The greatest mathematician that never lived - Pratik Aghor

번역: 검토: DK Kim

When Nicolas Bourbaki applied to the American Mathematical Society

니콜라스 부르바키가 1950년대에 미국 수학회에 가입을 신청했을 때

in the 1950s,

he was already one of the most influential mathematicians of his time.

그는 이미 그 시대에서 가장 영향력 있는 수학자였습니다.

He’d published articles in international journals

국제적인 학회지에 기고한 적도 있고

and his textbooks were required reading.

그의 교과서는 필독서였습니다.

Yet his application was firmly rejected for one simple reason—

그럼에도 불구하고 그의 신청서는 한 가지 이유로 단호히 거절당했습니다.

Nicolas Bourbaki did not exist.

니콜라스 부르바키라는 사람은 존재하지 않았기 때문입니다.

Two decades earlier, mathematics was in disarray.

20년 전, 수학계는 혼란스러웠습니다.

Many established mathematicians had lost their lives in the first World War,

많은 저명한 수학자들이 1차 세계대전에서 목숨을 잃으면서

and the field had become fragmented.

수학계는 뿔뿔이 흩어지게 되었습니다.

Different branches used disparate methodology to pursue their own goals.

각각의 부문들은 서로 다른 방법론으로 각자의 목표를 이루고자 했습니다.

And the lack of a shared mathematical language

그래서 수학적 공통어의 부재로 인해

made it difficult to share or expand their work.

연구를 공유하거나 확장하는 것이 어려워졌습니다.

In 1934, a group of French mathematicians were particularly fed up.

1934년, 프랑스의 한 수학자 모임이 이 상황에 특히 질렸습니다.

While studying at the prestigious École normale supérieure,

그들은 일류 고등사범학교인 에콜노르말쉬페리외르에 재학하는 동안

they found the textbook for their calculus class so disjointed

그들이 공부하는 미적분 교과서가 매우 일관성이 없다는 것을 발견했고

더 나은 교재를 만들기로 합니다.

that they decided to write a better one.

The small group quickly took on new members,

그 작은 모임은 금세 새로운 회원들을 모았습니다.

and as the project grew, so did their ambition.

그리고 연구가 진행될수록 그들의 야망 또한 커졌습니다.

The result was the "Éléments de mathématique,"

그 결과로 ‘수학 원론’을 펴냅니다.

a treatise that sought to create a consistent logical framework

이 논문은 모든 수학 갈래를 융합하는 일관성 있는 논리 구조를 만들기 위한

unifying every branch of mathematics.

노력의 일환이었습니다.

The text began with a set of simple axioms—

본문은 논의를 만들 때 사용하는 법칙과 가정 같은

laws and assumptions it would use to build its argument.

일련의 간단한 공리로 시작합니다.

From there, its authors derived more and more complex theorems

거기에서 더 나아가 저자들은 이 분야 전반에서 진행된 연구에서

that corresponded with work being done across the field.

더 복잡한 이론들을 유도해 냅니다.

But to truly reveal common ground,

하지만 진정한 공통기반을 보여주려면

the group needed to identify consistent rules

넓은 범위의 문제들에 적용될 수 있는

that applied to a wide range of problems.

일관적인 규칙들을 확립해야 했습니다.

To accomplish this, they gave new, clear definitions

이를 위해 그들은 가장 중요한 몇몇 수학적 대상들의 명확한 정의를

to some of the most important mathematical objects,

새롭게 확립하는데 여기엔 함수도 들어 있었습니다.

including the function.

It’s reasonable to think of functions as machines

함수를 입력값을 넣으면 출력값을 만드는

that accept inputs and produce an output.

장치로 생각하는 것은 합리적입니다.

But if we think of functions as bridges between two groups,

하지만 함수를 두 무리 사이를 연결하는 다리로 본다면

we can start to make claims about the logical relationships between them.

우리는 그사이의 논리적 관계를 추론하기 시작할 수 있습니다.

예를 들어, 숫자로 이루어진 무리와 문자로 이루어진 무리를 생각해 봅시다.

For example, consider a group of numbers and a group of letters.

We could define a function where every numerical input corresponds

각 숫자 입력값이 동일한 문자 출력값에 대응하는

함수를 정의할 수 있지만

to the same alphabetical output,

but this doesn’t establish a particularly interesting relationship.

이러한 함수는 딱히 흥미로운 관계를 성립시키지 않습니다.

Alternatively, we could define a function where every numerical input

그 대신에 각 숫자 입력값이 서로 다른 문자 출력값과

corresponds to a different alphabetical output.

