Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Translator: Shreya Arora Reviewer: Ayyappadas Vijayakumar

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

आपके दोस्त का जन्मदिन कल है।

well... the issue is that you’ve forgotten.

समस्या यह आप भूल गए की वह कितने साल का होगा।

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

वह 1 साल से बड़ा है, लेकिन उससे आगे, आप नहीं बता सकते|

You’d believe it if he was 2 or 200.

आप इस पर विश्वास करेंगे की वह 2 या 200 का था।

The birthday boy is a giant,

वह बालक, जिसका जन्मदिन है, वह विशालकाय है|

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

और आप डरते हैं कि यदि आपका विस्मृति का पता चल जाता है,

you'll become part of the feast.

तो आप दावत बनोगे।

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

बेकर ने सावधानी से एक विशाल केक तैयार किया है

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

और आपका काम दोस्त की उम्र चॉकलेट सेंटरपीस के रूप में तराशना है।

You would love to just count the candles on the cake,

आप केक पर मोमबत्तियाँ गिनना पसंद करेंगे

but you're much too small to see the top of it.

लेकिन आप बहुत छोटे हो इसके शीर्ष को देखने के लिए।

Then you remember: the baker made an interior tunnel

तब आपको याद आता है: बेकर ने एक आंतरिक सुरंग बनाई है

to activate the candles from below.

मोमबत्तियों को नीचे से सक्रिय करने के लिए।

While the giant is asleep, you can sneak in,

जब दोस्त सो रहा है, आप अंदर घुस सकते हैं

count the candles and escape undetected.

मोमबत्तियां गिनें और आपके दोस्त को पता नहीं चलेगा|

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

जैसे ही रात होती है, आप एक सफेद बॉडीसूट पेहेनते हैं|

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

सुरंग में कहीं भी, आप देख सकते हैं की क्या आपके ऊपर की मोमबत्ती जल रही है|

and can switch it on or off.

आप उसे चालू या बंद कर सकते हैं।

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

कुछ वर्तमान में चालू हैं, और कुछ बंद हैं,बिना किसी स्पष्ट पैटर्न के।

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

सुरंग एक एकल लूप है, और अंधेरे में आप इसका आकार नहीं बता सकते।

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

आप अपने साथ कुछ नहीं लाये, और जो भी निशान आप बनाओगे वे मिट जाएंगे।

You need a strategy.

आपको एक रणनीति की जरूरत है।

How can you count the candles?

आप मोमबत्तियों की गिनती कैसे कर सकते हैं?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

अपने आप समझने के लिए यहां रुकें। उत्तर 3 में

Answer in 2

उत्तर 2 में

Answer in 1

उत्तर 1 में

There are a few ways to solve this problem.

इस समस्या को हल करने के लिए कुछ तरीके हैं।

Let's start with the most straightforward.

आइए सबसे आसान से शुरू करते हैं।

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

सुरंग में स्थान चिह्नित करने का एक ही तरीका है:

the state of the candle.

मोमबत्ती की स्थिति।

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

आप मोमबत्ती चिह्नित करने के लिए उसे जला सकते या जलती छोड़ सकते।

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

यदि आप आगे बढ़ते हैं, तो आप अंततः एक और जली हुई मोमबत्ती पाएंगे|

either a new one or you’re starting one.

या तो एक नयी या जिसे आपने जलाया था।

The question is: how could you know which?

सवाल यह है कि आप कैसे जान सकते हैं कि कौनसी है?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

एक तरीका यह है: इसे बंद करें और वापस पीछे जाओ

by passing the same number of candles you passed on the way there.

जितनी मोमबत्तियाँ तुम आए।

If the starting candle is now off,

अगर शुरुआती मोमबत्ती अब बंद है,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

तो आपने लूप पूरा कर लिया है और आप अपने दोस्त की उम्र जानते हैं|

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

नहीं तो फिर अगली जलती मोमबत्ती तक चलते जाओ|

testing if it’s your starting one and so on.

