The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Fordító: Sandor Csaba Kiss Lektor: Csaba Lóki

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Amikor Nicolas Bourbaki jelentkezett az Amerikai Matematikai Társaság tagjának

in the 1950s,

az 1950-es években,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

már egyike volt kora legbefolyásosabb matematikusainak.

He’d published articles in international journals

Írásai nemzetközi folyóiratokban jelentek meg,

and his textbooks were required reading.

tankönyvei kötelező olvasmányok voltak.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Jelentkezését mégis azonnal elutasították, egyetlen ok miatt:

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolas Bourbaki ugyanis nem létezett.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

Két évtizeddel korábban a matematika káoszba süllyedt.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Sok kiváló matematikus vesztette életét az első világháborúban,

and the field had become fragmented.

és a terület széttöredezett.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

A különböző ágak eltérő módszertant alkalmaztak céljaik elérésére.

And the lack of a shared mathematical language

A közös matematikai nyelv hiánya

made it difficult to share or expand their work.

megnehezítette az eredmények megosztását és kiteljesítését.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

1934-ben egy csoport francia matematikus megelégelte a helyzetet.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

A tekintélyes École normale supérieure diákjaiként

they found the textbook for their calculus class so disjointed

a kalkulus tankönyvet olyannyira összefüggéstelennek találták,

that they decided to write a better one.

hogy úgy döntöttek, írnak egy jobbat.

The small group quickly took on new members,

A kis csoport hamarosan új tagokkal bővült,

and as the project grew, so did their ambition.

és ahogy növekedtek, ambícióik is úgy nőttek.

The result was the "Éléments de mathématique,"

Így készült el a Matematika elemei könyvsorozat,

a treatise that sought to create a consistent logical framework

egy értekezés, amelynek célja egy következetes logikai keret megalkotása,

unifying every branch of mathematics.

és így a matematika valamennyi ágának egységesítése.

The text began with a set of simple axioms—

A szöveg néhány egyszerű axiómával kezdődött:

laws and assumptions it would use to build its argument.

törvényekkel, feltételezésekkel, amelyekre aztán a bizonyítások épültek.

From there, its authors derived more and more complex theorems

A szerzők egyre bonyolultabb és bonyolultabb tételeket vezettek le,

that corresponded with work being done across the field.

figyelembe véve a területen elért legújabb eredményeket.

But to truly reveal common ground,

Valódi, közös matematikai nyelv kialakításához

the group needed to identify consistent rules

a csoportnak a matematika különböző területeit egyaránt érintő,

that applied to a wide range of problems.

következetes szabályozást kellett létrehoznia.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

Ennek érdekében új, világos meghatározásokat írtak

to some of the most important mathematical objects,

a legfontosabb matematikai alapfogalmakra,

including the function.

többek között a függvényekre.

It’s reasonable to think of functions as machines

A függvényekre gondolhatunk gépekként,

that accept inputs and produce an output.

amelyek bemeneti értékekből kimeneti értékeket állítanak elő.

But if we think of functions as bridges between two groups,

De ha a függvényeket a két halmaz közötti hídként fogjuk fel,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

állításokat fogalmazhatunk meg a halmazok közötti logikai kapcsolatról.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

Vegyünk például két halmazt, az egyik számokból, a másik betűkből áll.

We could define a function where every numerical input corresponds

Meghatározhatunk egy függvényt, ahol minden szám

to the same alphabetical output,

ugyanannak a betűnek felel meg.

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

Bár, valljuk be, ez nem különösebben érdekes kapcsolat.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

Meghatározhatunk olyan függvényt is, ahol minden szám a bemeneti oldalon

corresponds to a different alphabetical output.

különböző betűket eredményez a kimeneti oldalon.

This second function sets up a logical relationship

Ez a függvény olyan logikai kapcsolatot állít fel,

where performing a process on the input has corresponding effects

amelyben a bemeneti érték módosítása hatással van

on its mapped output.

a kimeneti értékre.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

A csoport a függvényeket aszerint írta le, hogy azok miként képezik le az elemeket.

If a function’s output came from a unique input,

Ha egy függvény kimenete egyedi bemenetre vezethető vissza,

they defined it as injective.

a függvényt injektívnek nevezték.

If every output can be mapped onto at least one input,

Ha minden kimenet legalább egy bemenetre leképezhető,

the function was surjective.

a függvény szürjektív.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

Bijektív függvényekben pedig minden érték pontosan egy az egyhez feleltethető meg.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

A matematikusok így olyan logikát állíthattak fel, amely mindkét irányban

across the function’s domains in both directions.

értelmezhető a függvény halmazain.

Their systematic approach to abstract principles

Az elvont alapelvek ilyen, módszeres megközelítése

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

szöges ellentétben állt a közhiedelemmel, miszerint a matematika intuitív tudomány,

and an over-dependence on logic constrained creativity.

és ha túlságosan a logikára hagyatkozunk, annak a kreativitás látja kárát.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

De ez a lázadó, tudós csapat mosolyogva lépett túl a hagyományos bölcsességen.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Forradalmasították a területet, és ezt egy nagy dobással akarták

with their biggest stunt yet.

emlékezetessé tenni.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Úgy döntöttek, hogy a Matematika elemeit,

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

és valamennyi további munkájukat, közzéteszik,

Nicolas Bourbaki.

Nicolas Bourbaki álnéven.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

A következő két évtizedben Bourbaki munkái alapművekké váltak.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

A csoport tagjai pedig a tréfát éppoly komolyan vették, mint a munkájukat.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

Kitalált matematikusukat visszavonult orosz zseninek állították be,

who would only meet with his selected collaborators.

aki csak az általa választott munkatársakkal hajlandó érintkezni.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

Telegramokat küldtek Bourbaki nevében, leánya házasságát bejelentendő,

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

és nyilvánosan inzultáltak mindenkit, aki kétségbe vonta létezését.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

1968-ban, amikor az átverés már tarthatatlanná vált,

the group ended their joke the only way they could.

az egyetlen lehetséges módon vetettek véget a tréfának:

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Megírták Bourbaki halálhírét, matematikai viccekkel fűszerezve.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

Látszólagos halála ellenére, a Bourbaki nevét viselő csoport máig létezik.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Noha nevéhez nem fűződik egyetlen jelentős felfedezés sem,

Bourbaki’s influence informs much current research.

Bourbaki hatása napjaink kutatásaiban is meghatározó,

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

és a formális bizonyítás elterjedése is sokat köszönhet szigorú módszereinek.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Bár Nicholas Bourbaki sohasem létezett, öröksége nagyon is valódi.