Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Translator: Didar Omar Reviewer: Daban Q. Jaff

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

‎به‌یانی ڕۆژی لە دایک بوونی هاوڕێکەتە، ‎و دەبێت بە...

well... the issue is that you’ve forgotten.

‎باشه‌... کێشەکە ئەوەیە ‎کە لە بیرت کردووە.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

‎ ئه‌و به‌ ساڵێك گه‌وره‌تره‌، بەڵام لە بێجگه‌ له‌وه‌، ته‌مه‌نی دیارنیه‌.

You’d believe it if he was 2 or 200.

‎باوەڕ دەکەیت ئەگەر ٢ یان ٢٠٠ بێ.

The birthday boy is a giant,

‎کوڕەکەی كه‌ لە دایک بووە زه‌به‌لاحه‌،

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

لەوە دەترسیت ئەگەر بزانێت له‌بیرت كردووه‌،

you'll become part of the feast.

ئه‌وا ده‌بیته‌ ژه‌مێكی ئه‌و.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

‎نانەوایەکە بە وریایی کێکێکی ‎بە قەد شاخێکی بچووک ئامادە کردووە

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

‎و کاری تۆ داتاشینی تەمەنی دێوەکەیە ‎وەک چۆکلاتەكه‌ی.

You would love to just count the candles on the cake,

زۆر حەز دەکەی مۆمەکانی سەر ‎کێکەکە بژمێری،

but you're much too small to see the top of it.

‎بەڵام تۆ بچووکی تا سەرەوه‌ی ببینیت.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

‎ئینجا بیرت دەکەوێتەوە: نانەواکە ‎تونێلێکی لە ژورەوە دروست کردووە

to activate the candles from below.

‎تاوەکو مۆمەکان لە ژێرەوە دابگیرسێنی.

While the giant is asleep, you can sneak in,

‎کاتێک دێوەکە خەوتووە، ‎دەتوانی بە بێ دەنگ بچییە ژوورەوە،

count the candles and escape undetected.

‎مۆمەکان بژمێری و بە بێ ئاشکرا بوون هەڵبێی.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

کە شەو هات، تاقمێک دەپۆشی و ئامادەباشی ‎دەکەی بۆ کرێمی ڤانێلا.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

‎لە هەر شوێنێکی ناو تونێلەکە، دەتوانی مۆمی ‎سەر خۆت ببینی ئەگەر داگیرسابێ،

and can switch it on or off.

دەتوانی پێی بکەی یان بیکوژێنییەوە.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

‎هەندێک ئێستا داگرساون، هەندێک نا، ‎بە بێ ئەندازە.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

تونێلەکە یەک ئه‌ڵقه‌یه‌، و لە تاریکیدا ‎شێوە و قەبارەکەی نازانرێ.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

‎هیچ شتێکت لەگەڵ خۆت هەڵنەگرتووە، ‎و هەر شتێک نیشان بکەیت بزر دەبێ.

You need a strategy.

‎پێویستت بە ڕێگایه‌كه‌.

How can you count the candles?

‎چۆن دەتوانی مۆمەکان بژمێری؟

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

‎لێرە ڕابوەستە بۆ ئەوەی بۆت دەرکەوێ. ‎وەڵام بدە لەدوای ٣

Answer in 2

‎ ٢

Answer in 1

‎ ١

There are a few ways to solve this problem.

‎چەند ڕێگایەک هەیە ‎بۆ چارەسەر کردنی ئەم کێشەیە.

Let's start with the most straightforward.

‎با لە دیارترینەوە دەست پێ بکەین.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

‎بە شێوازێک دەتوانی شوێن دیاری بکەی لە تونێلەکە:

the state of the candle.

‎دۆخی مۆمەکە.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

دەتوانی یەکەم مۆم دیاری بکەی بە داگیرساندن یان جێهێشتنی بە داگیرساوی.‎

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

‎ئەگەر بڕۆی، مۆمێکی داگیرساوی تر دەدۆزییەوە-

either a new one or you’re starting one.

‎یان یەکێکی تر یان یەکێک دادەگیرسێنی.

The question is: how could you know which?

‎پرسیارەکە ئەوەیە: چۆن دەزانی کامەیان؟

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

‎ئەمە ڕێگایەکە: بیکوژێنەوە ‎و سه‌ره‌تاكه‌ی بدۆزەوە

by passing the same number of candles you passed on the way there.

بە تێپەڕ بوون بە هەمان ژمارەی مۆمەکان تۆ به‌وێدا تێپه‌ڕیووی.

If the starting candle is now off,

‎ئەگەر مۆمی دەسپێک ئێستا کوژاوەتەوە،

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

‎سووڕەکەت تەواو کردووە و ‎تەمەنی دێوەکە دەزانی!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

‎ئەگەر نا، دەست پێبکەوە، ‎بەردەوام بە تا مۆمێکی داگیرساوی تر،

testing if it’s your starting one and so on.

