Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Tłumaczenie: Agnieszka Grabowska Korekta: Ola Królikowska

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

Jutro są urodziny waszego przyjaciela, który kończy...

well... the issue is that you’ve forgotten.

No... problem w tym, że zapomnieliście ile lat.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

Ma więcej niż rok, ale poza tym, nie macie pojęcia.

You’d believe it if he was 2 or 200.

Może mieć 2 lata albo 200.

The birthday boy is a giant,

Solenizant jest olbrzymem.

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

Boicie się, że jeśli wasza słaba pamięć się wyda,

you'll become part of the feast.

staniecie się częścią uczty.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

Cukiernik starannie przygotował wielką górę ciasta,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

a waszym zadaniem jest stworzenie czekoladowej ozdoby z wiekiem olbrzyma.

You would love to just count the candles on the cake,

Najprościej byłoby policzyć świeczki na torcie,

but you're much too small to see the top of it.

ale jesteście za mali, żeby to zrobić.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

Przypominacie sobie, że cukiernik stworzył w środku tunel

to activate the candles from below.

do zapalenia świeczek od dołu.

While the giant is asleep, you can sneak in,

Kiedy olbrzym śpi, można się tam wkraść,

count the candles and escape undetected.

policzyć świeczki i uciec niezauważonym.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

Kiedy zbliża się noc, zakładacie kombinezon i przygotowujecie się na krem.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

Wszędzie w tunelu można zobaczyć, czy dana świeczka jest zapalona.

and can switch it on or off.

Można ją włączyć albo wyłączyć.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

Jedne są obecnie włączone, a inne nie, bez żadnego schematu.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

Tunel jest jedną pętlą, a w ciemności nie można rozpoznać kształtu ani rozmiaru.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

Nic ze sobą nie macie i każdy zostawiony znak znika.

You need a strategy.

Potrzebny jest plan.

How can you count the candles?

Jak policzyć świeczki?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

[Zatrzymajcie wideo, żeby rozwiązać zagadkę. Odpowiedź za 3, 2, 1...]

Answer in 2

Answer in 1

There are a few ways to solve this problem.

Jest kilka sposobów na rozwiązanie tego problemu.

Let's start with the most straightforward.

Zacznijmy od najprostszego.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

Jest tylko jeden sposób na zaznaczenie pozycji w tunelu.

the state of the candle.

Stanem świeczki.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

Można zaznaczyć pierwszą świeczkę przez zapalenie jej.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

Jeśli pójdziecie do przodu, w końcu znajdzie się kolejna zapalona świeczka,

either a new one or you’re starting one.

nowa albo ta poprzednia.

The question is: how could you know which?

Pytanie: skąd wiadomo, która to świeczka?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

Jednym ze sposobów jest włączenie jej i cofnięcie się do początku,

by passing the same number of candles you passed on the way there.

przez minięcie tej samej liczby świeczek, które się przeszło po drodze.

If the starting candle is now off,

Jeśli początkowa świeczka jest wyłączona,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

przeszliście pętlę i znacie wiek olbrzyma!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

Jeśli nie jest, trzeba wyruszyć znowu, iść do następnej zapalonej świeczki,

testing if it’s your starting one and so on.

sprawdzić czy to ta startowa i tak w kółko.

This will work... eventually.

W końcu się uda.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

Ale jeśli olbrzym nie jest młody i wiele świeczek jest włączonych,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

może to oznaczać maraton trwający od teraz aż do wschodu.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

A nikt nie chciałby być w torcie, kiedy olbrzym zacznie go pożerać.

So let’s look for a more efficient solution.

Poszukajmy bardziej wydajnego rozwiązania.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

Może sprawdzanie przypuszczeń co do wieku olbrzyma?

Suppose you guess he’s turning 10.

Załóżmy, że kończy 10 lat.

You could light the starting candle, walk forward 10,

Można zapalić początkową świeczkę, przejść 10,

switch or leave the destination candle off, and return.

zapalić albo zostawić zapaloną docelową świeczkę i wrócić.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

Jeśli początkowa świeczka jest włączona, 10 nie jest rozwiązaniem.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

W innym przypadku 10 może być prawidłowe, ale mogliście też przejść kilka pętli,

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

więc dzielniki liczby 10, pięć i dwa, też są możliwe.

Then you would have passed a repeating pattern—

Wtedy mogliście właśnie przejść powtarzający się schemat

but that could have just been the starting arrangement.

albo po prostu początkowy układ.

So what if you changed the candles on the way?

A co jeśli po drodze zmienimy stan świeczek?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

Jeśli zapali się wszystkie świeczki, idąc od pierwszej do 11,

switch that off, then turn back,

ostatnią zgasi i wróci,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

to pierwsza niezapalona świeczka da dokładną liczbę świeczek.

Jeśli wracając, nie natkniecie się na żadną zgaszoną świeczkę,

And if you don't hit any extinguished candles,

you'll know that the total must be higher than 10.

będzie wiadomo, że musi ich być więcej niż 10.

You could then pick a larger guess and try again.

Można wtedy wybrać większą liczbę i spróbować ponownie.

To be systematic, you could increase your guess

Żeby działać systematycznie, można zwiększać przypuszczenia

by the same number each time, say 4.

o tę samą liczbę, na przykład o cztery.

If there were 99 candles,

Przy 99 świeczkach

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

ta metoda wymagałaby 24 prób i odwiedzenia prawie 2700 świeczek.

But you don’t have to increase your guess linearly.

Ale nie trzeba zwiększać przypuszczeń liniowo.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

Można na przykład je podwajać z 10 do 20 do 40

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

i odnaleźć rozwiązanie po 5 przejściach, po około 560 świeczkach.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

Podwajanie pozwala szybko osiągnąć wysokie liczby,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

a rozpoczęcie od małych odstępów pozwala sprawdzić, czy świeczek jest mało.

After expecting a lengthy trek,

Po oczekiwaniu długiej wędrówki

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

szczęśliwie okazuje się, że olbrzym kończy tylko 12 lat.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

W pośpiechu przebieracie się w nieco bardziej niepozorne ubranie,

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

wyrabiacie wielkie czekoladowe cyfry, a na przyjęciu życzycie sobie,

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

żebyście nie pofrunęli z wiatrem, kiedy wasz przyjaciel zdmuchnie świeczki.