और इसी तरह जाँच करे कि क्या यह शुरुआती है।

This will work... eventually.

अंततः यह काम करेगा ।

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

लेकिन अगर दोस्त युवा नहीं है, और बहुत सारी मोमबत्तियाँ जल रही हैं,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

तो आपके पास दौड़ने के लिए मैराथन हो सकता अभी और सूर्योदय के बीच।

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

आप निश्चित रूप से केक में नहीं होना चाहते जब वह खाना शुरू करे।

So let’s look for a more efficient solution.

तो आइए और कुशल समाधान देखे।

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

आइए, दोस्त की उम्र के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करें|

Suppose you guess he’s turning 10.

मान लीजिए आपको लगता है वह 10 साल का हो रहा है।

You could light the starting candle, walk forward 10,

आप शुरुआती मोमबत्ती जला सकते हैं 10 आगे चल सकते|

switch or leave the destination candle off, and return.

गंतव्य वाली मोमबत्ती बंद करो या बंद छोड़ दो,और वापस जाओ।

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

अगर शुरुआती मोमबत्ती अभी भी चालू है तो 10 उत्तर नहीं है।

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

अगर यह बंद है, तो 10 सही हो सकता है, लेकिन आपने कई लूप बनाए होंगे-

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

तो 10 का गुणनखंड 5 और 2 भी संभावनाएं हैं।

Then you would have passed a repeating pattern—

तो आपने एक दोहराव पैटर्न पास किया हैं-

but that could have just been the starting arrangement.

लेकिन वह एक प्रारंभिक व्यवस्था हो सकती है

So what if you changed the candles on the way?

तो क्या हुआ अगर आपने रास्ते में मोमबत्तियों की स्थिति बदल दी?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

यदि आप चलते समय 1 से 10 तक सभी मोम्बाती को चालू कर दिया|

switch that off, then turn back,

11 वीं बंद करी, फिर वापस मुड़ गए|

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

पहली बिना जली मोमबत्ती जो आपको मिलती है वह आपको सही संख्या बताएगी।

And if you don't hit any extinguished candles,

और अगर आपको कोई बुझी हुई मोमबत्तियाँ नहीं मिलती

you'll know that the total must be higher than 10.

तो आपको पता चल जाएगा कि कुल संख्या 10 से अधिक है।

You could then pick a larger guess and try again.

फिर आप एक बड़ा अनुमान लगा सकते हैं और फिर कोशिश कर सकते।

To be systematic, you could increase your guess

व्यवस्थित होने के लिए, आप अनुमान एक ही संख्या से बढ़ा सकते हैं

by the same number each time, say 4.

हर बार,उदाहरण के लिए 4

If there were 99 candles,

अगर 99 मोमबत्तियाँ होतीं,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

इस विधि में 24 चक्कर लगेंगे और लगभग 2,700 मोमबत्तियों का दौरा शामिल है।

But you don’t have to increase your guess linearly.

लेकिन आपको अनुमान रैखिक रूप से नहीं बढ़ाना है|

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

उदाहरण के लिए, आप इसे दोगुना कर सकते हैं, 10 से 20 , 20 से 40 ,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

सही संख्या का पता लगभग 5वीं यात्रा, 560 मोमबत्तियों के बाद ,लगा सकते।

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

दोहरीकरण से आप उच्च संख्या जल्दी पहोचते हो

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

केवल कुछ मोमबत्तियाँ हैं तो छोटे अंतराल से शुरू करे

After expecting a lengthy trek,

एक लंबी यात्रा के बाद,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

आपको यह जानकर प्रसन्नता हो रही है कि दोस्त केवल 12 वर्ष का हो रहा है।

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

आप जल्दी से थोड़े साधारण कपड़े पहनते है;

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

कुछ विशाल चॉकलेट नंबर बनाते बनाते हो; और पार्टी में, अपनी मांगते कि

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

तुम्हारा मित्र मोमबत्तियाँ बुझाये तब तुम न मरो |