Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Translator: fathima hariz Reviewer: Ayyappadas Vijayakumar

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

നാളെയാണ് നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തിന്റെ ജന്മദിനം, അവൻ തിരിയുന്നു...

well... the issue is that you’ve forgotten.

അതായത് ... പ്രശ്നം ഇതാണ് നിങ്ങൾ മറന്നു പൊയി

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

അവൻ 1 വയസ്സിൽ പ്രായമുണ്ട്, എന്നാൽ കാലാതീതനായിന്നു

You’d believe it if he was 2 or 200.

അവൻ 2 അല്ലെങ്കിൽ 200 ആണെങ്കിൽ നിങ്ങൾ വിശ്വസിക്കും

The birthday boy is a giant,

ഇവൻ ഒരു ഭീമനാണ്,

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

നിങ്ങളുടേതാണെങ്കിൽ നിങ്ങൾ ഭയപ്പെടുന്നു മറവി അറിയപ്പെടും

you'll become part of the feast.

നിങ്ങൾ വിരുനിൻറെ ഭാഗമാകും

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

ബേക്കർ സൂക്ഷ്മതയോടെ ഒരു ചെറിയ കേക്ക് തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

നിങ്ങളുടെ ജോലി ഭീമന്റെ പ്രായം ചോക്ലേറ്റ് കേന്ദ്രമായ ശിൽപമാക്കുക എന്നതാണ്

You would love to just count the candles on the cake,

നിങ്ങൾ കേക്കിലെ മെഴുകുതിരികൾ എണ്ണാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു

but you're much too small to see the top of it.

എന്നാൽ അതിന്റെ മുകൾഭാഗം കാണാൻ നിങ്ങൾ വളരെ ചെറുതാണ്

Then you remember: the baker made an interior tunnel

അപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഓർക്കുന്നു: ബേക്കർ ഉണ്ടാക്കി ഒരു ഇന്റീരിയർ ടണൽ

to activate the candles from below.

താഴെ നിന്ന് മെഴുകുതിരികൾ സജീവമാക്കാൻ

While the giant is asleep, you can sneak in,

ഭീമൻ ഉറങ്ങുമ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് നുഴഞ്ഞുകയറാം

count the candles and escape undetected.

മെഴുകുതിരികൾ എണ്ണുക, തിരിച്ചറിയപ്പെടാതെ രക്ഷപ്പെടുക.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

രാത്രിയിൽ , നിങ്ങൾ ബോഡിസ്യൂട്ട് ധരിക്കുഅം

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

തുരങ്കത്തിൽ എവിടെയും നിങ്ങൾക്ക് മുകളിലുള്ള മെഴുകുതിരികത്തിച്ചിട്ടുണ്ടോ,

and can switch it on or off.

കൂടാതെ അത് ഓണാക്കാനോ ഓഫാക്കാനോ കഴിയും.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

ചിലത് നിലവിൽ ഓണാണ്, മറ്റുള്ളവ ഓഫാണ്, തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയാത്ത പാറ്റേണിൽ.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

തുരങ്കം ഒരൊറ്റ ലൂപ്പാണ്, കൂടാതെ ഇരുട്ടായതിനാൽ വലിപ്പമോ പറയാൻ കഴിയില്ല.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

നിങ്ങളോടൊപ്പം കൊണ്ടുപോകുന്നില്ല, ഉണ്ടാക്കുന്ന അടയാളങ്ങളും അപ്രത്യക്ഷമാകു

You need a strategy.

തന്ത്രം ആവശ്യമാണ്.

How can you count the candles?

മെഴുകുതിരികൾ എങ്ങനെ എണ്ണാം?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

ഇത് മനസ്സിലാക്കാൻ ഇവിടെ താൽക്കാലികമായി നിർത്തുക. 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

There are a few ways to solve this problem.

ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ കുറച്ച് വഴികളുണ്ട്

Let's start with the most straightforward.

