Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Traducător: Raluca-Olivia Dobre Corector: Claudia Pravat

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

Ziua de naștere a prietenului tău e mâine și împlinește...

well... the issue is that you’ve forgotten.

ei bine, problema e că ai uitat.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

Are mai mult de un an, însă pare fără vârstă.

You’d believe it if he was 2 or 200.

Ai zice că are doi ani sau două sute.

The birthday boy is a giant,

Sărbătoritul e un uriaș

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

și ți-e teamă că dacă neatenția ta ar fi descoperită,

you'll become part of the feast.

vei deveni parte a festinului.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

Cofetarul a pregătit cu atenție un mic munte de tort,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

iar treaba ta e să-i sculptezi vârsta în piesa centrală de ciocolată.

You would love to just count the candles on the cake,

Ar fi bine dacă doar ai putea să numeri lumânările de pe tort,

but you're much too small to see the top of it.

dar ești prea mic ca să-i vezi vârful.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

Apoi îți amintești: cofetarul a făcut un tunel interior

to activate the candles from below.

ca să aprindă lumânările de dedesubt.

While the giant is asleep, you can sneak in,

În timp ce uriașul doarme, te poți furișa înăuntru,

count the candles and escape undetected.

să numeri lumânările și să scapi nevăzut.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

Când se lasă noaptea, tragi pe tine un costum și te pregătești pentru vanilie.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

De oriunde în tunel poți vedea dacă lumânarea de deasupra e aprinsă

and can switch it on or off.

și o poți aprinde sau stinge.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

Unele sunt aprinse și altele stinse, fără a exista un tipar evident.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

Tunelul are o singură buclă și nu-i știi mărimea în întuneric.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

Nu ai nimic la tine și toate urmele pe care le faci vor dispărea.

You need a strategy.

Ai nevoie de o strategie.

How can you count the candles?

Cum poți număra lumânările?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Oprește puțin, ca să te gândești. Răspunsul în 3

Answer in 2

Răspunsul în 2

Answer in 1

Răspunsul în 1

There are a few ways to solve this problem.

Sunt câteva moduri de a rezolva această problemă.

Let's start with the most straightforward.

Să începem cu cea mai directă.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

E doar un mod de a marca locul în tunel:

the state of the candle.

starea lumânării.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

Poți marca prima lumânare la care ajungi, aprinzând-o sau lăsând-o aprinsă.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

Dacă mergi înainte, vei găsi și altă lumânare aprinsă,

either a new one or you’re starting one.

ori una nouă, ori cea de la care ai pornit.

The question is: how could you know which?

Întrebarea e: cum poți ști care?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

Iată o modalitate: stinge-o și mergi înapoi la start,

by passing the same number of candles you passed on the way there.

trecând pe lângă același număr de lumânări pe lângă care ai mers până acolo.

If the starting candle is now off,

Dacă lumânarea de la care ai pornit e stinsă acum,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

ai completat bucla și știi vârsta uriașului!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

Dacă nu, pleacă iar, continuând până la următoarea lumânare aprinsă,

testing if it’s your starting one and so on.

testând dacă e sau nu cea de la care ai plecat.

This will work... eventually.

Asta va funcționa în cele din urmă.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

Dar dacă uriașul nu e tânăr și sunt multe lumânări,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

vei avea de alergat un maraton de acum până la răsăritul soarelui.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

Și sigur nu vrei să te afli în tort când va sări să-l mănânce.

So let’s look for a more efficient solution.

Ha să căutăm o soluție mai eficientă.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

Cum ar fi să testăm o serie de ipoteze despre vârsta uriașului?

Suppose you guess he’s turning 10.

Să presupunem că împlinește zece ani.

You could light the starting candle, walk forward 10,

Poți aprinde prima lumânare, să treci de următoarele zece,

switch or leave the destination candle off, and return.

să stingi sau să lași stinsă ultima lumânare și să te întorci.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

Dacă lumânarea inițială încă e aprinsă, zece nu e răspunsul.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

Dacă e stinsă, 10 ar putea fi corect, dar ai făcut probabil cercuri multiple,

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

deci factorii lui 10, 5 și 2, sunt de asemenea posibilități.

Then you would have passed a repeating pattern—

Atunci ai dat de un model care se repetă,

but that could have just been the starting arrangement.

dar ar putea fi doar aranjamentul de început.

So what if you changed the candles on the way?

Cum ar fi dacă ai schimba lumânările pe drum?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

Dacă le-ai aprinde pe toate când mergi de la 1 la 11,

switch that off, then turn back,

stinge-o pe aceea și întoarce-te,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

prima lumânare stinsă pe care o găsești îți va spune exact numărul lumânărilor.

And if you don't hit any extinguished candles,

Iar dacă nu dai de nicio lumânare stinsă,

you'll know that the total must be higher than 10.

vei ști că totalul e mai mare de 10.

You could then pick a larger guess and try again.

Poți apoi să ghicești un număr mai mare și să încerci din nou.

To be systematic, you could increase your guess

Ca să fii sistematic, poți crește presupunerea

by the same number each time, say 4.

cu același număr de fiecare dată, să spunem 4.

If there were 99 candles,

Dacă sunt 99 de lumânări,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

această metodă va lua 24 de ture

și va implica trecerea pe lângă 2,700 de lumânări.

But you don’t have to increase your guess linearly.

Dar nu trebuie să crești presupunerea liniar.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

De exemplu, o poți dubla, de la 1 la 20, la 40,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

și să descoperi numărul adevărat la a 5-a tură, după vreo 560 de lumânări.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

Dublarea te ajută să ajungi rapid la numere mari,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

începând cu intervale mici dacă sunt doar câteva lumânări.

After expecting a lengthy trek,

După ce te aștepți la o călătorie lungă,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

ești mulțumit să descoperi că uriașul împlinește doar 12 ani.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

Te grăbești să te schimbi în haine mai discrete,

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

să sculptezi cifre enorme de ciocolată, iar la petrecere îți pui și tu o dorință:

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

să nu fii în calea fumului când prietenul tău va sufla în lumânări.