Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Tradutor: Mateus Godinho Contreira Revisor: Custodio Marcelino

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

O aniversário do seu amigo é amanhã, e ele fará...

well... the issue is that you’ve forgotten.

bom... o problema é que você se esqueceu.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

Ele tem mais de 1 ano, mas a partir daí, ele parece atemporal.

You’d believe it if he was 2 or 200.

Você acreditaria se ele tivesse 2 anos ou 200 anos.

The birthday boy is a giant,

O aniversariante é um gigante,

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

e você teme que se seu esquecimento vier a público,

you'll become part of the feast.

você se tornará parte do banquete.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

O confeiteiro preparou meticulosamente uma pequena cordilheira como bolo,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

e a sua tarefa é esculpir a idade do gigante como peça central de chocolate

You would love to just count the candles on the cake,

Você adoraria simplesmente contar as velas no bolo,

but you're much too small to see the top of it.

mas você é pequeno demais para ver o topo dele.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

Então você se lembra: o confeiteiro fez um túnel interno

to activate the candles from below.

para ativar as velas por baixo.

While the giant is asleep, you can sneak in,

Enquanto o gigante dorme, você pode entrar sorrateiramente,

count the candles and escape undetected.

contar as velas e escapar desapercebido.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

Ao anoitecer, você veste um traje completo e se prepara para o creme de baunilha.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

De qualquer lugar do túnel, você pode ver se a vela acima de você está acesa,

and can switch it on or off.

e pode ligá-la ou desligá-la.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

Algumas estão ligadas e outras desligadas, sem nenhum padrão discernível.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

O túnel é um único circuito, e no escuro você não pode dizer sua forma ou tamanho.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

Você não está carregando nada com você, e quaisquer marcas que você fizer sumirão.

You need a strategy.

Você precisa de uma estratégia.

How can you count the candles?

Como você pode contar as velas?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Pause aqui para descobrir sozinho. Resposta em: 3

Answer in 2

Resposta em: 2

Answer in 1

Resposta em: 1

There are a few ways to solve this problem.

Há algumas maneiras de resolver esse problema.

Let's start with the most straightforward.

Começaremos com a mais direta.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

Há exatamente um jeito de marcar uma localização no túnel:

the state of the candle.

o estado das velas.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

Você pode marcar a primeira vela acendendo-a ou a mantendo acesa.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

Se você andar em frente, você encontrará em algum momento outra vela acesa—

either a new one or you’re starting one.

que será ou uma nova ou a sua inicial.

The question is: how could you know which?

A pergunta é: como você saberia qual?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

Eis uma abordagem: desligue-a e retroceda ao início

by passing the same number of candles you passed on the way there.

passando pelo mesmo número de velas que passou no caminho até lá.

Se a vela inicial agora estiver desligada

If the starting candle is now off,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

você completou o circuito e sabe a idade do gigante!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

Caso contrário, saia novamente, continuando até a próxima vela acesa,

testing if it’s your starting one and so on.

testando se é a sua inicial e assim por diante.

This will work... eventually.

Isso funcionará... em algum momento.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

Mas se o gigante não for jovem, e muitas velas estiverem acesas,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

você pode ter uma maratona a percorrer até o nascer do sol.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

E você definitivamente não quer estar no bolo quando ele começar a devorá-lo.

So let’s look for a more efficient solution.

Então procuraremos uma solução mais eficaz.

Que tal testar uma série de hipóteses sobre a idade do gigante?

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

Suppose you guess he’s turning 10.

Suponhamos que você chute que ele está fazendo 10 anos.

You could light the starting candle, walk forward 10,

Você poderia acender a vela inicial, andar 10,

switch or leave the destination candle off, and return.

desligar ou manter a vela de destino desligada, e voltar.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

Se a vela inicial ainda estiver ligada, 10 não é a resposta.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

Se desligada, 10 pode estar certo mas você pode ter feito o circuito múltiplas vezes,

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

então os fatores de 10, ou seja, 5 e 2, também são possíveis.

Then you would have passed a repeating pattern—

Então você teria passado por um padrão repetitivo—

but that could have just been the starting arrangement.

mas poderia só ser o arranjo inicial.

So what if you changed the candles on the way?

Então e se você mudasse as velas no caminho?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

Se você as ligasse todas enquanto anda da vela 1 a 11,

switch that off, then turn back,

desligasse esta, e então voltasse,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

a primeira vela apagada que encontrar diria a quantidade exata de velas.

And if you don't hit any extinguished candles,

E se você não chegar em nenhuma vela apagada,

you'll know that the total must be higher than 10.

você saberia que o total deverá ser maior que 10.

You could then pick a larger guess and try again.

Você poderia então escolher um palpite maior e tentar de novo.

To be systematic, you could increase your guess

Para ser metódico, você poderia aumentar seu palpite

by the same number each time, say 4.

na mesma quantidade toda vez, digamos 4.

If there were 99 candles,

Se houvesse 99 velas,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

esse método levaria 24 viagens e envolveria visitar quase 2.700 velas.

But you don’t have to increase your guess linearly.

Mas você não precisa aumentar seu palpite linearmente.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

Por exemplo, você poderia dobrá-lo, de 10 para 20 para 40,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

e descobrir o número verdadeiro na sua 5ª viagem pelas 560 velas.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

Dobrar permite que você alcance números altos mais depressa,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

enquanto começa com pequenos intervalos caso haja apenas algumas velas.

After expecting a lengthy trek,

Após esperar uma longa jornada,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

você fica feliz em descobrir que o gigante só está fazendo 12 anos.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

Você se apressa para colocar roupas mais discretas;

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

esculpe enormes números de chocolate; e na festa, faz seu próprio pedido:

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

que você não esteja contra o vento quando seu amigo soprar suas velas.