The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Tłumaczenie: Liliana Maciejewska Korekta: Ola Królikowska

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Kiedy Nicolas Bourbaki aplikował

w latach 50. do Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego,

in the 1950s,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

był już jednym z najbardziej wpływowych ówczesnych matematyków.

He’d published articles in international journals

Publikował artykuły w międzynarodowych pismach,

and his textbooks were required reading.

a jego podręczniki były lekturą obowiązkową.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Jednak jego aplikacja została stanowczo odrzucona z jednego prostego powodu.

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolas Bourbaki nie istniał.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

20 lat wcześniej w matematyce panował zamęt.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Wielu uznanych matematyków zginęło podczas pierwszej wojny światowej,

and the field had become fragmented.

przez co ich dziedzina stała się niespójna.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

W badaniach ugrupowania posługiwały się odmienną metodologią.

And the lack of a shared mathematical language

Brak wspólnego języka matematyki

made it difficult to share or expand their work.

utrudniał współpracę i rozwój.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

W 1934 roku grupa francuskich matematyków miała tego dość.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

Podczas studiów na prestiżowej uczelni École normale supérieure

they found the textbook for their calculus class so disjointed

uznali podręcznik do rachunku różniczkowego za tak chaotyczny,

that they decided to write a better one.

że postanowili napisać lepszy.

The small group quickly took on new members,

Mała grupa szybko zyskała nowych członków,

and as the project grew, so did their ambition.

a ich ambicja zwiększała się wraz z rangą projektu.

The result was the "Éléments de mathématique,"

Wynikiem ich działań był "Éléments de mathématique",

a treatise that sought to create a consistent logical framework

traktat mający stworzyć zwięzłe i logiczne podstawy

unifying every branch of mathematics.

spajające wszystkie dziedziny matematyki.

The text began with a set of simple axioms—

Tekst zaczynały proste aksjomaty,

laws and assumptions it would use to build its argument.

czyli prawa i założenia, na podstawie których budowano argumenty.

From there, its authors derived more and more complex theorems

Stamtąd autorzy uzyskiwali bardziej złożone twierdzenia

that corresponded with work being done across the field.

zgodne z innymi pracami z tej dziedziny.

But to truly reveal common ground,

Żeby naprawdę odkryć wspólne podstawy,

the group needed to identify consistent rules

grupa musiała określić spójne zasady

that applied to a wide range of problems.

dotyczące wielu zagadnień.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

W tym celu opracowali nowe jasne definicje

to some of the most important mathematical objects,

niektórych najważniejszych pojęć matematycznych,

including the function.

w tym funkcji.

It’s reasonable to think of functions as machines

Rozsądnie jest porównać funkcje do maszyn,

that accept inputs and produce an output.

które przyjmują dane wejściowe i wydają dane wyjściowe.

But if we think of functions as bridges between two groups,

Jednak kiedy traktujemy funkcje jak mosty między dwoma grupami,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

możemy zacząć wygłaszać twierdzenia o logicznych związkach między nimi.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

Weźmy za przykład grupy cyfr i liter.

We could define a function where every numerical input corresponds

Zdefiniujmy funkcję, w której wszystkie liczbowe dane wejściowe odpowiadają

to the same alphabetical output,

wspólnej danej literowej.

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

Ta relacja nie jest szczególnie interesująca.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

Można też zdefiniować funkcję, w której liczbowe dane wejściowe

corresponds to a different alphabetical output.

odpowiadają różnym literowym danym wyjściowym.

This second function sets up a logical relationship

Ta funkcja tworzy logiczny związek,

where performing a process on the input has corresponding effects

w którym poddanie danej wejściowej działaniu skutkuje

on its mapped output.

dopasowaniem danej wyjściowej.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

Grupa rozumiała funkcje przez ich sposób dopasowania składników między dziedzinami.

If a function’s output came from a unique input,

Jeśli dana wyjściowa funkcji łączyła się z unikalną daną wejściową,

they defined it as injective.

definiowali ją jako funkcję różnowartościową.

If every output can be mapped onto at least one input,

Jeśli do co najmniej 1 danej wyjściowej można dopasować więcej danych wejściowych,

the function was surjective.

jest to surjekcja, czyli funkcja "na".

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

W bijekcjach każdy element ma dokładnie jeden odpowiednik.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

To pozwoliło matematykom stworzyć logiczną zależność

across the function’s domains in both directions.

między dziedzinami funkcji w obu kierunkach.

Their systematic approach to abstract principles

Ich systematyczne podejście do abstrakcyjnych reguł

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

kontrastowało z powszechną opinią, że matematyka to nauka intuicyjna

and an over-dependence on logic constrained creativity.

i zbytnie poleganie na logice ogranicza kreatywność.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

Buntownicza grupa uczonych radośnie ignorowała konwencjonalną mądrość.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Rewolucjonizowali dziedzinę i chcieli to uczcić

with their biggest stunt yet.

największym wyczynem.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Postanowili wydać "Éléments de mathématique"

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

i cały późniejszy dorobek pod wspólnym pseudonimem

Nicolas Bourbaki.

Nicolas Bourbaki.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

Do publikacji Bourbakiego odwoływano się przez kolejne 20 lat.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

Grupa potraktowała figiel równie poważnie, jak swoją pracę.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

Ich zmyślony matematyk uważał się za rosyjskiego geniusza samotnika,

who would only meet with his selected collaborators.

który spotykał się wyłącznie z wybranymi współpracownikami.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

W imieniu Bourbakiego wysyłali telegramy, ogłosili ślub jego córki

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

i publicznie obrażali kogokolwiek, kto zwątpiłby w jego istnienie.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

W 1968 roku, nie mogąc już kontynuować żartu,

the group ended their joke the only way they could.

grupa skończyła go w jedyny możliwy sposób.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Wydrukowali nekrolog Bourbakiego pełen matematycznych kalamburów.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

Mimo pozornej śmierci grupa nosząca imię Bourbakiego żyje do dzisiaj.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Chociaż nie jest łączony z żadnym wielkim odkryciem,

Bourbaki’s influence informs much current research.

Bourbaki wpływa na wiele obecnych badań.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

Współczesny nacisk na formalne dowody zawdzięczamy jego rygorystycznym metodom.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Nicolas Bourbaki mógł być zmyślony, ale jego dziedzictwo jest bardzo realne.