင်း အမည်ဝှက်

Nicolas Bourbaki.

Nicolas Bourbaki အောက်မှာပါ။

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

ဆယ်စုနှစ်စုကျော်မှာ Bourbaki ရဲ့စာအုပ်တွေက စံပြ အကိုးအကားတွေဖြစ်လာခဲ့တယ်။

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

ဒီအဖွဲ့ဝင်တွေဟာ သူတို့ရဲ့နောက်ပြောင်မှုကို သူ့တို့ရဲ့ အလုပ်အဖြစ် အတည်ယူကြတယ်။

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

သူတို့ထွင်ထားတဲ့ သင်္ချာပညာရှင်ဟာ သူရွေးချယ်ထားတဲ့ ပူးပေါင်းသူတွေကိုသာ

who would only meet with his selected collaborators.

တွေဆုံမယ့် ဧကစာရီကျင့်တဲ့ ရုရှား ဉာဏ်ကြီးရှင်လို့ အခိုင်အမာဆိုတယ်။

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

Bourbaki ရဲ့အမည်နဲ့ ကြေးနန်းတွေပို့ကာ သူ့သမီးရဲ့ မင်္ဂလာဆောင်ကို ကြေညာခဲ့တယ်။

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

သူ့တည်ရှိမှုကို သံသယရှိသူတိုင်းကို လူသိရှင်ကြား စော်ကားခဲ့တယ်။

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

၁၉၆၈ မှာ ဒီလှည့်ကွက်ကို မထိန်းသိမ်းနိုင်တော့တဲ့အခါ

the group ended their joke the only way they could.

ဒီအဖွဲ့ဟာ သူတို့ တတ်နိုင်တဲ့ နည်းနဲ့ပဲ ပြက်လုံးကို အဆုံးသတ်ခဲ့တယ်။

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

သင်္ချာဆိုင်ရာ ဟာသတွေနဲ့ဖြည့်ထားတဲ့ Bourbaki ရဲ့ နာရေးကြော်ငြာကိုပုံနှိပ်တယ်။

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

အပြင်ပန်း သေပေမဲ့ ဒီအဖွဲ့ဟာ Bourbaki ရဲ့ အမည်ကို ယနေ့ထိ ရှင်သန်အောင် သယ်ဆောင်လာတယ်။

Though he’s not associated with any single major discovery,

သူဟာ အဓိက ရှာဖွေမှု တစ်ခုတစ်လေနဲ့မှ မပတ်သက်ခဲ့ပေမဲ့

Bourbaki’s influence informs much current research.

Bourbaki ရဲ့ ဩဇာဟာ လက်ရှိ သုတေသနကို အများကြီး သတင်းပေးပါတယ်။

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

သမားရိုးကျ သက်သေတွေမှာ ခေတ်သစ် အလေးထားမှုက သူ့ရဲ့ အသေးစိတ် နည်းနာတွေမှာ အရင်းခံတယ်။

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Nicolas Bourbaki ဟာ စိတ်ကူးယဉ်ဖြစ်ခဲ့ လောက်ပေမဲ့ သူ့အမွေအနှစ်က တကယ့် အစစ်ပါ။