The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Επιμέλεια: Chryssa Rapessi

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Όταν ο Νικολά Μπουρμπακί έκανε αίτηση στην Αμερικανική Μαθηματική Κοινότητα

in the 1950s,

στη δεκαετία του 1950,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

ήταν ήδη ένας από τους μαθηματικούς με τη μεγαλύτερη επιρροή στην εποχή του.

He’d published articles in international journals

Είχε δημοσιεύσει άρθρα σε παγκόσμια περιοδικά

and his textbooks were required reading.

και τα βιβλία του διδάσκονταν στο σχολείο.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Κι όμως, η αίτησή του απορρίφθηκε για έναν απλό λόγο --

Nicolas Bourbaki did not exist.

ο Νικολά Μπουρμπακί δεν υπήρχε.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

Δύο δεκαετίες πριν, τα μαθηματικά είχαν αποδιοργανωθεί.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Πολλοί αναγνωρισμένοι μαθηματικοί είχαν χάσει τις ζωές τους στον Α′ Παγκόσμιο,

and the field had become fragmented.

και ο τομέας είχε διχαστεί.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

Διαφορετικοί κλάδοι χρησιμοποιούσαν διαφορετικές μεθοδολογίες

για να κυνηγήσουν τους στόχους τους.

And the lack of a shared mathematical language

Και η έλλειψη μιας κοινής μαθηματικής γλώσσας

made it difficult to share or expand their work.

τους δυσκόλευε να μοιραστούν ή να διευρύνουν τη δουλειά τους.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

Το 1934, μια ομάδα Γάλλων μαθηματικών είχαν αγανακτήσει ιδιαίτερα.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

Ενώ σπούδαζαν στην υπέρτατη σχολή της Γαλλίας, με υψηλό κύρος,

they found the textbook for their calculus class so disjointed

βρήκαν το βιβλίο της άλγεβράς τους τόσο ασυνάρτητο,

που αποφάσισαν να γράψουν ένα καλύτερο.

that they decided to write a better one.

The small group quickly took on new members,

Η μικρή ομάδα γρήγορα απέκτησε καινούργια μέλη,

and as the project grew, so did their ambition.

και όσο μεγάλωνε το πρότζεκτ, τόσο μεγάλωνε και η φιλοδοξία τους.

The result was the "Éléments de mathématique,"

Το αποτέλεσμα ήταν το «Éléments de mathématique»

a treatise that sought to create a consistent logical framework

μια διατριβή που ήθελε να δημιουργήσει ένα συνεπές λογικό πλαίσιο

unifying every branch of mathematics.

που θα ένωνε κάθε κλάδο των μαθηματικών.

The text began with a set of simple axioms—

Το κείμενο ξεκινούσε με μερικά απλά αξιώματα--

laws and assumptions it would use to build its argument.

νόμους και υποθέσεις που θα χρησιμοποιούσε για το επιχείρημά του.

From there, its authors derived more and more complex theorems

Από εκεί, οι συγγραφείς του παρήγαγαν όλο και πιο περίπλοκα θεωρήματα

that corresponded with work being done across the field.

που αντιστοιχούσαν με αποδεδειγμένη έρευνα στον τομέα.

But to truly reveal common ground,

Αλλά για να αποκαλύψουν το κοινό έδαφος,

the group needed to identify consistent rules

η ομάδα χρειάστηκε να αναγνωρίσει κανόνες για μια ευρεία γκάμα προβλημάτων.

that applied to a wide range of problems.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

Για να το πετύχουν αυτό, έδωσαν νέους, ξεκάθαρους ορισμούς

to some of the most important mathematical objects,

σε μερικά από τα πιο σημαντικά μαθηματικά αντικείμενα,

including the function.

συμπεριλαμβανομένης και της συνάρτησης.

It’s reasonable to think of functions as machines

Είναι λογικό να σκεφτόμαστε τις συναρτήσεις ως μηχανές

that accept inputs and produce an output.

που δέχονται τροφοδοσία και παράγουν ένα προϊόν.

But if we think of functions as bridges between two groups,

Αλλά αν σκεφτούμε τις συναρτήσεις ως γέφυρες μεταξύ δύο ομάδων,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

μπορούμε να υποθέσουμε τη λογική σχέση μεταξύ τους.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

Για παράδειγμα,σκεφτείτε μια ομάδα αριθμών και μια ομάδα γραμμάτων.

