Can you cheat death by solving this riddle? - Shravan S K

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TED-Ed


下の英語字幕をダブルクリックすると動画を再生できます。

翻訳: Mio Kobayashi 校正: Kazunori Akashi
00:07
You and your best friend Bill are the greatest bards in the kingdom—
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あなたと親友のビルは 王国で一番の吟遊詩人です
00:11
but maybe not the brightest.
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2000
でも頭の方は一番とは 言えないかもしれません
00:13
The hit song you performed at last night’s fair insulted the king,
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13746
3708
昨夜のイベントで演奏したヒット曲は 王様を侮辱する内容だったのです
00:17
and now your hours are numbered.
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17454
2542
そして処刑の時が 刻一刻と近づいています
00:20
Just before your execution,
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20246
1958
処刑の直前に
00:22
you’re approached by the princess, who happens to be a big fan.
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22204
3667
王女様から声をかけられます
彼女は大ファンだったのです
00:25
She slips you a pouch containing two magic, six-sided dice
6
25913
4125
王女様は魔法の六面サイコロが 2つ入った袋を さっと手渡します
00:30
that can land any way you wish.
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2249
自由に好きな目を出せるサイコロです
00:32
You have no idea how this could possibly help, but you thank her anyways.
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32287
4084
何の役に立つのか あなたには見当もつきませんが
とりあえずお礼をしました
00:36
As everything goes dark,
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1375
夜になって
00:38
you both suddenly find yourself standing in a deep cavern before a robed figure.
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気づくと 深い洞窟の中で ローブをまとった人物の前にいました
00:43
It turns out that Death is a connoisseur of most excellent music.
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なんと死神は音楽が大好きなのでした
00:49
He’s decided to give you a chance to escape your fate
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彼はあなたたちに運命から逃れる チャンスを与えることにしました
00:52
by beating him at his favorite game: life-sized Snakes and Ladders.
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ただし 彼の大好きなゲーム 「実寸大ヘビとハシゴ」で勝てたらです
洞窟には部屋が100個あって 通路で繋がっています
00:57
The cavern has 100 rooms connected by passageways
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57121
4000
01:01
as well as— you guessed it— snakes and ladders.
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そして ご存知の通り ヘビとハシゴでも繋がっています
01:04
Each turn one of you will roll a die, then advance that many rooms.
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4500
あなたたちは交互にサイコロを1つ振り 出た目の数だけ進みます
01:08
Ending your move at the bottom of a ladder means moving up to the top,
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ハシゴの下に止まれば上までのぼり
01:12
while ending on a snake’s head will make you slide down to its tail.
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ヘビの頭に止まれば シッポまで落ちます
01:17
Each of you must make your way through the cavern
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あなたち二人は洞窟を抜け 出口に辿りつかなければなりません
01:19
and reach the exit in fewer turns than Death himself.
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79913
4208
しかも サイコロを振る回数は 死神より少なくなければなりません
01:24
Before you can think twice, your host starts casting his die,
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3958
よく考える時間もくれずに 死神はサイコロを振り始めます
01:28
and within 6 rolls he’s reached the cavern entrance.
22
88704
4167
そして6回で洞窟の入り口に 辿り着いてしまいました
01:33
“Better get moving,” he says.
23
93329
1834
「さっさと始めろ」と彼は言います
01:35
“Oh, and by the way, once one of you uses a snake or ladder,
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95163
4541
「それから二人のどちらかが ヘビやハシゴを使うと
01:39
it’ll disappear and be inaccessible to the other.”
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99704
3584
それは消えて もう一人には 使えなくなる」
01:43
You have no idea how you can possibly get lucky enough to win,
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103663
3791
勝てるほどツキに恵まれるはずがないと 困っていた時
01:47
but then you remember your magic dice.
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2625
魔法のサイコロのことを思い出します
01:50
Can you figure out a sequence of rolls that will get both of you to the exit
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110079
3834
二人がそれぞれ5回以内の動きで 出口に辿り着けるような
01:53
in 5 or fewer moves each?
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113913
2083
動き方を見つけられますか?
01:56
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
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116496
2625
ここでビデオを止めて考えてみましょう 答えまで 3
01:59
Answer in 2
31
119121
2250
答えまで 2
02:01
Answer in 1
32
121371
2542
答えまで 1
洞窟には出口に繋がる道順がたくさんあり
02:04
The cavern contains many routes to the exit,
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2708
02:06
and it’s natural to gravitate to the ladders
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2292
ハシゴを使いたくなるのは当然です
02:09
that allow you to cover a lot of ground, quickly.
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129246
2875
それらを使えばはやく たくさん進めるからです
02:12
Like this one— on turn 2 you’d be at 75,
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132121
3542
例えばこうすると 2巡目には もう75まで進められます
02:15
but without any further ladder boosts, you’d need another 5 rolls to get out.
