Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

번역: Gang seojoon 검토: DK Kim

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

내일은 친구의 생일입니다.

이런 친구의 나이를 잊어버렸네요!

well... the issue is that you’ve forgotten.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

분명히 한 살은 넘었는데, 더 이상은 모르겠습니다.

You’d believe it if he was 2 or 200.

2살이나 200살이라고 해도 모를 거예요.

The birthday boy is a giant,

생일의 주인공은 덩치가 크고

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

여러분이 나이를 잊은 걸 들킨다면

you'll become part of the feast.

여러분이 잔칫상에 오를 수도 있어요.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

제빵사가 작은 산만한 케이크를 준비했고

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

여러분이 할 일은 중앙에 초콜릿으로 덩치의 나이를 만드는 거예요.

You would love to just count the candles on the cake,

케이크에 꽂혀 있는 초를 세고 싶지만,

but you're much too small to see the top of it.

키가 너무 작아서 보이지 않아요.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

그때 생각이 났습니다.

‘제빵사가 초를 켜기 위해 케이크 안에 터널을 만들었지!’

to activate the candles from below.

While the giant is asleep, you can sneak in,

덩치가 자는 동안,

초를 세고 몰래 빠져나올 수 있어요.

count the candles and escape undetected.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

밤이 되고 옷을 덮어 입어서 바닐라 크림에 대비해요.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

여러분은 터널 어디서든 초가 켜져 있는지 알 수 있고

and can switch it on or off.

끄고, 킬 수도 있어요.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

불규칙하게 일부는 켜져 있고 일부는 꺼져 있어요.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

터널은 고리 모양이고 어두워서 모양이나 크기는 알 수가 없어요.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

아무것도 들고오지 않았고, 표를 해도 금방 없어져요.

You need a strategy.

전략이 필요해요.

How can you count the candles?

어떻게 초를 셀 수 있을까요?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

여기서 멈추고 생각해보세요. 정답 3초 전

Answer in 2

정답 2초 전

Answer in 1

정답 1초 전

There are a few ways to solve this problem.

방법이 몇 가지 있어요.

Let's start with the most straightforward.

가장 직관적인 것부터 시작하죠.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

터널에서 위치를 표시하는 방법은 딱 한 가지뿐입니다.

the state of the candle.

초의 상태죠.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

초를 켜거나 켜진 상태로 둠으로써 첫 번째 초를 표시할 수 있어요.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

앞으로 걸어가면 결국에는 켜져 있는 다른 초가 나올 텐데

either a new one or you’re starting one.

또 다른 켜진 초거나 출발점에 있는 첫 번째 초입니다.

The question is: how could you know which?

문제는 어떻게 구분하는가입니다.

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

그 초를 끄고 시작 지점으로 돌아가는 것이 한 가지 방법입니다.

by passing the same number of candles you passed on the way there.

걸어오면서 지났던 초와 똑같은 개수만큼 돌아갑니다.

If the starting candle is now off,

이제 첫 번째 초가 꺼져 있다면

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

완전히 한 바퀴 돌은 것이고, 덩치의 나이를 알 수 있습니다.

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

그게 아니라면 다음 켜져 있는 초가 나올 때까지 계속합니다.

testing if it’s your starting one and so on.

첫 번째 초인지 확인하면서요.

This will work... eventually.

그러면 언젠가는 될 거예요.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

하지만 덩치가 어리지 않아서 켜진 초가 많이 있다면

you might have a marathon to run between now and sunrise.

해가 뜰 때까지 엄청나게 돌아다녀야 할 수도 있어요.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

덩치가 케익을 먹을 때 절대로 그 속에 있고 싶진 않겠죠.

So let’s look for a more efficient solution.

그러니 더 효율적인 방법을 찾아 보죠.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

덩치의 나이를 가늠해 보는 건 어떨까요?

Suppose you guess he’s turning 10.

10살이라고 가정해 봅니다.

You could light the starting candle, walk forward 10,

첫 번째 초를 켠 다음 초 10개를 지나서

switch or leave the destination candle off, and return.

그 초가 켜져 있으면 끄고 꺼져 있으면 그냥 두고 돌아오세요.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

첫 번째 초가 아직 켜져 있다면, 10살은 아닌 거예요.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

꺼져 있다면 10살일 수 있지만 여러 바퀴를 돌았을 수도 있습니다.

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

즉, 10의 약수인 5나 2도 가능하니까

Then you would have passed a repeating pattern—

반복 형태를 지난 것일 수도 있고

but that could have just been the starting arrangement.

단순히 시작점일 수도 있습니다.

So what if you changed the candles on the way?

가는 길의 초를 바꾸면 어떨까요?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

1번째 초에서 11번째 초까지 이동하면서 모두 켜고,

switch that off, then turn back,

11번째 초를 끄고 다시 돌아온다면

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

처음 만나는 꺼진 초를 보고 전체 초의 숫자를 알 수 있어요.

And if you don't hit any extinguished candles,

꺼져 있는 초를 보지 못했다면,

you'll know that the total must be higher than 10.

초가 10개 이상임을 알 수 있죠.

You could then pick a larger guess and try again.

더 큰 수를 골라서 다시 시도해봐요.

To be systematic, you could increase your guess

체계적으로 생각한다면,

예를 들어 4처럼 같은 수만큼 추정치를 늘릴 수 있습니다.

by the same number each time, say 4.

If there were 99 candles,

초가 99개 있다면,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

24번을 왕복해야 하고 초를 거의 2700개 지날 거예요.

But you don’t have to increase your guess linearly.

그런데 추정치를 일정하게 늘리지 않아도 됩니다.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

10에서 20, 20애서 40으로 두 배씩 늘린다고 하면

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

5번 왕복하고 초를 약 560개 지나면 정확한 숫자를 알 수 있어요.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

두 배씩 늘리면 큰 숫자에 빠르게 도달할 수 있어요.

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

초가 몇 개 없을 수도 있으니까 처음에는 작은 간격으로 시작합니다.

After expecting a lengthy trek,

오래 걸릴 거라고 생각했는데

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

덩치가 겨우 12살임을 알게 되어서 기쁩니다.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

조금 더 평범한 옷으로 서둘러 갈아입으세요.

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

커다란 초콜릿 숫자를 만들고

잔치에서 소원을 비세요.

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

친구가 촛불을 끌 때 바람에 날려가지 않기를요.