The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Traduttore: Martina Bedeschi Revisore: Chiara Polesinanti

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

Quando Nicolas Bourbaki si candidò presso la American Mathematical Society

in the 1950s,

negli anni '50,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

era già uno dei matematici più influenti del suo tempo.

Aveva pubblicato articoli su riviste internazionali

He’d published articles in international journals

and his textbooks were required reading.

e i suoi libri di testo erano letture indispensabili.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

Tuttavia, la sua domanda venne fermamente respinta

per un semplice motivo:

Nicolas Bourbaki did not exist.

Nicolas Bourbaki non esisteva.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

Due decenni prima, la matematica era nel caos.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

Molti matematici affermati avevano perso la vita nella prima Guerra Mondiale

and the field had become fragmented.

e il settore era frammentato.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

Branche differenti usavano metodologie diverse per perseguire i propri obiettivi.

And the lack of a shared mathematical language

E la mancanza di un linguaggio matematico condiviso

made it difficult to share or expand their work.

rendeva difficile condividere o completare il lavoro.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

Nel 1934, un gruppo di matematici francesi era particolarmente esasperato.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

Mentre studiavano presso la prestigiosa École normale supérieure,

they found the textbook for their calculus class so disjointed

trovarono il libro per la loro classe di calcolo così disarticolato

that they decided to write a better one.

che decisero di scriverne uno migliore.

The small group quickly took on new members,

Il piccolo gruppo presto accettò nuovi membri

and as the project grew, so did their ambition.

e, mentre il progetto cresceva, lo stesso faceva la loro ambizione.

The result was the "Éléments de mathématique,"

Il risultato fu il testo "Éléments de mathématique",

a treatise that sought to create a consistent logical framework

un trattato che cercava di creare un quadro logico coerente

unifying every branch of mathematics.

unificando ogni branca della matematica.

The text began with a set of simple axioms—

Il testo iniziava con una serie di semplici assiomi:

leggi e presupposti che avrebbe utilizzato per costruire la sua argomentazione.

laws and assumptions it would use to build its argument.

From there, its authors derived more and more complex theorems

Da lì, i suoi autori trassero teoremi sempre più complessi

that corresponded with work being done across the field.

che corrispondevano al lavoro fatto all'interno del settore.

But to truly reveal common ground,

Ma per rivelare davvero una base comune,

the group needed to identify consistent rules

il gruppo aveva bisogno di identificare regole coerenti

that applied to a wide range of problems.

che si applicassero a un'ampia gamma di problemi.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

Per raggiungere questo obiettivo, diedero definizioni nuove e chiare

to some of the most important mathematical objects,

ad alcuni dei più importanti oggetti matematici,

including the function.

tra cui la funzione.

It’s reasonable to think of functions as machines

È ragionevole pensare alle funzioni come macchine

that accept inputs and produce an output.

che accettano input e producono un output.

But if we think of functions as bridges between two groups,

Ma se pensiamo alle funzioni come ponti tra due gruppi,

we can start to make claims about the logical relationships between them.

possiamo iniziare a fare affermazioni sulle loro relazioni logiche.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

Per esempio, considerate un gruppo di numeri e un gruppo di lettere.

We could define a function where every numerical input corresponds

Possiamo definire una funzione in cui ogni input numerico corrisponde

to the same alphabetical output,

allo stesso output alfabetico,

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

ma ciò non stabilisce una relazione particolarmente interessante.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

In alternativa, possiamo definire una funzione in cui ogni input numerico

corresponds to a different alphabetical output.

corrisponde a un diverso output alfabetico.

This second function sets up a logical relationship

Questa seconda funzione stabilisce una relazione logica

where performing a process on the input has corresponding effects

per cui eseguire un processo sull'input

ha effetti corrispondenti sull'output associato.

on its mapped output.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

Il gruppo iniziò a definire le funzioni

in base a come associavano gli elementi tra i domini.

If a function’s output came from a unique input,

Se l'output di una funzione proveniva da un unico input,

they defined it as injective.

la definirono "iniettiva".

If every output can be mapped onto at least one input,

Se ogni output poteva essere associato ad almeno un input,

the function was surjective.

la funzione era "suriettiva".

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

Nelle funzioni "biettive"

ogni elemento aveva una perfetta corrispondenza 1 a 1.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

Ciò permise ai matematici di stabilire una logica che poteva essere traslata

across the function’s domains in both directions.

tra i domini di funzione in entrambe le direzioni.

Their systematic approach to abstract principles

Il loro approccio sistematico a principi astratti

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

era in netto contrasto con la convinzione diffusa

che la matematica fosse una scienza intuitiva

and an over-dependence on logic constrained creativity.

e che un'eccessiva dipendenza dalla logica limitasse la creatività.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

Ma questo gruppo ribelle di studenti

ignorò allegramente il sapere convenzionale.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

Stavano rivoluzionando il settore e vollero segnare l'avvenimento

with their biggest stunt yet.

con la loro più grande trovata.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

Decisero di pubblicare gli "Éléments de mathématique"

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

e tutto il loro successivo lavoro sotto uno pseudonimo collettivo:

Nicolas Bourbaki.

Nicolas Bourbaki.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

Nei due decenni successivi,

le pubblicazioni di Bourbaki divennero opere di riferimento.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

E i membri del gruppo presero il loro scherzo seriamente come il loro lavoro.

Il loro matematico inventato affermò di essere un genio russo eremita

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

who would only meet with his selected collaborators.

che incontrava solamente i suoi collaboratori più stretti.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

Inviarono telegrammi a nome di Bourbaki, annunciarono il matrimonio di sua figlia

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

e insultarono pubblicamente chiunque dubitasse della sua esistenza.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

Nel 1968, quando non potero più portare avanti l'inganno,

the group ended their joke the only way they could.

terminarono lo scherzo nell'unico modo possibile.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

Stamparono il necrologio di Bourbaki, completo di doppi sensi matematici.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

Nonostante la sua morte apparente,

il gruppo che porta il nome di Bourbaki esiste ancora oggi.

Though he’s not associated with any single major discovery,

Benché non sia collegato a nessuna scoperta importante,

Bourbaki’s influence informs much current research.

l'influenza di Bourbaki ispira molte ricerche attuali.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

E l'enfasi moderna sulle prove formali deve molto ai suoi metodi rigorosi.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

Nicolas Bourbaki sarà anche immaginario, ma il suo lascito è assolutamente reale.