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135663
4708
でも この先にハシゴはないので 出口まであと5回振らなければなりません
02:20
Or this one— three ladders get you to 82,
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140746
3542
あるいはこうすれば ハシゴを3つ使って 82まで進めます
02:24
but then it would take another 4 rolls to get around the pesky snake at 88.
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4833
しかし88の厄介なヘビを避けるためには あと4回振らなければなりません
02:29
In fact, there’s no path that can get you to the exit
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149746
3167
実はハシゴしか使わずに 5回以内で
02:32
in 5 moves using exclusively ladders.
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152913
3000
出口に辿り着く方法はないのです
では どうすればいいでしょう?
02:36
So where does that leave you?
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156038
1625
02:37
Snakes.
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1041
ヘビです
02:38
It’s counterintuitive to make moves that take you farther away
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158788
3458
出口から遠ざかる動きをするのは 矛盾しているようにも思えますが
02:42
from your target,
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162246
1083
02:43
but snakes open up a surprising amount of opportunities.
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3750
ヘビは驚くほどたくさんの チャンスを与えてくれるのです
02:47
For instance, these three ladders would put you a single roll from the exit,
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5000
例えば この3つのハシゴからは あと1回で出口に辿り着けますが
02:52
but cost too many turns to reach by ladders.
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172079
3042
ハシゴを使ってそこまで行くには 回数がかかりすぎます
02:55
These two are, however, only 5 and 12 rooms from snake tails, respectively.
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しかしこの二つのハシゴはヘビのシッポから それぞれ5部屋と12部屋です
03:01
So could you work backwards from those to find a 5 roll path?
50
181079
4792
では5回で出口に辿り着くために 逆算して考えてみてください
これらのハシゴを使って5回で出口に辿り着く 方法はちょうど2つあります
03:06
There are exactly two 5-turn routes you might find using these ladders:
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186163
5875
03:12
Ladder snake snake ladder exit,
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4666
ハシゴ、ヘビ、ヘビ ハシゴ、出口
03:16
and ladder ladder snake ladder exit.
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196704
5834
そしてハシゴ、ハシゴ ヘビ、ハシゴ、出口です
03:22
So that’s it, right? Unfortunately, no—
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202954
3292
ではこれで完璧ですね
残念ながら違います
03:26
the two paths share a snake and a ladder,
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206246
3083
二つの道順はヘビとハシゴが それぞれダブっていて
03:29
each of which will be unusable after the first of you slides and then climbs.
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209329
4834
一人目が上り下りした後は 使えなくなってしまいます
03:34
You won’t find 5-turn moves anywhere else,
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214163
3000
5回で出口に辿り着く方法は他にないので
あなたたちのどちらかは 助からないのでしょうか?
03:37
so is one of you doomed?
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217163
1666
03:39
There’s one more possibility to consider:
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219329
2792
考えるべき可能性があと一つだけあります
03:42
the disappearing ladders and snakes can impede your progress,
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4125
ハシゴとヘビが消えると 進行は妨害されますが
03:46
but could they also help it?
61
226246
2333
逆に進みやすくなることは あるでしょうか?
03:48
There are two paths to the 94 ladder that almost work,
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228579
3792
94に登るハシゴへ行くには ほぼ完璧な道順が2つあります
03:52
except for this snake,
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232371
1417
ただ厄介なのは 2つのハシゴの ちょうど真ん中にいる このヘビです
03:53
at exactly the midpoint between the two ladders.
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233788
2875
03:56
If Bill were to take that snake on his route,
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236954
2542
もしビルが途中でこのヘビを使ってくれれば
03:59
you could then get past it and up to the exit in just 5 moves.
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4875
あなたはそこを通り抜けて 5回で出口に辿り着くことができます
04:04
And good news— whichever path you choose,
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2625
そして幸運なことに あなたがどちらの道順を選んでも
04:07
one of the 5-roll paths we found earlier does exactly that
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先ほど見つけた5回の道順の片方は あなたが使うヘビやハシゴを
04:11
without using any of your snakes or ladders.
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3167
使わなくても行けます
04:14
So all you need is for Bill to go first and stick to the plan.
70
254829
3750
あとはビルが先に行って 計画通りにやるだけです
04:19
You and Bill both reach the cavern entrance
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2417
あなたとビルは 洞窟の入り口に辿り着き
04:21
and climb back into the public square, to everyone’s surprise.
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261496
4167
広場に現れて みんなを驚かせます
04:25
Before the guards can seize you again,
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265829
2084
二人は護衛に再び捕らえられる前に
04:27
you wow the crowd— and king— with a song about your epic contest with Death.
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267913
6125
死神との大勝負の歌で 観衆と王様から喝采を浴びるのです
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