Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Translator: sadegh vn Reviewer: Mahshid Moballegh Nasery

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

فردا تولد دوست شماست و او قرار است ... ساله شود

well... the issue is that you’ve forgotten.

خب... موضوع این است که شما فراموش کرده‌اید.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

او بیش از یک سال سن دارد اما جدای از آن جاودان به نظر می‌رسد.

You’d believe it if he was 2 or 200.

می‌دانید که سنش می‌تواند بین ۲ تا ۲۰۰ سال باشد.

The birthday boy is a giant,

تولد یک بچه غول است

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

و شما می‌ترسید که اگر فراموشیتان آشکار شود

you'll become part of the feast.

به بخشی از خوراکی جشن تبدیل شوید.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

قناد رشته کوه کوچکی از کیک را با دقت بالا آماده کرده است

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

و وظیفه شما این است که شکلات تزیینی را به شکل سن غول بسازید.

You would love to just count the candles on the cake,

شما مشتاقید که فقط شمع‌های روی کیک را بشمارید،

but you're much too small to see the top of it.

اما شما خیلی کوچک هستید تا بتوانید روی کیک را ببینید.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

سپس به یاد می‌آورید که قناد یک تونل داخلی

to activate the candles from below.

برای روشن کردن شمع‌ها از زیر تعبیه کرده است.

While the giant is asleep, you can sneak in,

تا زمانی که غول خواب است، می‌توانید یواشکی وارد شوید،

count the candles and escape undetected.

شمع‌ها را شمرده و مخفیانه فرار کنید.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

با فرا رسیدن شب، لباس بدن کامل را می‌پوشید و خودتان را برای کرم وانیلی آماده می‌کنید.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

در هر کجا از تونل، می‌توانید ببینید که آیا شمع بالای سرتان روشن است یا نه،

and can switch it on or off.

و می‌توانید آن را روشن و خاموش کنید.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

در حال حاضر برخی روشن هستند و برخی دیگر هم بدون هیچ الگوی مشخصی خاموش‌اند.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

تونل یک حلقه‌ است و در تاریکی نمی‌توانید شکل و یا اندازه‌اش را تشخیص دهید.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

هیچ چیزی همراهتان ندارید و هر علامتی که بخواهید بر جای بگذارید ناپدید خواهد شد.

You need a strategy.

یک استراتژی درست می‌خواهید.

How can you count the candles?

چگونه می‌توانید شمع‌ها را بشمارید؟

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

برای فکر کردن ویدیو را متوقف کنید. جواب بعد از ۳ ثانیه

Answer in 2

جواب بعد از ۲ ثانیه

Answer in 1

جواب بعد از ۱ ثانیه

There are a few ways to solve this problem.

برای حل این مسئله چند راه‌حل وجود دارد.

Let's start with the most straightforward.

بیایید با ساده‌ترین مورد شروع کنیم.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

دقیقاً یک راه برای مشخص کردن موقعیت در تونل وجود دارد:

the state of the candle.

از طریق وضعیت شمع.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

شما می‌توانید به اولین شمعی که رسیدید روشنش کرده و به راهتان ادامه دهید.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

اگر مسیر را ادامه دهید، در نهایت شمع روشن دیگری را خواهید یافت،

either a new one or you’re starting one.

که یا یک شمع جدید و یا شمع اول شماست.

The question is: how could you know which?

سؤال این است : از کجا بفهمید که کدام است؟

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

اینجا یک راه هست: اینکه آن را خاموش کرده و به سمت نقطه شروع برگردید

by passing the same number of candles you passed on the way there.

با برگشتن به عقب به همان تعداد شمع که رد کردید.

If the starting candle is now off,

اگر حالا شمع اولی خاموش بود،

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

شما حلقه را تمام کرده و سن غول را می‌دانید!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

در غیر اینصورت، دوباره حرکت کنید، راه را ادامه دهید تا به شمع روشن بعدی برسید

testing if it’s your starting one and so on.

امتحان کنید که آیا آن شمع اولی شماست یا نه و همینطور ادامه دهید.

