Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Переводчик: Aruzhan Yeraliyeva Редактор: Elena McDonnell

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

Завтра у вашего друга день рождения, и ему исполняется...

well... the issue is that you’ve forgotten.

проблема в том, что вы не помните.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

Ему больше одного года, но точно назвать его возраст невозможно.

You’d believe it if he was 2 or 200.

Ему с одинаковой вероятностью может быть два года или 200 лет.

The birthday boy is a giant,

Именинник — великан,

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

и вы боитесь, что если о вашей забывчивости станет известно,

you'll become part of the feast.

вы можете стать частью угощения.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

Кондитер приготовил торт размером с небольшую гору,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

и ваша задача — украсить его шоколадными цифрами.

You would love to just count the candles on the cake,

Вы были бы рады просто сосчитать свечи на торте,

but you're much too small to see the top of it.

но вы слишком малы и вам не видна его верхушка.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

Тогда вы вспоминаете, что кондитер проделал тоннель внутри торта,

to activate the candles from below.

чтобы свечи можно было включить снизу.

While the giant is asleep, you can sneak in,

Пока великан спит, вы можете прокрасться внутрь,

count the candles and escape undetected.

сосчитать свечи и сбежать незамеченным.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

Наступает ночь, вы надеваете защитный костюм и погружаетесь в ванильный крем.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

В любой точке тоннеля вы можете видеть, зажжена ли над вами свеча,

and can switch it on or off.

и можете включить или включить её.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

Некоторые сейчас включены, а другие нет — без какой-либо заметной закономерности.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

Тоннель представляет собой кольцо,

и в темноте вы не можете определить его форму или размер.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

У вас с собой ничего нет, и любые метки, которые вы оставите, исчезнут.

You need a strategy.

Вам необходима стратегия.

How can you count the candles?

Как можно сосчитать свечи?

Приостановите видео, чтобы ответить самостоятельно.

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Answer in 2

Ответ через: 3

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

There are a few ways to solve this problem.

Есть несколько способов решить эту проблему.

Let's start with the most straightforward.

Начнём с самого простого.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

Отметить своё местоположение в тоннеле можно лишь одни способом:

the state of the candle.

состоянием свечи.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

Вы можете отметить первую увиденную свечу, включив либо оставив её включённой.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

Продолжая двигаться вперёд, вы в какой-то момент найдёте другую зажжённую свечу —

either a new one or you’re starting one.

либо новую, либо ту, с которой вы начали.

The question is: how could you know which?

Вопрос в том, как их различить.

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

Один из подходов: выключите её и вернитесь к началу,

by passing the same number of candles you passed on the way there.

пройдя мимо того же количества свечей, как на пути туда.

If the starting candle is now off,

Если начальная свеча выключена,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

вы прошли всё кольцо и знаете возраст великана!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

В противном случае, идите снова, пока не увидите следующую горящую свечу,

testing if it’s your starting one and so on.

и проверьте, исходная ли это свеча, и так далее.

This will work... eventually.

В конце концов вы найдёте ответ.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

Но если великан немолод и на торте много свечей,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

возможно, вам придётся пробежать марафон ещё до восхода солнца.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

И вам определённо нельзя быть в торте, когда великан начнёт им угощаться.

So let’s look for a more efficient solution.

Поэтому необходимо более рациональное решение.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

Что, если мы проверим несколько гипотез о возрасте великана?

Suppose you guess he’s turning 10.

Предположим, что ему исполняется 10 лет.

You could light the starting candle, walk forward 10,

Вы можете зажечь начальную свечу, пройти на 10 свечей вперёд,

switch or leave the destination candle off, and return.

включить или оставить включённой эту свечу, а затем вернуться обратно.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

Если исходная свеча горит, то великану не 10 лет.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

А если не горит, то 10 может быть верным, но, возможно, вы сделали несколько кругов,

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

так что множители 10 — 5 и 2 — также являются возможными.

Then you would have passed a repeating pattern—

Тогда вы могли бы заметить повторяющуюся схему,

but that could have just been the starting arrangement.

но это могло быть изначальным условием.

So what if you changed the candles on the way?

А что, если изменять свечи по пути?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

Если зажечь их все по пути от первой к одиннадцатой,

switch that off, then turn back,

а затем выключить последнюю и вернуться,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

первая незажжённая свеча сообщит вам их точное количество.

And if you don't hit any extinguished candles,

И если вам не попадётся на пути ни одной потушенной свечи,

you'll know that the total must be higher than 10.

это значит, что их больше 10.

You could then pick a larger guess and try again.

Затем вы можете выбрать число побольше и попробовать снова.

To be systematic, you could increase your guess

Чтобы быть последовательным, вы можете увеличивать свою догадку

by the same number each time, say 4.

всегда на одно и то же число, скажем на 4.

If there were 99 candles,

Если свечей 99,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

этот метод потребует 24 похода туда и обратно

и посещения около 2 700 свечей.

But you don’t have to increase your guess linearly.

Но вам необязательно увеличивать своё предположение линейно.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

Например, вы можете удваивать его — с 10 до 20, а потом до 40,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

и узнать ответ во время пятого похода и примерно после 560 свечей.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

Удваивание позволяет быстро добраться до крупных чисел,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

начиная с небольших интервалов на случай, если будет всего несколько свечей.

After expecting a lengthy trek,

Ожидая длительного похода,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

вы с радостью узнаёте, что великану исполняется 12 лет.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

Вы спешите переодеться в более неприметную одежду,

ваяете огромные шоколадные цифры

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

и во время празднования загадываете своё собственное желание:

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

не быть с подветренной стороны, когда ваш друг задует свечи.