The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Traductor: José Luis Penalva Marín Revisor: Jenny Lam-Chowdhury

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Cuando Nicolás Bourbaki solicitó entrar a la Sociedad Americana de Matemáticas

in the 1950s,

en los años 50,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

ya era uno de los matemáticos más influyentes de su época.

He’d published articles in international journals

Había publicado artículos en revistas internacionales

and his textbooks were required reading.

y sus libros de texto eran lectura obligatoria.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Aún así, su solicitud fue firmemente rechazada por una sencilla razón:

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolás Bourbaki no existía.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

Dos décadas antes, las matemáticas estaban patas arriba.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Muchos matemáticos de prestigio murieron en la Primera Guerra Mundial,

and the field had become fragmented.

y el campo de las matemáticas se fragmentó.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

Cada rama usaba una metodología diferente para conseguir sus propios objetivos.

And the lack of a shared mathematical language

Y la falta de un lenguaje matemático común

made it difficult to share or expand their work.

dificultaba la divulgación y la expansión de sus trabajos.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

En 1934, un grupo de matemáticos franceses dijeron: “¡Hasta aquí hemos llegado!”.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

Cuando estudiaban en la prestigiosa “École normale supérieure”,

they found the textbook for their calculus class so disjointed

les pareció que el libro de la clase de cálculo estaba tan desarticulado

that they decided to write a better one.

que decidieron escribir uno nuevo y mejorado.

The small group quickly took on new members,

El pequeño grupo no tardó en ampliarse,

and as the project grew, so did their ambition.

y conforme crecía el proyecto, también lo hacía su ambición.

The result was the "Éléments de mathématique,"

El resultado fue el “Éléments de mathématique”,

a treatise that sought to create a consistent logical framework

un tratado con el que buscaban crear un marco lógico

unifying every branch of mathematics.

que unificara las distintas ramas de las matemáticas.

The text began with a set of simple axioms—

El texto comenzaba con un conjunto de axiomas simples:

laws and assumptions it would use to build its argument.

leyes e hipótesis que usaron para construir el argumento.

From there, its authors derived more and more complex theorems

Después, los autores desarrollaron teoremas cada vez más complejos

that corresponded with work being done across the field.

que correspondían con trabajos realizados en todo el campo de las matemáticas.

But to truly reveal common ground,

Pero para revelar realmente una base común,

the group needed to identify consistent rules

el grupo debía identificar reglas coherentes

that applied to a wide range of problems.

que se pudieran aplicar en multitud de problemas.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

Para conseguirlo, redefinieron claramente

to some of the most important mathematical objects,

algunos de los objetos matemáticos más importantes,

including the function.

entre los que se incluye la función.

It’s reasonable to think of functions as machines

Es razonable ver a las funciones como máquinas

that accept inputs and produce an output.

que aceptan entradas y producen salidas,

But if we think of functions as bridges between two groups,

pero si las viéramos como un puente entre dos grupos,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

podríamos empezar a afirmar sus relaciones lógicas.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

Por ejemplo, piensa en un grupo de números y un grupo de letras.

We could define a function where every numerical input corresponds

Podríamos definir una función en la que cada entrada numérica

correspondiera con una misma salida alfabética

to the same alphabetical output,

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

aunque esto no establecería una relación particularmente interesante.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

Una alternativa sería definir una función en la que cada número

corresponds to a different alphabetical output.

correspondiera con una letra diferente.

This second function sets up a logical relationship

Esta segunda función establece una relación lógica

where performing a process on the input has corresponding effects

en la que al procesar una entrada se genera el resultado correspondiente

on its mapped output.

al elemento de salida asociado.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

El grupo comenzó a definir funciones según cómo asociaban elementos entre dominios.

If a function’s output came from a unique input,

Si la salida de la función provenía de una única entrada,

they defined it as injective.

la denominaban inyectiva.

If every output can be mapped onto at least one input,

Si todas las salidas podían asociarse a al menos una entrada,

the function was surjective.

era una función sobreyectiva.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

Y en las funciones biyectivas,

cada elemento tenía una correspondencia perfecta, uno a uno.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

Esto permitía a los matemáticos establecer una lógica que pudiera ser traducida

across the function’s domains in both directions.

entre los dominios de las funciones de manera bidireccional.

Their systematic approach to abstract principles

Su enfoque sistemático a principios abstractos

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

contrastaba enormemente con la creencia popular

de que las matemáticas eran una ciencia intuitiva,

and an over-dependence on logic constrained creativity.

y una sobredependencia en la lógica limitaba la creatividad.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

Pero esta banda de eruditos rebeldes

ignoraron con mucho gusto la sabiduría convencional.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Estaban revolucionando el campo de las matemáticas

y querían poner la guinda al pastel con su mayor hazaña hasta el momento.

with their biggest stunt yet.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Decidieron publicar "Éléments de mathématique"

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

y todos sus siguientes trabajos bajo un seudónimo colectivo:

Nicolas Bourbaki.

Nicolás Bourbaki.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

En las dos siguientes décadas,

sus publicaciones se convirtieron en estándares de referencia.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

Y los miembros del grupo se tomaron la broma tan en serio como su trabajo.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

El matemático imaginario afirmaba ser un genio ruso y ermitaño

who would only meet with his selected collaborators.

que solo se reuniría con sus selectos colaboradores.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

Enviaban telegramas en nombre de Bourbaki,

anunciaron la boda de su hija

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

e insultaban públicamente a cualquiera que pusiera en duda su existencia.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

En 1968, cuando ya no podían seguir con el engaño,

the group ended their joke the only way they could.

el grupo acabó con la broma de la única manera posible:

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Imprimiendo el obituario de Bourbaki, plagado de dobles sentidos matemáticos.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

A pesar de su supuesta muerte,

el grupo con el nombre de Bourbaki aún existe hoy en día.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Y aunque no esté asociado a ningún descubrimiento importante,

Bourbaki’s influence informs much current research.

la influencia de Bourbaki llega hasta la investigación actual.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

Y la importancia moderna de las pruebas formales

le debe mucho a su rigurosa metodología.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Nicolás Bourbaki pudo ser imaginario, pero su legado es muy real.