The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Traducător: Ruxandra Tonea Corector: Mirel-Gabriel Alexa

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Când Nicolas Bourbaki a aplicat la Societatea de Matematică din America

in the 1950s,

în anii 1950,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

era deja unul dintre cei mai influenți matematicieni din acea perioadă.

He’d published articles in international journals

Publicase articole în jurnale internaționale

and his textbooks were required reading.

și manualele lui erau lectură obligatorie.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Cu toate acestea, aplicația lui a fost respinsă dintr-un singur motiv,

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolas Bourbaki nu exista.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

Cu două decenii în urmă, lumea matematicii era în mare dezordine.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Mulți matematicieni își pierduseră viața în Primul Război Mondial,

and the field had become fragmented.

și domeniul devenise fragmentat.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

Diferite ramuri foloseau metode disparate pentru a-și îndeplini țelurile proprii.

And the lack of a shared mathematical language

Și lipsa unui limbaj matematic comun

made it difficult to share or expand their work.

a făcut dificilă împărtășirea cunoștințelor.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

În 1934, un grup de matematicieni francezi s-a săturat de aceasta situație.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

În timp ce studiau la prestigioasa École normale supérieure,

they found the textbook for their calculus class so disjointed

au considerat că manualul lor de analiză era atât de slab,

that they decided to write a better one.

încât s-au hotărât să scrie unul nou.

The small group quickly took on new members,

Noi membri au început să se alăture grupului,

and as the project grew, so did their ambition.

și ambiția lor a început să crească.

The result was the "Éléments de mathématique,"

Rezultatul a fost „Éléments de mathématique”,

a treatise that sought to create a consistent logical framework

un tratat care urmărea crearea unui cadru logic coerent

unifying every branch of mathematics.

care să unească toate ramurile matematicii.

The text began with a set of simple axioms—

Cartea debuta cu un set de axiome simple:

laws and assumptions it would use to build its argument.

legi și presupuneri folosite ulterior pentru a-și construi argumentele.

From there, its authors derived more and more complex theorems

De acolo, autorii au derivat teoreme din ce în ce mai complexe

that corresponded with work being done across the field.

care descriau fenomenele studiate în acest domeniu.

But to truly reveal common ground,

Dar pentru a dezvălui un numitor comun,

the group needed to identify consistent rules

grupul trebuia să identifice reguli consecvente

that applied to a wide range of problems.

care puteau fi aplicate unui număr mare de probleme.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

Pentru a realiza acest lucru, au oferit definiții noi și clare

to some of the most important mathematical objects,

pentru cele mai importante obiecte matematice,

including the function.

precum funcția.

It’s reasonable to think of functions as machines

Este rezonabil să te gândești la o funcție ca la o mașină

that accept inputs and produce an output.

care primește un input și produce un output.

But if we think of functions as bridges between two groups,

Dar dacă privim o funcție ca un pod între două grupuri,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

putem descrie relațiile logice dintre ele.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

De exemplu, luați un set de numere și un set de litere.

We could define a function where every numerical input corresponds

Am putea defini o funcție în care fiecare input numeric corespunde

to the same alphabetical output,

aceluiași output alfabetic,

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

dar asta nu creează o relație interesantă între cele două.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

În schimb, am putea defini o funcție în care fiecare input numeric

corresponds to a different alphabetical output.

corespunde unui output alfabetic diferit.

This second function sets up a logical relationship

Această funcție creează o relație logică

where performing a process on the input has corresponding effects

în care efectuând o acțiune asupra unui input are efecte corespunzătoare

on its mapped output.

asupra outputului.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

Funcțiile au fost definite în funcție de modul în care reprezentau elementele

din diferite domenii.

If a function’s output came from a unique input,

Dacă un output provenea dintr-un input unic,

they defined it as injective.

funcția era injectivă.

If every output can be mapped onto at least one input,

Dacă fiecare output provenea de la cel puțin un input,

the function was surjective.

funcția era surjectivă.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

Și în cazul funcțiilor bijective, fiecare output corespundea

unui input unic.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

Acest lucru permitea crearea unei logici care putea fi translatată

across the function’s domains in both directions.

între domeniile unei funcții în ambele sensuri.

Their systematic approach to abstract principles

Abordarea lor sistematică asupra principiilor abstracte

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

era în contrast cu populara convingere că matematica este o știință intuitivă,

and an over-dependence on logic constrained creativity.

și că bazându-te pe logică minimizezi creativitatea.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

Dar acest grup rebel de savanți a ignorat înțelepciunea convențională.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Revoluționau domeniul și au vrut să marcheze momentul

with their biggest stunt yet.

cu cea mai mare cascadorie de până acum.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Au decis să publice „Éléments de mathématique”

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

și toată cercetarea ulterioară sub un pseudonim comun:

Nicolas Bourbaki.

Nicolas Bourbaki.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

În următoarele decenii, publicațiile lui Bourbaki deveniseră

referințe standard.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

Și membrii grupului și-au luat farsa la fel de în serios ca munca.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

Matematicianul lor inventat era un geniu rus retras

who would only meet with his selected collaborators.

care întâlnea doar unii colaboratori.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

Au trimis telegrame în numele lui Bourbaki,

au anunțat nunta fiicei sale

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

și au insultat public pe oricine se îndoia de existența lui.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

În 1968, când nu au mai putut să își mențină șiretlicul,

the group ended their joke the only way they could.

grupul și-a încheiat gluma în singurul mod posibil.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Au tipărit necrologul lui Bourbaki, folosind jocuri de cuvinte matematice.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

În ciuda morții sale aparente, grupul trăiește și astăzi.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Deși nu este asociat cu nicio descoperire majoră,

Bourbaki’s influence informs much current research.

Bourbaki are o influență mare asupra cercetării actuale.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

Și accentul modern pus pe dovezile formale se datorează metodelor sale riguroase.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Deși Nicolas Bourbaki a fost imaginar, moștenirea lui este foarte reală.