This will work... eventually.

در نهایت... جواب خواهد داد.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

اما اگر غول جوان نبود و شمع‌های زیادی روی کیک بود،

you might have a marathon to run between now and sunrise.

ممکن است که یک دو ماراتن از حالا تا طلوع خورشید داشته باشید.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

و قطعا شما نمی‌خواهید زمانی که او شروع به کندن می‌کند، در کیک باشید.

So let’s look for a more efficient solution.

پس بیایید به دنبال یک راهکار کارامد‌تر باشیم.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

نظرتان چیست که یک‌سری فرضیه در مورد سن غول را تست کنیم؟

Suppose you guess he’s turning 10.

فرض کنید که حدس می‌زنید او ۱۰ ساله است.

You could light the starting candle, walk forward 10,

شما می‌توانید شمع اول را روشن کنید، ۱۰ شمع به جلو بروید،

switch or leave the destination candle off, and return.

شمع مقصد را تغییر دهید و یا رها کنید، و سپس همان‌قدر برگردید.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

اگر شمع مورد نظر هنوز روشن بود، ۱۰ جواب درست نیست.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

اما اگر خاموش بود، ۱۰ میتوانست درست باشد، شاید هم بیش از یک‌بار حلقه را دور زدید ــ

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

در اعداد بخش‌پذیر بر ۱۰، یعنی ۵ و ۲ می‌تواند امکان‌پذیر باشد.

Then you would have passed a repeating pattern—

آن‌موقع شما یک الگوی تکراری را طی کرده‌اید

but that could have just been the starting arrangement.

البته که می‌توانست همان چیدمان مورد‌نظر هم باشد.

So what if you changed the candles on the way?

پس چه می‌شود اگر شمع‌های در مسیرتان را تغییر دهید؟

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

اگر در مسیر شمع اول تا شمع یازده تمام شمع‌ها را روشن کنید،

switch that off, then turn back,

آخری را خاموش کنید و آنگاه برگردید،

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

از اولین شمع خاموشی که پیدا کنید خواهید فهمید که تعداد دقیق شمع‌ها چندتاست.

And if you don't hit any extinguished candles,

اما اگر به هیچ شمع خاموشی برنخورید،

you'll know that the total must be higher than 10.

خواهید فهمید که مجموع تعداد شمع‌ها باید بیشتر از ۱۰ باشد.

You could then pick a larger guess and try again.

آن‌وقت می‌توانید یک حدس بزرگتر بزنید و دوباره تلاش کنید.

To be systematic, you could increase your guess

برای سیستماتیک بودن می‌توانید تعداد حدس‌هایتان را

by the same number each time, say 4.

هر بار با همان عدد افزایش دهید. مثلا ۴.

If there were 99 candles,

اگر ۹۹ شمع وجود داشت،

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

طبق این روش، ۲۴ رفت و برگشت نیاز بود که باید از تقریبا ۲۷۰۰ شمع می‌گذشتید.

But you don’t have to increase your guess linearly.

اما نیازی نیست تا حدستان را به صورت خطی افزایش دهید.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

مثلا می‌توانید آن را دو برابر کنید، از ۱۰ به ۲۰ به ۴۰،

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

و عدد صحیح را در تلاش پنجمتان پس از گذر از حدود ۵۶۰ شمع کشف کنید.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

دو برابر کردن به شما کمک می‌کند تا سریعتر به اعداد بزرگ‌تر برسید

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

در حالیکه با وجود تعداد کمی شمع با فواصل زمانی کم شروع می‌کنید.

After expecting a lengthy trek,

پس از یک پیاده‌روی طولانی،

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

خوشحال هستید که فهمیدید که غول ۱۲ ساله است.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

عجله می‌کنید تا لباس‌های رنگی‌تری به تن کنید؛

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

عدد را به کمک چند تکه عظیم شکلات می‌سازید: و در جشن، قلبا ارزو می‌کنید که

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

وقتی دوستتان شمع‌هایش را فوت می‌کند در مسیر باد قرار نداشته باشید.