The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

Translator: mobina Afshari Reviewer: Leila Ataei

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

زمانی که نیکولاس بورباکی درسال ۱۹۵۰ درخواست عضویت در

in the 1950s,

ریاضیات آمریکا را داد،

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

یکی از بانفوذترین ریاضیدانان زمان خود بود.

He’d published articles in international journals

مقالاتی را در مجلات بین المللی منتشر کرده بود

and his textbooks were required reading.

و کتابهای درسی او نیازمند مطالعه گشتن بود.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

با این وجود درخواست وی به خاطر وجود یک دلیل ساده رد شد__

Nicolas Bourbaki did not exist.

نیکولاس بورباکی وجود نداشت.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

دو دهه قبل، ریاضیات به هم ریخته بود.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

خیلی از ریاضیدانان محقق در جنگ جهانی اول، جانشان را از دست داده بودند

and the field had become fragmented.

واین رشته تکه تکه شده بود.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

شاخه‌های مختلف برای دنبال کردن اهداف خود از یکدیگر استفاده می‌کردند.

And the lack of a shared mathematical language

و فقدان یک زبان مشترک در ریاضیات

made it difficult to share or expand their work.

اشتراک یا گسترش را در کارشان دشوار کرد.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

در ۱۹۳۴ ، گروهی از ریاضیدانان فرانسوی به طور مخصوصی مورد توجه بودند.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

در حالی که در دانشگاه معتبر École normale supérieure ، تحصیل می‌کردند،

they found the textbook for their calculus class so disjointed

کتاب درسی کلاس حسابشان را بسیارگسسته یافتند طوری که

that they decided to write a better one.

تصمیم گرفتند یکی بهتر بنویسند.

The small group quickly took on new members,

گروه کوچک به سرعت تعدادی عضو جدید گرفت،

and as the project grew, so did their ambition.

و هنگامی که پروژه رشد کرد، جاه طلبی آنها بیشتر شد.

The result was the "Éléments de mathématique,"

نتیجه آن "Éléments de mathématique" بود،

a treatise that sought to create a consistent logical framework

رساله‌ای که سعی در ایجاد یک چارچوب منطقی سازگار داشت

unifying every branch of mathematics.

تا همه شاخه‌های ریاضی را متحد کند.

The text began with a set of simple axioms—

متن با یک دسته از قضیه‌های ساده شروع شد__

laws and assumptions it would use to build its argument.

قوانین و مفروضاتی که از آن برای ایجاد استدلال خود استفاده می‌کرد.

From there, its authors derived more and more complex theorems

در آن، نویسندگان قضایای پیچده‌تر و پیچیده‌تری را استنتاج کردند

that corresponded with work being done across the field.

که با کل کار در حال انجام در این زمینه مطابقت داشت.

But to truly reveal common ground,

اما برای آشکار کردن زمینه مشترک،

the group needed to identify consistent rules

گروهی برای شناسایی قوانین ثابت نیاز بود

that applied to a wide range of problems.

که برای طیف گسترده‌ای از مشکلات اعمال می شد.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

برای تحقق این هدف، آنها به تعاریف روشن، جدیدی

to some of the most important mathematical objects,

به برخی از مهمترین ابژه های ریاضی،

including the function.

از جمله توابع دادند.

It’s reasonable to think of functions as machines

منطقی است که به توابع به عنوان ماشینهایی فکر کنیم که

that accept inputs and produce an output.

ورودیها را می‌پذیرند و بازده تولید می‌کنند.

But if we think of functions as bridges between two groups,

اما اگر به توابع به عنوان پل بین دو گروه فکر کنیم،

we can start to make claims about the logical relationships between them.

می‌توانیم روابط منطقی بین آنها را ادعا کنیم.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

برای مثال، پرداختن به گروهی از اعداد و گروهی از حروف.

We could define a function where every numerical input corresponds

ما می‌توانیم تابعی را تعیین کنیم که هر ورودی عددی مربوط شود به

to the same alphabetical output,

یک حرف خروجی،

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

اما این رابطه ویژه جالب اثبات نمی‌شود.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

از طرفی دیگر، می‌توانیم تابعی را تعریف کنیم که هر ورودی عددی

corresponds to a different alphabetical output.

مربوط به حرف خروجی متفاوتی است.

This second function sets up a logical relationship

این تابع به عنوان یک رابطه منطقی وضع می‌شود

where performing a process on the input has corresponding effects

هنگام انجام یک فرآیند روی ورودی و اثرات آن

on its mapped output.

در خروجی برنامه ریزی شده است.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

گروه شروع به تعریف توابع با چگونگی برنامه‌ریزی عناصر آنها در دامنه کرد.

اگر خروجی یک تابع از یک ورودی منحصر به فرد می‌آمد،

If a function’s output came from a unique input,

they defined it as injective.

آنها آن را به عنوان تزریقی تعریف می‌کردند.

If every output can be mapped onto at least one input,

اگر هر خروجی روی یک ورودی برنامه ریزی شود،

the function was surjective.

تابع مورد نظر صحیح است.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

در توابع زیستی هر عنصر یک به یک کامل بود.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

این امر به ریاضیدانان اجازه می‌داد که منطقی قابل ترجمه را

across the function’s domains in both directions.

در حوزه دامنه توابع و در هر دو جهت اثبات کنند.

Their systematic approach to abstract principles

رویکرد سیستماتیک آنها به اصول انتزاعی

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

در تقابل آشکار با اعتقاد مردمی بود که ریاضیات یک علم شهودی است،

and an over-dependence on logic constrained creativity.

و وابستگی بیش از حد به منطق خلاقیت را محدود می‌کرد.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

اما این گروه طغیان‌گر دانشمندان با خوشحالی از خرد متعارف چشم پوشی کرد.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

آنها در حال انقلابی در زمین بودند ، و می‌خواستند این مناسبت را با بزرگترین

with their biggest stunt yet.

شیرین کاری آنها تا آن وقتشان جشن بگیرند.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

تصمیم داشتند تا "Éléments de mathématique" منتشر کنند

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

و تمام کارهای بعدی آنها تحت یک نام مستعار جمعی بود:

Nicolas Bourbaki.

نیکولاس بورباکی.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

طی دو دهه آینده، نشریات بورباکی به منابع استاندارد تبدیل شدند.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

و اعضای گروه این شوخی خود را به اندازه کارشان جدی گرفته بودند.

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

ریاضیدان مخترعشان ادعا کرد که یک نابغه قابل اعتماد روسی است

who would only meet with his selected collaborators.

و فقط با همکاران منتخبش ملاقات می‌کند.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

آنها تلگرافهایی را به نام بورباکی، ارسال کردند و عروسی دخترش را اعلام کردند،

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

و به کسی توهین کردند که به وجود او شک کرد.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

در ۱۹۶۸، زمانی که دیگر نتوانستند به این ترفند ادامه دهند،

the group ended their joke the only way they could.

گروه به شوخی خود پایان داد این تنها راهی بود که داشتند.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

آنها آگهی در گذشت بورباکی را چاپ کردند، کامل و با نکات ریاضی.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

علی‌رغم مرگ ظاهری‌اش، گروه نامش را تا امروز زنده نگه داشته.

Though he’s not associated with any single major discovery,

اگرچه او با هر کشف بزرگ همراه نیست،

Bourbaki’s influence informs much current research.

اما تأثیر بورباکی را بسیاری از تحقیقات فعلی اطلاع می‌دهد.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

و تأکید مدرن بر اثبات رسمی مدیون روشهای دقیق اوست.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

نیکلاس بورباکی ممکن است خیالی باشد _ اما میراث او بسیار واقعی است.