Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

المترجم: Nawfal Aljabali المدقّق: omar idmassaoud

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

غداً هو عيد ميلاد صديقك، سيصبح عمره..

well... the issue is that you’ve forgotten.

حسناً، المشكلة هي أنك قد نسيت.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

عمره أكبر من سنة، ولكنه يبدو خالداً.

You’d believe it if he was 2 or 200.

ستصدق الأمر إن كان عمره سنتين أو مئتي سنة.

The birthday boy is a giant,

صاحب عيد الميلاد ضخم الحجم،

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

و أنت خائف إن انكشف أمرك،

you'll become part of the feast.

ستصبح جزءاً من وليمته.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

أعد الخباز بدقة سلسلة جبال صغيرة من الكعك،

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

وتتمثل مهمتك في نحت عمر العملاق باعتباره القطعة المركزية للشوكولاتة.

You would love to just count the candles on the cake,

قد ترغب في عد الشموع على الكعكة،

but you're much too small to see the top of it.

لكنك صغير جدًا بحيث لا يمكنك رؤية الجزء العلوي منها.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

ثم تتذكر: أن الخباز صنع نفقًا داخليًا

to activate the candles from below.

لتنشيط الشموع من الأسفل.

While the giant is asleep, you can sneak in,

بينما يغطُّ العملاق بالنوم، يمكنك التسلل

count the candles and escape undetected.

وعد الشموع والهروب دون أن يتم اكتشافك.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

مع حلول الليل، ترتدي بدلة كاملة وتستعد لكريمة الفانيليا.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

في أي مكان في النفق، يمكنك معرفة ما إذا كانت الشمعة فوقك مضاءة،

and can switch it on or off.

ويمكنك تشغيلها أو إيقاف تشغيلها.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

بعضها قيد التشغيل حاليًا، والبعض الآخر متوقف، في أي نمط يمكن تمييزه.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

النفق عبارة عن حلقة مفردة، وفي الظلام لا يمكنك تحديد شكله أو حجمه.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

أنت لا تحمل أي شيء معك، وأي علامات تصنعها ستختفي.

You need a strategy.

أنت بحاجة إلى خطة.

How can you count the candles?

كيف يمكنك عد الشموع؟

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

قم بإيقاف الفديو هنا لمعرفة ذلك بنفسك. الإجابة في 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

There are a few ways to solve this problem.

هناك عدة طرق لحل هذه المشكلة.

Let's start with the most straightforward.

لنبدأ بأكثر طريقة مباشرة.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

هناك طريقة واحدة بالضبط لتحديد موقع في النفق:

the state of the candle.

حالة الشمع.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

يمكنك تحديد الشمعة الأولى التي تصل إليها عن طريق إشعالها أو إبقائها مضاءة.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

إذا مشيت إلى الأمام، ستجد في النهاية شمعة مضاءة أخرى -

either a new one or you’re starting one.

إما شمعة جديدة أو شمعة البداية.

The question is: how could you know which?

السؤال هو: كيف ستميز بينها؟

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

إليك طريقة واحدة: قم بإيقاف تشغيلها وارجع إلى البداية

by passing the same number of candles you passed on the way there.

بتمرير نفس عدد الشموع التي مررت بها في الطريق إلى هناك.

If the starting candle is now off,

إذا وجدت شمعة البداية مطفأة الآن،

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

تكون قد أكملت الحلقة وتعرف عمر العملاق!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

بطريقة أخرى، غادر مرة أخرى، واستمر حتى الشمعة المضاءة التالية،

testing if it’s your starting one and so on.

واختبر ما إذا كانت شمعة البداية وهكذا.

This will work... eventually.

ستنجح هذه الطريقة ... في النهاية.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

ولكن إذا لم يكن العملاق صغيرًا، وكان هناك العديد من الشموع مضاءة،

you might have a marathon to run between now and sunrise.

فقد يكون لديك ماراثون للركض من الآن وحتى شروق الشمس.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

وأنت بالتأكيد لا تريد أن تكون في الكعكة عندما يبدأ في تناولها.

So let’s look for a more efficient solution.

لذلك دعونا نبحث عن حل أكثر فاعلية.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

ماذا عن اختبار سلسلة من الفرضيات حول عمر العملاق؟

Suppose you guess he’s turning 10.

لنفترض أنك تعتقد أنه سيبلغ العاشرة من العمر.

You could light the starting candle, walk forward 10,

يمكنك إضاءة شمعة البداية، والمشي للأمام 10،

switch or leave the destination candle off, and return.

أو تبديل شمعة الوجهة أو تركها، والعودة.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

إذا كانت شمعة البداية لا تزال مضاءة، فإن الرقم 10 ليس هو الحل.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

إذا مطفأة، فقد يكون الرقم 10 صحيحًا، ولكن ربما تكون قد أجريت عدة لفات -

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

لذا فإن عوامل 10 و5 و2 هي أيضًا احتمالات.

Then you would have passed a repeating pattern—

بعد ذلك تكون قد مررت بنمط متكرر -

but that could have just been the starting arrangement.

لكن كان من الممكن أن يكون هذا مجرد ترتيب البداية.

So what if you changed the candles on the way?

إذن ماذا لو غيرت الشموع في الطريق؟

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

إذا قمت بإشعالها جميعًا أثناء المشي من الشمعة من 1 إلى 11،

switch that off, then turn back,

قم بإيقاف تشغيل ذلك، ثم الرجوع للخلف،

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

فإن أول شمعة غير مضاءة تجدها ستخبرك بعدد الشموع الدقيق.

And if you don't hit any extinguished candles,

وإذا لم تصطدم بأي شموع مطفأة،

you'll know that the total must be higher than 10.

ستعرف أن المجموع يجب أن يكون أعلى من 10.

You could then pick a larger guess and try again.

يمكنك بعد ذلك اختيار تخمين أكبر والمحاولة مرة أخرى.

To be systematic, you could increase your guess

لكي تكون منظمًا، يمكنك زيادة تخمينك

by the same number each time, say 4.

بنفس الرقم في كل مرة، على سبيل المثال 4.

If there were 99 candles,

إذا كان هناك 99 شمعة،

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

فستستغرق هذه الطريقة 24 رحلة ذهابًا وإيابا وتتضمن زيارة ما يقرب من 2700 شمعة.

But you don’t have to increase your guess linearly.

لكن ليس عليك زيادة تخمينك خطيًا.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

على سبيل المثال، يمكنك مضاعفته، من 10 إلى 20 إلى 40،

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

واكتشاف الرقم الحقيقي في رحلتك الخامسة بعد حوالي 560 شمعة.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

تتيح لك المضاعفة الوصول إلى أرقام عالية بسرعة،

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

مع البدء بفواصل زمنية صغيرة في حالة وجود عدد قليل من الشموع.

After expecting a lengthy trek,

بعد توقع رحلة طويلة،

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

يسعدك أن تكتشف أن العملاق سيبلغ 12 عامًا فقط.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

تسرع في التغيير إلى ملابس مناسبة قليلاً؛

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

نقش بعض أرقام الشوكولاتة الهائلة؛ وفي الحفلة، حدد أمنيتك الخاصة:

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

ألا تكون في اتجاه الريح عندما يطفئ صديقك شموعه.