تاقیكه‌وه‌ و بزانه‌ ئه‌وه‌ یه‌كه‌م دانیه.

This will work... eventually.

‎ئەمە سەردەگرێ... لەكۆتاییدا

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

بەڵام ئەگەر دێوەکە گەنج نەبێ، ‎و مۆمی زۆر پێ بن،

you might have a marathon to run between now and sunrise.

‎ماراسۆنێکت لە پێشە ڕابکەی لە ‎ئێستاوە تا رۆژهەڵاتن.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

‎تۆش بە دڵنیاییەوە لە ناو کێکەکە ‎نابی کە دەست بە خواردنی دەکات.

So let’s look for a more efficient solution.

‎کەواتە با لە چارەسەرێکی ‎باشتر بگەڕێین.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

‎چی دەربارەی خەمڵاندنی تەمەنی دێوەکە؟

Suppose you guess he’s turning 10.

‎وا دابنێ پێشبینی دەکەی دەبێتە ١٠ ساڵ.

You could light the starting candle, walk forward 10,

‎مۆمی دەسپێک دادەگیرسێنی، ‎١٠دانه‌ دەڕۆیتە پێشەوە،

switch or leave the destination candle off, and return.

‎مۆمی شوێنەکەت دابگرە یان بەجێ بهێڵە، ‎و وەرەوە.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

ئەگەر مۆمی دەسپێک هەر پێ بوو، ‎١٠ وەڵامەکە نییە.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

‎ئەگەر کوژابووەوە، ١٠ لەوەیە ڕاست بێت، ‎بەڵام لەوانەیە چەند سووڕێکت کردبێت-

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

‎فاکتەری ١٠ هەروەها ٥ و ٢ ئەگەرن.

Then you would have passed a repeating pattern—

‎کەواتە ئەندازەیەکت دووبارە تێپەڕاندووە-

but that could have just been the starting arrangement.

‎بەڵام ئەمە لەوانەیە دەسپێکەکە بوو بێ.

So what if you changed the candles on the way?

‎ئەی ئەگەر مۆمەکان گۆڕیبێت لەسەر ڕێگاکەت؟

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

‎ئەگەر هەمویان داگیرسابن لە کاتی رۆیشتن ‎لە مۆمی ١ تا ١١،

switch that off, then turn back,

‎بیکوژێنەوە، دواتر پێی بکەوە،

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

‎یەکەم مۆمی داگیرساو پێت دەڵێت ‎ژمارەی مۆمەکان چەندن.

And if you don't hit any extinguished candles,

ئەگەر دەستت لە هیچ مۆمێکی ‎کوژاوە نەدا،

you'll know that the total must be higher than 10.

‎دەزانی کە ده‌بێت ‎زیاتر بێ لە ١٠.

You could then pick a larger guess and try again.

‎ئینجا دەتوانی خەمڵاندنێکی گەورەتر بکەیت ‎و دووپاتی بکەیتەوە.

To be systematic, you could increase your guess

‎بۆ ئەوەی بە ڕێكیبێت، دەتوانی ‎خەمڵاندنت زیاد بکەیت

by the same number each time, say 4.

‎هەموو جارێک بە هەمان ژمارە، بڵێ ٤.

If there were 99 candles,

‎ئەگەر ٩٩ مۆم هەبن،

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

‎ئەم ڕێگایە ٢٤ خولی پێویستە ‎و سەردانی نزیکەی ٢،٧٠٠ مۆم لە خۆ دەگرێ.

But you don’t have to increase your guess linearly.

‎بەڵام پێویست ناکات خەمڵاندنەکەت بە ھێڵی زیاد بکەیت.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

‎بۆ نموونە، دەتوانی دوو هێندەی بکەیت، ‎لە ١٠ بۆ ٢٠ بۆ ٤٠،

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

‎و ژمارە ڕاستەکە بدۆزییەوە لە ‎سەردانی پێنجەمت بە دەوری ٥٦٠ مۆم.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

‎دوو هێند کردن ڕێگەت دەدات ‎خێرا بگەیت بە ژمارەی بەرز،

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

‎دەستپێکردن بە ژمارەی بچووک ‎لە ئەگەری بوونی تەنیا چەند مۆمێک.

After expecting a lengthy trek,

‎لە دوای چاوەڕێکردنی سەردانێکی درێژ،

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

‎خۆشحاڵی بە زانینی ‎دێوەکە تەنیا دەبێته‌ ١٢ ساڵ.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

‎بەپەلە جله‌كه‌ت دەگۆڕیت بۆ ‎جلێكی نادیارتر؛

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

‎داتاشینی چەند ژمارەیەکی چۆکلاتەی مەزن؛ ‎و لە ئاهەنگەکە، هیوای خۆت دەخوازی؛

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

‎کە بە ئاڕاستەی بایەکە نەبی کە هاوڕێکەت ‎مۆمەکانی لێوە دەکوژێنێتەوە.