Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

翻訳: Masami Mutsukado and Kacie Wright 校正: Tomoyuki Suzuki

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

明日は友達の誕生日 彼はもうすぐ...

well... the issue is that you’ve forgotten.

大変なことにあなたは 彼の年を忘れてしまいました

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

１歳よりは年をとっているけれど 年齢不詳です

You’d believe it if he was 2 or 200.

２歳でも200歳でも通じます

The birthday boy is a giant,

誕生日を迎える彼は巨人で

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

彼の年齢を忘れたことがばれたら

you'll become part of the feast.

あなたは巨人のご馳走になってしまいます

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

ケーキ職人は細心の注意を払い 小さな山のようなケーキをこしらえ

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

あなたの仕事はケーキの中央に飾る チョコレートを彼の年齢の形に彫ることです

You would love to just count the candles on the cake,

ケーキの上のろうそくを 数えられたらいいのですが

but you're much too small to see the top of it.

あなたは小さすぎて 一番上が見えません

Then you remember: the baker made an interior tunnel

その時あなたは 下からろうそくの火を灯すために

to activate the candles from below.

ケーキ職人が中にトンネルを 作っていたことを思い出します

While the giant is asleep, you can sneak in,

巨人が寝ている間に ケーキの中に潜り込み

count the candles and escape undetected.

ろうそくを数えて こっそり逃げることができます

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

夜になり あなたはバニラクリームに備えて ボディースーツを着ます

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

トンネルのどこでも 頭上にあるろうそくが点灯しているかわかり

and can switch it on or off.

つけたり消したりもできます

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

点いているものも消えているものもあり 特定のパターンは見当たりません

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

トンネルは単一のループ状で 暗闇の中で形や大きさはわかりません

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

あなたは何も持っておらず 印はつけても消えてしまいます

You need a strategy.

作戦が必要です

How can you count the candles?

どうやってろうそくを数えるか？

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

一旦停止して考えてみましょう 答えまで ３秒

Answer in 2

２秒

Answer in 1

１秒

There are a few ways to solve this problem.

問題を解く方法はいくつかあります

Let's start with the most straightforward.

一番単純な方法から始めましょう

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

トンネルの中のある場所を 特定する方法は１つだけあります

the state of the candle.

ろうそくの状態です

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

最初に見つけたろうそくに火を点けるか 点いたままにし て目印にします

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

そのまま歩けば 次に点いているろうそくを見つけるでしょう

either a new one or you’re starting one.

新しいろうそくか １つ目のものか どちらかです

The question is: how could you know which?

では問題 どうすれば区別できるでしょう

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

１つの方法は そのろうそくを消して スタート地点まで戻ることです

by passing the same number of candles you passed on the way there.

途中 通り過ぎたろうそくと 同じ数だけ戻るのです

If the starting candle is now off,

もしスタート地点のろうそくが消えていたら

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

ループを踏破したことになり 巨人の年齢がわかります

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

ろうそくが点いていたなら また出発して 次の点いているろうそくまで進み

testing if it’s your starting one and so on.

それがスタート地点のろうそくか試し続けます

This will work... eventually.

これでわかります...いつか

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

でも巨人が若くなくて たくさんのろうそくが点いていたら

you might have a marathon to run between now and sunrise.

夜明けまでマラソンをするはめに なるかもしれません

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

それに 彼がケーキを食べ始めた時 絶対に中にいたくないでしょう

So let’s look for a more efficient solution.

ですから もっと効率的な 解決方法を探しましょう

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

巨人の年齢について 一連の仮説を立てて 確かめるのはどうでしょう？

Suppose you guess he’s turning 10.

彼が10歳になると仮定しましょう

You could light the starting candle, walk forward 10,

最初のろうそくに火を点け そこから10本分進みます

switch or leave the destination candle off, and return.

そのろうそくを消すか 消えたままにして戻ります

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

もし最初のろうそくがまだ点いていたら 答えは10ではありません

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

消えていたら 10かもしれないけれど ループを何周もしている可能性もあり―

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

10の約数の５か２もあり得ます

Then you would have passed a repeating pattern—

その場合 同じパターンが 繰り返されますが

but that could have just been the starting arrangement.

それは もともとの 並び方かもしれないのです

So what if you changed the candles on the way?

では通り道のろうそくの状態を 変えたらどうでしょう？

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

１本目から11本目まで歩いて ろうそくを点けていき

switch that off, then turn back,

11本目を消して引き返すと

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

初めの点いていないろうそくは 正確なろうそくの数を示しています

And if you don't hit any extinguished candles,

消えたろうそくがなかったとしたら

you'll know that the total must be higher than 10.

答えは10より大きいことが わかります

You could then pick a larger guess and try again.

もっと大きな数を選び 再び試すことができます

To be systematic, you could increase your guess

また 推定値を規則的に

by the same number each time, say 4.

毎回 同じ数 例えば４ずつ 増やすこともできます

If there were 99 candles,

ろうそくが99本ある場合

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

この方法では24ラウンド行い2700本近くの ろうそくを通過しなければなりません

But you don’t have to increase your guess linearly.

でも一律に推定値を 増やしていかなくてもいいんです

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

例えば10から20、40と倍増していけば

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

５ラウンド目に560本近くのろうそくを 通過して 実際の数が分かります

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

倍増することで 早く大きい数字に到達できる一方で

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

ろうそくが少ない場合に備え 短い間隔から始めます

After expecting a lengthy trek,

長旅を予想していましたが

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

幸いにも巨人は わずか12歳になるところと わかりました

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

あなたは急いで目立たない服に着替え

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

巨大なチョコレートの数字を彫り パーティーで願い事をします

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

巨人がろうそくを吹き消す時 あなたが風下にならないことを