Logarithms, Explained - Steve Kelly

Translator: Rizqi Nurul Akbar Reviewer: Ade Indarta

How does the difference between

Bagaimana perbedaan antara

point 0000000398 and

0,0000000398 dan

point 00000000398

0,00000000398

bisa menyebabkan seseorang memiliki mata merah setelah berenang?

cause one to have red eyes after swimming?

To answer this, we first need a way of

Untuk menjawab ini, pertama-tama kita perlu sebuah cara untuk

dealing with rather small numbers,

berurusan dengan angka yang agak kecil,

or in some cases extremely large numbers.

atau juga, yang sangat besar.

This leads us to the concept of logarithms.

Ini menuntun kita kepada konsep logaritma.

Well, what are logarithms?

Nah, apa itu logaritma?

Let's take the base number, b,

Mari kita ambil bilangan dasar, "b",

and raise it to a power, p,

dan dipangkat dengan, "p",

like 2 to the 3rd power,

seperti 2 pangkat 3,

and have it equal a number n.

dan hasilnya sama dengan "n".

We get an exponential equation: b raised to the p power, equals n.

Kita mendapatkan persamaan eksponensial: "b" dipangkat "p", sama dengan "n".

In our example, that'd be 2 raised

Dalam contoh kita, itu menjadi 2 dipangkat

to the 3rd power, equals 8.

3, sama dengan 8.

The exponent p is said to be

"P" eksponen dikatakan sebagai

the logarithm of the number n.

logaritma dari bilangan "n".

Most of the time this would be written:

Seringnya ini akan ditulis:

"log, base b, of a number equals p, the power."

"log, basis b, angka "n" sama dengan p. "

This is starting to sound a bit confusing with all the variables,

Ini mulai terdengar agak membingungkan dengan semua variabel,

so let's show this with an example.

mari kita lihat dalam contoh.

What is the value of

Berapa nilai dari

log base 10 of 10,000?

log10 10.000=?

The same question could be asked using exponents:

Pertanyaan yang sama bisa ditanyakan menggunakan eksponen:

"10 raised to what power is 10,000?"

"10 pangkat berapa = 10.000?"

Well, 10 to the 4th is 10,000.

Yah, 10 pangkat 4 adalah 10.000.

So, log base 10 of 10,000

Jadi, log basis 10 dari 10.000

must equal 4.

pasti sama dengan 4.

This example can also be completed very simply on a scientific calculator.

Contoh ini juga bisa diselesaikan dengan sangat sederhana pada kalkulator ilmiah.

Log base 10 is used so frequently

Log basis 10 sangat sering digunakan

in the sciences

dalam ilmu pengetahuan

that it has the honor of having its own button on most calculators.

hingga memiliki tombolnya sendiri di sebagian besar kalkulator.

If the calculator will figure out logs for me,

Jika kalkulator bisa menghitung log untuk saya,

why study them?

mengapa mempelajarinya?

Just a quick reminder:

Sekadar pengingat singkat:

the log button only computes logarithms of base 10.

tombol log hanya menghitung logaritma basis 10.

What if you want to go into computer science

Bagaimana jika Anda belajar ilmu komputer

and need to understand base 2?

dan perlu memahami basis 2?

So what is log base 2 of 64?

Jadi berapa log basis 2 dari 64?

In other words, 2 raised to what power is 64?

Dengan kata lain, 2 dipangkat berapa sama dengan 64?

Well, use your fingers. 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Yah, gunakan jari Anda. 2, 4, 8, 16, 32, 64.

So log base 2 of 64 must equal 6.

Jadi basis log 2 dari 64 pasti sama dengan 6.

So what does this have to do with my eyes turning red

Jadi apa hubungannya dengan mata saya memerah

in some swimming pools

di beberapa kolam renang

and not others?

dan tidak ditempat lain?

Well, it leads us into an interesting

Itu membawa kita ke hal menarik

use of logarithms in chemistry:

untuk penggunaan logaritma dalam kimia:

finding the pH of water samples.

menemukan pH pada sampel air.

pH tells us how acidic or basic a sample is,

pH memberi tahu kita seberapa asam atau basa sebuah sampel,

and can be calculated with the formula:

dan dapat dihitung dengan rumus:

pH equals negative log base 10 of the hydrogen ion concentration, or H plus.

pH = -log basis 10 dari konsentrasi ion hidrogen, atau H plus.

We can find the pH of water samples

Kita dapat menemukan pH pada sampel air

with hydrogen ion concentration of point 0000000398

dengan konsentrasi ion hidrogen pada 0,0000000398

and point 00000000398

dan 0,00000000398

quickly on a calculator.

secara cepat di kalkulator.

Punch: negative log of each of those numbers,

Tekan: -log dari masing-masing angka itu,

and you'll see the pH's are 7.4 and 8.4.

dan Anda akan melihat pH-nya adalah 7,4 dan 8,4.

Since the tears in our eyes have a pH of about 7.4,

Karena air mata di mata kita memiliki pH sekitar 7,4,

the H plus concentration of .0000000398

konsentrasi H plus = 0,0000000398

will feel nice on your eyes,

akan terasa nyaman di mata Anda,

but the pH of 8.4 will make you feel itchy and red.

tetapi pH 8,4 akan membuat Anda merasa gatal dan merah.

It's easy to remember logarithms "log base b of some number n equals p"

Sangat mudah mengingat "log basis "b" dari angka "n" sama dengan "p""

by repeating: "The base raised to what power equals the number?"

dengan mengulangi: "Basis itu dipangkat berapa yang setara dengan angka itu? "

"The BASE raised to what POWER equals the NUMBER?"

"BASIS itu DIPANGKAT berapa yang setara dengan ANGKA tersebut? "

So now we know logarithms are very powerful

Sekarang kita tahu logaritma itu sangat berguna

when dealing with extremely small or large numbers.

ketika berhadapan dengan angka yang sangat kecil atau besar.

Logarithms can even be used

Logaritma bahkan bisa digunakan

instead of eyedrops after swimming.

daripada tetes mata setelah berenang.