Μπορούμε να ορίσουμε μια συνάρτηση όπου κάθε αριθμητική τροφοδοσία

We could define a function where every numerical input corresponds

αντιστοιχεί στο ίδιο αλφαβητικό προϊόν,

to the same alphabetical output,

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

αλλά αυτό δεν καθιερώνει κάποια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα σχέση.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

Εναλλακτικά, μπορούμε να ορίσουμε μια συνάρτηση όπου κάθε αριθμός

corresponds to a different alphabetical output.

αντιστοιχεί σε διαφορετικό γράμμα.

Αυτή η δεύτερη συνάρτηση δημιουργεί μια λογική σχέση

This second function sets up a logical relationship

where performing a process on the input has corresponding effects

όπου μια διαδικασία στην τροφοδοσία έχει αντίστοιχα αποτελέσματα

on its mapped output.

στο συγκεκριμένο προϊόν.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

Η ομάδα άρχισε να ορίζει συναρτήσεις με τα στοιχεία των πεδίων ορισμού.

Αν το προϊόν μιας συνάρτησης προέκυπτε από μια μοναδική τροφοδοσία,

If a function’s output came from a unique input,

they defined it as injective.

την όριζαν ως ενέσιμη.

If every output can be mapped onto at least one input,

Αν το προϊόν αντιστοιχεί τουλάχιστον σε μία τροφοδοσία,

the function was surjective.

η συνάρτηση ήταν επιρριπτική.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

Και στις προκαταληπτικές συναρτήσεις, κάθε στοιχείο έχει τέλεια αντιστοιχία.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

Αυτό επέτρεψε τους μαθηματικούς να καθιερώσουν λογική που θα μπορούσε

να μεταφραστεί στα πεδία ορισμού της συνάρτησης και στις δύο κατευθύνσεις.

across the function’s domains in both directions.

Their systematic approach to abstract principles

Η συστηματική προσέγγισή τους σε αφηρημένες αρχές

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

βρισκόταν σε έντονη αντίθεση με τη δημοφιλή πεποίθηση ότι τα μαθηματικά

ήταν διαισθητική επιστήμη και η εξάρτηση από την λογική εμπόδιζε τη δημιουργικότητα

and an over-dependence on logic constrained creativity.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

Αλλά αυτή η επαναστατική ομάδα μαθητών με χαρά αγνόησε τη συμβατική σοφία.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Έφερναν επανάσταση στον τομέα, και ήθελα να το γιορτάσουν

με το μεγαλύτερο κόλπο τους.

with their biggest stunt yet.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Αποφάσισαν να δημοσιεύσουν το «Éléments de mathématique»

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

και όλη την επακόλουθη δουλειά τους υπό ένα συλλογικό ψευδώνυμο:

Νικολά Μπουρμπακί.

Nicolas Bourbaki.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

Στις επόμενες δύο δεκαετίες, η δουλειά του Μπουρμπακί έγινε σημείο αναφοράς.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

Και τα μέλη της ομάδας πήραν την πλάκα τόσο σοβαρά όσο την δουλειά τους.

Ο υποτιθέμενος μαθηματικός έλεγε ότι ήταν μια μοναχική ιδιοφυΐα από την Ρωσία

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

who would only meet with his selected collaborators.

που μόνο θα συναντιόταν με τους επιλεγμένους συνεργάτες του.

Έστελναν τηλεγραφήματα στο όνομά του, ανακοίνωσαν τον γάμο της κόρης του,

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

και δημοσίως προσέβαλλαν όσους αμφισβητούσαν την ύπαρξή του.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

Το 1968, όταν δεν μπορούσαν άλλο να συνεχίσουν το ψέμα,

the group ended their joke the only way they could.

η ομάδα τέλειωσε το αστείο τους με τον μόνο τρόπο που θα μπορούσαν.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Τύπωσαν την αναγγελία θανάτου του, γεμάτη με μαθηματικά λογοπαίγνια.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

Παρά τον ξαφνικό του θάνατο, η ομάδα με το όνομά του συνεχίζει και σήμερα.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Αν και δεν είναι συνδεδεμένος με κάποια μεγάλη ανακάλυψη,

Bourbaki’s influence informs much current research.

η επιρροή του Μπουρμπακί δίνει βάση σε πολλές σύγχρονες έρευνες.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

Και η μοντέρνα έμφαση στις αποδείξεις χρωστάει πολλά στις μεθόδους του.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Ο Νικολά Μπουρμπακί μπορεί να ήταν φανταστικός--

αλλά η κληρονομιά του είναι αληθινή.