ഏറ്റവും നേരെയുള്ളതിൽ നിന്ന് ആരംഭിക്കാം

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

തുരങ്കത്തിലെ അടയാളപ്പെടുത്താൻ കൃത്യമായി ഒരു വഴിയുണ്ട്

the state of the candle.

മെഴുകുതിരിയുടെ അവസ്ഥ.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

നിങ്ങൾ ആദ്യ മെഴുകുതിരി കത്തിച്ച അടയാളപ്പെടും

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

മുന്നോട്ട് നടന്നാൽ, ഒടുവിൽ നിങ്ങൾ കത്തിച്ച മെഴുകുതിരി കണ്ടെത്തുക-

either a new one or you’re starting one.

ഒന്നുകിൽ പുതിയത് നിങ്ങൾ ഒരെണ്ണം ആരംഭിക്കുകയാണ്.

The question is: how could you know which?

ചോദ്യം ഇതാണ്: നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ അറിയാനാകും?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

ഇതാ ഒരു സമീപനം: അത് ഓഫ് ചെയ്യുക തുടക്കത്തിലേക്ക് പിന്നോട്ട് പോകുകയും

by passing the same number of candles you passed on the way there.

അതേ എണ്ണം മെഴുകുതിരികൾ കടത്തിവിടുന്നതിലൂടെ നിങ്ങൾ അവിടേക്കുള്ള വഴി കടന്നുപോയി.

If the starting candle is now off,

ആരംഭിക്കുന്ന മെഴുകുതിരി ഇപ്പോൾ ഓഫ് ആണെങ്കിൽ,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

നിങ്ങൾ ലൂപ്പ് പൂർത്തിയാക്കി ഭീമന്റെ പ്രായം അറിയുക!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

അല്ലെങ്കിൽ, വീണ്ടും പോകുക, അടുത്ത കത്തുന്ന മെഴുകുതിരി വരെ തുടരുന്നു,

testing if it’s your starting one and so on.

ഇത് നിങ്ങളുടെ തുടക്കമാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക

This will work... eventually.

ഇത് ഒടുവിൽ പ്രവർത്തിക്കും..

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

എന്നാൽ ഭീമൻ ചെറുപ്പമല്ലെങ്കിൽ, ധാരാളം മെഴുകുതിരികൾ കത്തിച്ചു,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു മാരത്തൺ ഓടിയേക്കാം ഇപ്പോൾ മുതൽ സൂര്യോദയത്തിനും ഇടയിൽ.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

നിങ്ങൾ തീർച്ചയായും അവൻ കുഴിക്കാൻ ആകാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നില്ല

So let’s look for a more efficient solution.

അതിനാൽ നമുക്ക് കൂടുതൽ നോക്കാം കാര്യക്ഷമമായ പരിഹാരം.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

എങ്ങനെ പരിശോധിക്കാം ഭീമന്റെ പ്രായത്തെക്കുറിച്ച്?

Suppose you guess he’s turning 10.

അയാൾക്ക് 10 വയസ്സ് തികയുന്നുവെന്ന് കരുതുക .

You could light the starting candle, walk forward 10,

നിങ്ങൾക്ക് ആരംഭിക്കുന്ന മെഴുകുതിരി കത്തിക്കാം, 10 നടക്കുക

switch or leave the destination candle off, and return.

ലക്ഷ്യസ്ഥാനം മാറുക അല്ലെങ്കിൽ വിടുക മെഴുകുതിരി അണച്ച് മടങ്ങുക.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

ആരംഭിക്കുന്ന മെഴുകുതിരി ഇപ്പോഴും ഓണാണെങ്കിൽ,10 ഉത്തരമല്ല.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

ഇത് ഓഫാണെങ്കിൽ, 10 ശരിയായേക്കാം, എന്നാൽ ഒന്നിലധികം ലൂപ്പുകൾ ഉണ്ടാക്കി-

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

അങ്ങനെ 10-ന്റെ ഘടകങ്ങൾ 5 ഉം 2 ഉം സാധ്യതകളും ആകുന്നു.

