Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Traducteur: Anthony Hernandez Relecteur: Eva Marxer

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

C’est l’anniversaire de votre ami demain, et il va avoir...

well... the issue is that you’ve forgotten.

Et bien... Le souci, c’est que vous avez oublié.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

Vous savez qu’il vieillit, mais franchement on ne dirait pas.

You’d believe it if he was 2 or 200.

Il pourrait bien avoir 2 ou 200 ans.

The birthday boy is a giant,

L’intéressé est un géant,

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

alors si votre petit oubli venait à se savoir,

you'll become part of the feast.

vous finiriez vous aussi dans l’assiette.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

Le pâtissier a préparé un gâteau à peine plus grand qu’une montagne,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

et vous devez sculpter l’âge du géant dans du chocolat afin d’orner le massif.

You would love to just count the candles on the cake,

Vous aimeriez pouvoir compter les bougies,

but you're much too small to see the top of it.

mais vous êtes bien trop petit pour les apercevoir.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

C’est alors que vous vous souvenez : Le pâtissier a construit un tunnel

to activate the candles from below.

pour allumer les bougies de l’intérieur.

While the giant is asleep, you can sneak in,

Vous pourriez vous faufiler dedans quand le géant dort,

count the candles and escape undetected.

compter les bougies et vous échapper, ni vu, ni connu.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

À la nuit tombée, vous enfilez une combinaison et plongez dans le glaçage.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

Partout dans le tunnel, vous pouvez voir l’état de la bougie au-dessus de vous,

and can switch it on or off.

et l’allumer ou l’éteindre.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

Certaines sont allumées, d’autres non, et ce de manière aléatoire.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

Le tunnel est une boucle et dans le noir impossible de voir sa forme ou sa taille.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

Vous n’avez aucun moyen de laisser un indice ou une trace de votre passage.

You need a strategy.

Il vous faut une stratégie.

How can you count the candles?

Comment pouvez-vous compter les bougies ?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

[Mettez la vidéo en pause pour réfléchir à la solution.]

Answer in 2

[Les règles se trouvent dans la description.]

Answer in 1

[Réponse dans 1...]

There are a few ways to solve this problem.

Il y a plusieurs façons de résoudre ce problème.

Let's start with the most straightforward.

Commençons par la plus simple.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

Il n’y a qu’un seul moyen de marquer un endroit dans le tunnel :

the state of the candle.

grâce à l’état des bougies.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

Vous pouvez marquer la première bougie en l’allumant, ou en la gardant allumée.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

En continuant, vous trouverez forcément une autre bougie allumée.

either a new one or you’re starting one.

Soit une nouvelle, soit la première que vous avez vu.

The question is: how could you know which?

Mais comment les différencier ?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

Vous pouvez éteindre cette dernière avant de prendre le tunnel à contresens,

by passing the same number of candles you passed on the way there.

en prenant soin de passer le même nombre de bougies qu’à l’aller.

If the starting candle is now off,

Si la première bougie est éteinte,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

c’est que la boucle est bouclée et que vous connaissez l’âge du géant !

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

Si ce n’est pas le cas, vous devez repartir dans l’autre sens,

testing if it’s your starting one and so on.

et recommencer cette opération jusqu’à que ça fonctionne.

This will work... eventually.

Ça devrait bien finir par marcher...

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

Mais si le géant n’est plus tout jeune, et que trop de bougies sont allumées,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

vous pourriez bien avoir à courir un marathon avant l’aube.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

Vous ne voulez vraiment pas être dans le gâteau au début du repas.

So let’s look for a more efficient solution.

Cherchons donc une solution plus efficace.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

Et si vous faisiez des suppositions sur l’âge du géant ?

Suppose you guess he’s turning 10.

Partez du principe qu’il va avoir 10 ans.

You could light the starting candle, walk forward 10,

Vous pouvez allumer la première bougie, ensuite en passer 10,

switch or leave the destination candle off, and return.

vous assurer que la 10e est éteinte, et revenir au point de départ.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

Si la première bougie est encore allumée, c’est que vous avez mal deviné.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

Si elle est éteinte, c’est peut-être bon, sauf si vous avez fait plusieurs tours.

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

Les facteurs 5 et 2 du nombre 10 sont aussi des possibilités.

Then you would have passed a repeating pattern—

Donc soit vous avez tourné en rond,

but that could have just been the starting arrangement.

soit ce n’est qu’un morceau de la boucle.

So what if you changed the candles on the way?

Et si vous changiez toutes les bougies sur la route ?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

Si vous allumez toutes les bougies entre la première et la 11e,

switch that off, then turn back,

avant d’éteindre la 11e puis repartez vers la première,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

compter jusqu’à une bougie éteinte vous donnerait le nombre total de bougies.

And if you don't hit any extinguished candles,

En revanche si vous n’en croisez pas ou en comptez plus de 10,

you'll know that the total must be higher than 10.

vous saurez que le total de bougie doit être plus élevé que 10.

You could then pick a larger guess and try again.

Il vous suffirait alors de recommencer avec une estimation plus grande.

To be systematic, you could increase your guess

Pour être méthodique, vous pouvez faire grimper votre hypothèse

by the same number each time, say 4.

du même nombre à chaque fois, disons 4.

If there were 99 candles,

Si il y avait 99 bougies,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

cette méthode porterait ses fruits 24 aller-retour et 2700 bougies plus tard.

But you don’t have to increase your guess linearly.

Mais il n’est pas nécessaire de faire une augmentation linéaire.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

Vous pouvez très bien doubler le nombre de 10 à 20, puis 40,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

et finalement, trouver la réponse lors du 5e voyage après 560 bougies.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

Multiplier par deux permet d’atteindre de grands nombres rapidement,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

tout en commençant petit au cas ou il y aurait peu de bougies.

After expecting a lengthy trek,

Après avoir imaginé une longue marche,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

vous êtes heureux d’apprendre que le géant va seulement avoir 12 ans.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

Vous vous dépêchez d’enfiler une tenue un peu plus discrète,

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

sculptez les énormes chiffres en chocolat, et lors de la fête vous faites un vœu :

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

celui de ne pas vous envoler quand votre ami soufflera ses bougies.