The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

المترجم: Asmaa Sheikh Warak المدقّق: Maram Turkya

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

عندما تقدّم نيكولاس بورباكي إلى جمعية الرياضيات الأمريكية

in the 1950s,

في الخمسينيات،

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

كان بالفعل واحداً من أكثر علماء الرياضيات تأثيراً في عصره.

He’d published articles in international journals

فقد نشر مقالات في مجلات دولية

and his textbooks were required reading.

وكانت قراءة مقرّراته إلزامية.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

إلا أن طلبه رُفضَ رفضاً قاطعاً لسببٍ واحد بسيط...

Nicolas Bourbaki did not exist.

لم يكن لنيكولاس بورباكي وجود.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

قبل عقدين من الزمن، كانت الرياضيات في حالة من الفوضى.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

فقدَ العديد من علماء الرياضيات الراسخين أرواحهم في الحرب العالمية الأولى،

and the field had become fragmented.

وتجزّأ المجال.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

واستخدمت مختلف الفروع منهجية متباينة لتحقيق أهدافها الخاصة.

And the lack of a shared mathematical language

وعدم وجود لغة رياضية مشتركة

made it difficult to share or expand their work.

جعل من الصعب مشاركة أو توزيع عملهم.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

في عام 1934، سئم مجموعة من علماء الرياضيات الفرنسيين من هذه الحال.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

بينما كانوا يدرسون في المؤسسة المرموقة المدرسة العليا للأساتذة،

they found the textbook for their calculus class so disjointed

وجدوا أنّ كتاب صف التفاضل والتكامل غير مترابط البتة

that they decided to write a better one.

لذا قرروا تأليف كتابٍ أفضل.

The small group quickly took on new members,

وسرعان ما ضمّت المجموعة الصغيرة أعضاء جدداً،

and as the project grew, so did their ambition.

ومع ازدهار المشروع، ازداد طموحهم.

The result was the "Éléments de mathématique,"

وكانت النتيجة: "عناصر الرياضيات"،

a treatise that sought to create a consistent logical framework

وهو بحث سعى لخلق إطار منطقي مُتسق

unifying every branch of mathematics.

موحِّداً فروع الرياضيات المختلفة.

The text began with a set of simple axioms—

يبدأ النص بمجموعة من البديهيات البسيطة،

laws and assumptions it would use to build its argument.

قوانين وافتراضات من شأنها أن تبني حجتها.

From there, its authors derived more and more complex theorems

وانطلاقاً من هناك، اشتق مؤلفوها نظريات أكثر تعقيداً

that corresponded with work being done across the field.

والتي تتطابق مع العمل المُنجز في جميع أنحاء المجال.

But to truly reveal common ground,

ولكن حتى يتوصّلوا لاتفاقية

the group needed to identify consistent rules

احتاجت المجموعة إلى تحديد قواعد متسقة

that applied to a wide range of problems.

تنطبق على عدد كبير من المسائل.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

ولتحقيق ذلك، أطلقوا تعاريف جديدة وواضحة

to some of the most important mathematical objects,

لأكثر المفاهيم الرياضية أهميةً،

including the function.

بما في ذلك التوابع.

It’s reasonable to think of functions as machines

من الممكن التفكير بالتوابع كآلات

that accept inputs and produce an output.

تقبل المدخلات وتنتج المخرجات.

But if we think of functions as bridges between two groups,

ولكن إن اعتبرنا التوابع كجسور تصل بين مجموعتين،

we can start to make claims about the logical relationships between them.

فيمكننا البدء بوضع فرضيات حول العلاقات المنطقية بينها.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

على سبيل المثال، تخيلوا مجموعة من الأرقام وأخرى من الأحرف.

We could define a function where every numerical input corresponds

يمكننا تحديد التابع حيث يكون كل مُدخل عددي يتماشى

to the same alphabetical output,

مع الناتج الأبجدي ذاته،

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

ولكن هذا لا يُنشئ علاقة مثيرة للاهتمام.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

عوضاً عن ذلك، يمكننا تحديد التابع حيث يكون كل مُدخل عددي

corresponds to a different alphabetical output.

يتماشى مع ناتج أبجدي مختلف.

This second function sets up a logical relationship

يُنشئ هذا التابع الثاني علاقات منطقية

where performing a process on the input has corresponding effects

حيث يكون لتنفيذ عملية رياضية على مُدخل معين نتائج مُقابلة

on its mapped output.

على المُخرج المرتبط به.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

بدأت المجموعة بتحديد التوابع بالعناصر التي تُحددها عبر مجالات.

If a function’s output came from a unique input,

إذا كان ناتج التابع من مُدخلٍ وحيد،

they defined it as injective.

فنعّرفه على أنه تابع متباين.

If every output can be mapped onto at least one input,

إذا أمكن تحديد كل مُدخل بناتج واحد على الأقل،

the function was surjective.

فيكون التابع شمولياً.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

وفي توابع التقابل، فإن لكل عنصر مُقابل وحيد.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

سمح هذا لعلماء الرياضيات بتأسيس منطق يمكن فهمه

across the function’s domains in both directions.

عبر مجالي التوابع في كلا الاتجاهين.

Their systematic approach to abstract principles

كانت طريقتهم المنهجية تجاه المبادئ المجردة

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

في تناقض صارخ مع الاعتقاد الشائع بأن الرياضيات هي علم بديهي،

and an over-dependence on logic constrained creativity.

وأن الإفراط في الاعتماد على المنطق من معوقات الإبداع.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

لكن هذه المجموعة المتمردة من العلماء تجاهلت المعارف التقليدية بسعادة.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

كانوا يُحدثون ثورةً في المجال، وأرادوا أن يحتفلوا بهذه المناسبة

with their biggest stunt yet.

بأكبر حيلة لهم حتى الآن.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

قرروا نشر "عناصر الرياضيات"

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

وجميع أعمالهم اللاحقة تحت اسم مستعار جماعي:

Nicolas Bourbaki.

نيكولاس بورباكي.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

وعلى مدى العامين التاليين، أصبحت منشورات بورباكي مراجعاً قياسية.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

وأخذ أعضاء المجموعة حيلتهم على محمل الجد كعملهم.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

ادّعى عالِمهم الرياضيّ الوهمي أنه روسي عبقريٌ منعزل

who would only meet with his selected collaborators.

يلتقي بمعاونيه المُختارين فقط.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

أرسلوا برقيات باسم بورباكي، وأعلنوا عن زفاف ابنته.

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

وأهانوا علناً كل من شكّك في وجوده.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

في عام 1968، عندما لم يعد بوسعهم الحفاظ على الحيلة،

the group ended their joke the only way they could.

أنهت المجموعة حيلتهم بالطريقة الوحيدة التي تمكّنوا منها.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

طبعوا شهادة وفاة بورباكي، المليئة بالكلمات الرياضية.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

على الرغم من وفاته الظاهرة، فإن المجموعة التي حملت اسم بورباكي خالدة لليوم.

Though he’s not associated with any single major discovery,

على الرغم من عدم ارتباطه بأي اكتشاف كبير،

Bourbaki’s influence informs much current research.

إلا أنّ تأثير بورباكي ارتبط بالعديد من الأبحاث الحالية.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

والتركيز الحديث على البراهين الرسمية يدين بالكثير لأساليبه الصارمة.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

ربما كان نيكولاس بورباكي خيالياً، لكن إرثه حقيقي للغاية.