대응하는 함수를 정의할 수도 있습니다.

This second function sets up a logical relationship

이 두 번째 함수는

입력값이 정해진 출력값에 대응하는 영향을 가지는

where performing a process on the input has corresponding effects

논리적 관계를 설정합니다.

on its mapped output.

The group began to define functions by how they mapped elements across domains.

이들은 영역 간에 원소를 대응하는 방법으로 함수를 정의하기 시작했습니다.

If a function’s output came from a unique input,

만약 함수의 한 출력값이 하나의 독특한 입력값에서 나오면

they defined it as injective.

단사 함수라고 정의했습니다.

If every output can be mapped onto at least one input,

만약 모든 출력값이 최소 하나의 입력값과 연결될 수 있으면

the function was surjective.

그것은 전사 함수입니다.

And in bijective functions, each element had perfect one to one correspondence.

그리고 일대일 대응 함수에서는

모든 요소가 하나당 하나의 대응값을 가집니다.

This allowed mathematicians to establish logic that could be translated

이는 수학자들이 함수의 입력과 출력 사이에서

양방으로 해석 가능한 논리 형성을 가능하게 했습니다.

across the function’s domains in both directions.

Their systematic approach to abstract principles

이러한 추상적인 원칙에의 체계적 접근 방식은

was in stark contrast to the popular belief that math was an intuitive science,

다음과 같은 기존의 통념에 극명히 대조되는 것이었습니다.

“수학은 직관적 과학이며 논리에의 지나친 의존은 창의성을 저해한다.”

and an over-dependence on logic constrained creativity.

But this rebellious band of scholars gleefully ignored conventional wisdom.

하지만 이 반항적인 학자들은 기꺼이 관습적 지혜를 무시했습니다.

They were revolutionizing the field, and they wanted to mark the occasion

그들은 수학계에 혁명을 일으키고 있었고 커다란 주목을 일으킬 행동으로

with their biggest stunt yet.

이를 기념하고자 했습니다.

They decided to publish "Éléments de mathématique"

그들은 ‘수학의 요소’를 포함한 그 후의 모든 연구를

and all their subsequent work under a collective pseudonym:

공동 필명으로 출판하기로 했습니다.

Nicolas Bourbaki.

바로 니콜라스 부르바키입니다.

Over the next two decades, Bourbaki’s publications became standard references.

그후 20년간 부르바키의 출판물들은 기본 참고 자료가 되었습니다.

And the group’s members took their prank as seriously as their work.

그리고 그 모임의 일원들은 그 장난을 자신들의 연구만큼 진지하게 여겼습니다.

그렇게 꾸며낸 가상의 수학자는 고독한 천재 러시아인이며

Their invented mathematician claimed to be a reclusive Russian genius

who would only meet with his selected collaborators.

오직 한정된 동료들과만 만난다고 알려졌습니다.

They sent telegrams in Bourbaki’s name, announced his daughter’s wedding,

그들은 부르바키의 이름으로 전보를 부치는가 하면

그의 딸의 결혼식 발표도 하고

and publicly insulted anyone who doubted his existence.

그의 존재를 의심하는 사람은 누구든 공개적으로 망신을 주었습니다.

In 1968, when they could no longer maintain the ruse,

1968년, 그 장난을 더 이상 지속할 수 없게 되자

the group ended their joke the only way they could.

그들이 할 수 있는 유일한 방법으로 장난을 마무리합니다.

They printed Bourbaki’s obituary, complete with mathematical puns.

그들은 수학적 언어유희가 들어있는 부르바키의 사망 기사를 발행합니다.

Despite his apparent death, the group bearing Bourbaki’s name lives on today.

그의 명백한 죽음에도 불구하고

부르바키라는 이름을 가진 모임은 오늘날까지 살아남았습니다.

Though he’s not associated with any single major discovery,

비록 그가 어떤 중요한 수학적 발견에 직접적으로 관여한 바는 없지만

Bourbaki’s influence informs much current research.

부르바키의 업적은 최근의 연구에까지 영향을 끼치고 있습니다.

And the modern emphasis on formal proofs owes a great deal to his rigorous methods.

현대의 형식적 증명에 관한 강조는

대부분이 부르바키의 엄격한 방법론 덕분입니다.

Nicolas Bourbaki may have been imaginary— but his legacy is very real.

니콜라스 부르바키가 상상 속의 인물일지는 몰라도

그가 남긴 업적은 명백히 존재합니다.