Then you would have passed a repeating pattern—

അപ്പോൾ നിങ്ങൾ കടന്നു ആവർത്തിക്കുന്ന പാറ്റേൺ-

but that could have just been the starting arrangement.

പക്ഷേ ആരംഭ ക്രമീകരണം വെറുതെയാകുമായിരുന്നു

So what if you changed the candles on the way?

അപ്പോൾ നിങ്ങൾ മെഴുകുതിരികൾ മാറ്റിയാലോ? വഴിയില് ആണ്?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

നിങ്ങൾ നടക്കുമ്പോൾ മെഴുകുതിരി 1 മുതൽ 11 വരെ ഓണാക്കിയാൽ

switch that off, then turn back,

അത് ഓഫ് ചെയ്യുക, എന്നിട്ട് പിന്നോട്ട് തിരിക്കുക,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്ന ആദ്യത്തെ കത്താത്ത മെഴുകുതിരികളുടെ കണക്ക് നിങ്ങളോട് പറയും.

And if you don't hit any extinguished candles,

നിങ്ങൾ കെടുത്തിയ മെഴുകുതിരികൾ ഒന്നും അടിച്ചില്ലെങ്കിൽ,

you'll know that the total must be higher than 10.

നിങ്ങൾ അറിയും ടോട്ടൽ 10-ൽ കൂടുതലായിരിക്കണം.

You could then pick a larger guess and try again.

അപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വലിയ ഊഹം തിരഞ്ഞെടുക്കാം വീണ്ടും ശ്രമിക്കുക.

To be systematic, you could increase your guess

വ്യവസ്ഥാപിതമായിരിക്കാൻ, ഊഹം നിങ്ങൾക്ക് വർദ്ധിപ്പിക്കാം

by the same number each time, say 4.

ഓരോ തവണയും ഒരേ നമ്പറിൽ, 4 എന്ന് പറയുക.

If there were 99 candles,

99 മെഴുകുതിരികൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

ഈ 24 റൗണ്ട് ട്രിപ്പുകൾ 2,700 മെഴുകുതിരികൾ സന്ദർശിക്കുന്നതും .

But you don’t have to increase your guess linearly.

എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ ഊഹം രേഖീയമായി വർദ്ധിപ്പിക്കേണ്ടതില്ല.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ഇരട്ടിയാക്കാം,10 മുതൽ 20 മുതൽ 40 വരെ,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

ഏകദേശം 560 അഞ്ചാമത്തെ യാത്ര സംഖ്യ കണ്ടെത്തുക

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

ഇരട്ടിപ്പിക്കൽ നിങ്ങളെ ഉയർന്ന സംഖ്യകൾ വേഗത്തിൽ

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

ചെറിയ ഇടവേളകളിൽ ആരംഭിക്കുമ്പോൾ കുറച്ച് മെഴുകുതിരികൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ.

After expecting a lengthy trek,

ഒരു നീണ്ട ട്രെക്കിംഗ് പ്രതീക്ഷിച്ചതിന് ശേഷം,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

കണ്ടെത്തുന്നതിൽ നിങ്ങൾക്ക് സന്തോഷമുണ്ട് ഭീമന് 12 വയസ്സ് തികയുന്നതേയുള്ളൂ.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

നിങ്ങൾ കൂടുതൽ വ്യക്തമല്ലാത്ത വസ്ത്രങ്ങൾ മാറാൻ തിടുക്കം കൂട്ടുന്നു

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

ചില വലിയ ചോക്ലേറ്റ് നമ്പറുകൾ ഉണ്ടാക്കി ; സ്വന്തം ആഗ്രഹംഅവതരി

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്ത മെഴുകുതിരികൾ ഊതുന്നു. അവൻ ഒറ്റയ്ക്കല്ല