The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Translator: Reno Kanti Riananda Reviewer: Josua Erwin

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Ketika Nicolas Bourbaki mendaftar ke American Mathematical Society

in the 1950s,

pada tahun 1950-an,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

ia telah menjadi salah satu matematikawan paling berpengaruh di masanya.

He’d published articles in international journals

Artikelnya diterbitkan dalam jurnal internasional,

and his textbooks were required reading.

dan buku teksnya menjadi bacaan wajib.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Meskipun demikian, lamarannya ditolak karena satu alasan—

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolas Bourbaki tidak nyata.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

Dua puluh tahun sebelumnya, dunia matematika dalam kekacauan.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Banyak matematikawan meninggal saat Perang Dunia pertama,

and the field had become fragmented.

dan bidang ilmu matematika terpecah-belah.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

Tiap cabang menggunakan metode berbeda untuk mencapai tujuan masing-masing.

And the lack of a shared mathematical language

Kurangnya kesamaan bahasa matematis

made it difficult to share or expand their work.

membuat para ahli sulit untuk berbagi maupun mengembangkan karya mereka.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

Pada tahun 1934, sekelompok matematikawan Prancis merasa muak.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

Saat menuntut ilmu di École normale supérieure,

they found the textbook for their calculus class so disjointed

buku teks untuk mata pelajaran kalkulus mereka sangat membingungkan,

that they decided to write a better one.

sehingga mereka memutuskan untuk menyusun buku yang lebih bagus.

The small group quickly took on new members,

Grup kecil ini dengan cepat bertambah anggota baru,

and as the project grew, so did their ambition.

dan seiring berkembangnya proyek, demikian pula ambisi mereka.

The result was the "Éléments de mathématique,"

Hasilnya adalah "Éléments de mathématique,"

a treatise that sought to create a consistent logical framework

sebuah risalah untuk menciptakan kerangka kerja logis yang konsisten

unifying every branch of mathematics.

untuk menyatukan berbagai cabang ilmu matematika.

The text began with a set of simple axioms—

Naskahnya dimulai dengan sejumlah aksioma sederhana—

laws and assumptions it would use to build its argument.

aturan dan asumsi yang digunakan untuk membentuk suatu argumen.

From there, its authors derived more and more complex theorems

Kemudian para penulis menurunkan teorema yang lebih kompleks

that corresponded with work being done across the field.

yang berhubungan dengan karya yang telah ada dalam bidang tersebut.

But to truly reveal common ground,

Namun, untuk benar-benar mengungkapkan kesamaan,

the group needed to identify consistent rules

mereka perlu mengidentifikasi aturan yang konsisten

that applied to a wide range of problems.

yang dapat diterapkan dalam berbagai persoalan.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

Untuk mencapainya, mereka membuat sejumlah definisi baru yang jelas

to some of the most important mathematical objects,

pada sejumlah obyek matematika terpenting,

including the function.

termasuk fungsi.

It’s reasonable to think of functions as machines

Masuk akal untuk menganggap fungsi sebagai suatu mesin

that accept inputs and produce an output.

yang menerima input, dan menghasilkan keluaran.

But if we think of functions as bridges between two groups,

Namun, jika fungsi dianggap sebagai jembatan yang menghubungkan dua kelompok,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

kita dapat menyatakan hubungan logis antara keduanya.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

Sebagai contoh, bayangkan sekelompok angka dan huruf.

We could define a function where every numerical input corresponds

Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi di mana setiap input numerik

to the same alphabetical output,

berkorespondensi dengan keluaran alfabetis,

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

tetapi ini tidak menghasilkan hubungan yang menarik.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

Atau, kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi di mana tiap input numerik

corresponds to a different alphabetical output.

berkorespondensi dengan keluaran alfabetis yang berbeda.

This second function sets up a logical relationship

Fungsi kedua ini menciptakan hubungan logis

where performing a process on the input has corresponding effects

di mana proses yang dilakukan di sisi input akan mempengaruhi

on its mapped output.

keluaran yang dipetakan.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

Grup ini mulai mendefinisikan fungsi berdasarkan cara memetakan elemen

ke seluruh domain.

If a function’s output came from a unique input,

Jika keluaran sebuah fungsi berasal dari input yang unik,

they defined it as injective.

ini disebut injektif.

If every output can be mapped onto at least one input,

Jika setiap keluaran dapat dipetakan ke paling kurang satu masukan,

the function was surjective.

ini disebut fungsi surjektif.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

Sementara dalam fungsi bijektif,

setiap elemen memiliki korespondensi satu satu yang sempurna.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

Ini memungkinkan matematikawan untuk membangun logika yang dapat diterjemahkan

across the function’s domains in both directions.

ke seluruh domain fungsi dari kedua arah.

Their systematic approach to abstract principles

Pendekatan sistematis menuju prinsip abstrak ini

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

bertentangan dengan keyakinan awam bahwa matematika adalah ilmu intuitif,

and an over-dependence on logic constrained creativity.

dan ketergantungan berlebihan pada logika membatasi kreativitas.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

Namun para cendekiawan pemberontak ini

dengan senang hati mengabaikan kebijakan konvensional.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Mereka sedang merevolusi ilmu matematika, dan ingin menandai peristiwa tersebut

with their biggest stunt yet.

dengan aksi terbesar mereka.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Mereka menerbitkan "Éléments de mathématique"

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

dan karya-karya berikutnya menggunakan nama samaran:

Nicolas Bourbaki.

Nicolas Bourbaki.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

Selama dua puluh tahun berikutnya, karya Bourbaki menjadi referensi standar,

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

dan anggota grup menjalankan lelucon itu sama seriusnya dengan pekerjaan mereka.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

Matematikawan buatan mereka ini diklaim sebagai jenius berkebangsaan Rusia

who would only meet with his selected collaborators.

yang hanya mau bertemu dengan kolaborator terpilih.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

Mereka mengirim telegram dari Bourbaki yang mengumumkan pernikahan putrinya,

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

dan secara publik menghina orang-orang yang meragukan eksistensi dirinya.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

Tahun 1968, saat grup tak dapat lagi melanjutkan tipuan tersebut,

the group ended their joke the only way they could.

mereka mengakhirinya dengan satu cara.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Mencetak berita berpulangnya Bourbaki, lengkap dengan permainan kata matematika.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

Meskipun Bourbaki telah tiada,

grup yang menyandang nama Bourbaki masih hidup hingga saat ini.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Meskipun Bourbaki tak terkait dengan penemuan penting mana pun,

Bourbaki’s influence informs much current research.

pengaruh Bourbaki memberi informasi bagi penelitian zaman sekarang,

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

dan metodenya yang teliti sangat mendukung penekanan modern akan pembuktian formal.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Nicolas Bourbaki memang tokoh imajiner, tetapi peninggalannya amat sangat nyata.