Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

Translator: Anh Luong Reviewer: Ly Nguyễn

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

Sinh nhật bạn của bạn là ngày mai, và anh ấy sắp sửa lên...

well... the issue is that you’ve forgotten.

à, ừ thì... vấn đề là bạn đã quên mất.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

Cậu ấy chắc chắn hơn một tuổi, nhưng vẫn luôn trông như vậy.

You’d believe it if he was 2 or 200.

Bạn sẽ tin dù nói anh ấy 2 hoặc 200 tuổi.

The birthday boy is a giant,

Sinh nhật của một cậu bé người khổng lồ,

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

và bạn sợ rằng nếu sự quên lãng của bạn bị cậu ta biết,

you'll become part of the feast.

bạn sẽ thành một phần của bữa tiệc.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

Người thợ làm bánh đã tỉ mỉ chuẩn bị chiếc bánh như một dãy núi nhỏ,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

và việc của bạn là điêu khắc tuổi bằng sô cô la để trang trí ở trung tâm bánh.

You would love to just count the candles on the cake,

Bạn vui lên khi nghĩ rằng chỉ cần đếm nến trên bánh,

but you're much too small to see the top of it.

nhưng bạn lại quá nhỏ để nhìn thấy đỉnh của nó.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

Sau đó, bạn nhớ: người thợ làm bánh đã làm một đường hầm bên trong bánh

to activate the candles from below.

để kích hoạt những cây nến đó từ bên dưới.

While the giant is asleep, you can sneak in,

Trong khi người khổng lồ đang ngủ, bạn có thể lẻn vào,

count the candles and escape undetected.

đếm nến và trốn thoát mà không bị phát hiện.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

Đêm đến, bạn kéo một bộ bodysuit đầy đủ và sẵn sàng tinh thần trước kem vani.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

Mọi nơi trong đường hầm, đều có thể xem

nến ngay phía trên có được thắp sáng không

and can switch it on or off.

và có thể bật hoặc tắt nó.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

Một số đang bật, còn một số thì đang tắt mà không theo một hình mẫu rõ ràng.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

Đường hầm là một vòng lặp duy nhất, và trong bóng tối,

bạn không thể biết hình dạng hay kích cỡ.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

Bạn không mang theo bất cứ thứ gì và bất kỳ dấu vết nào bạn tạo ra sẽ biến mất.

You need a strategy.

Bạn cần một chiến lược.

How can you count the candles?

Làm thế nào bạn có thể đếm số nến?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Tạm dừng ở đây để tự mình trả lời. Đáp án sau 3

Answer in 2

Đáp án sau 2

Answer in 1

Đáp án sau 1

There are a few ways to solve this problem.

Có một vài cách để giải quyết vấn đề này.

Let's start with the most straightforward.

Hãy bắt đầu với những điều đơn giản nhất.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

Có một cách chính xác để đánh dấu một vị trí trong đường hầm:

the state of the candle.

trạng thái của nến.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

Bạn có thể đánh dấu ngọn nến đầu tiên bằng cách bật nó hoặc cứ giữ nó như vậy.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

Nếu đi về trước, bạn cuối cùng sẽ thấy một ngọn nến đang sáng khác -

either a new one or you’re starting one.

hoặc một ngọn nến mới hoặc là ngọn nến đầu tiên.

The question is: how could you know which?

Câu hỏi đặt ra là: Làm sao để bạn có thể biết là cái nào?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

Đây là một cách tiếp cận: tắt nó đi và quay trở lại điểm bắt đầu

by passing the same number of candles you passed on the way there.

bằng cách vượt qua cùng một số lượng nến mà bạn đã vượt qua trên đường đến đó.

If the starting candle is now off,

Nếu ngọn nến bắt đầu bây giờ đang tắt,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

bạn đã hoàn thành vòng lặp và biết tuổi của người khổng lồ!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

Nếu không, hãy khởi hành một lần nữa, tiếp cho đến ngọn nến thắp sáng tiếp theo,

testing if it’s your starting one and so on.

kiểm tra xem đó có phải là ngọn nến bắt đầu hay không.

This will work... eventually.

Điều này sẽ có tác dụng... sau cùng.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

Nhưng nếu người khổng lồ không còn trẻ, và có nhiều ngọn nến đang bật,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

bạn có thể sẽ có một cuộc đua marathon từ bây giờ đến lúc mặt trời mọc.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

Và bạn chắc chắn không muốn đang ở trong bánh khi anh ta bắt đầu múc vào.

So let’s look for a more efficient solution.

Vì vậy, ta hãy tìm kiếm một giải pháp hiệu quả hơn.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

Làm thế nào về việc kiểm tra một loạt các giả thuyết về tuổi của người khổng lồ?

Suppose you guess he’s turning 10.

Giả sử bạn đoán anh ấy đang bước sang tuổi 10.

You could light the starting candle, walk forward 10,

Bạn có thể thắp nến bắt đầu, đi bộ về phía trước 10 nến,

switch or leave the destination candle off, and return.

tắt nến hoặc rời khỏi ngọn nến đang tắt đó và quay trở lại.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

Nếu nến bắt đầu vẫn còn bật, thì 10 không phải là câu trả lời.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

Nếu nó tắt, 10 có thể đúng, nhưng bạn có thể đã thực hiện nhiều vòng lặp -

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

vì vậy các thừa số 5 và 2 của 10 cũng có khả năng.

Then you would have passed a repeating pattern—

Sau đó, bạn sẽ vượt qua một mô hình lặp đi lặp lại -

but that could have just been the starting arrangement.

nhưng đó có thể chỉ là sự sắp xếp bắt đầu.

So what if you changed the candles on the way?

Vậy nếu bạn thay đổi nến trên đường đi thì sao?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

Nếu bạn bật tất cả chúng trong khi đi bộ từ nến 1 đến 11,

switch that off, then turn back,

hãy tắt nó đi, sau đó quay trở lại,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

ngọn nến không sáng đầu tiên bạn thấy sẽ cho bạn biết số lượng nến chính xác.

And if you don't hit any extinguished candles,

Và nếu bạn không tìm ra bất kỳ ngọn nến bị tắt nào,

you'll know that the total must be higher than 10.

thì bạn sẽ biết rằng tổng số nến phải lớn hơn 10.

You could then pick a larger guess and try again.

Sau đó, bạn có thể chọn một dự đoán lớn hơn và thử lại.

To be systematic, you could increase your guess

Để cho có hệ thống, bạn có thể tăng dự đoán của mình

by the same number each time, say 4.

lên cùng một con số mỗi lần, ví dụ 4.

If there were 99 candles,

Nếu có 99 ngọn nến,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

phương pháp này sẽ mất 24 chuyến khứ hồi và đi qua gần 2.700 ngọn nến.

But you don’t have to increase your guess linearly.

Nhưng bạn không cần phải tăng phán đoán lên một cách tuyến tính.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

Ví dụ, bạn có thể tăng gấp đôi, từ 10 đến 20 đến 40

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

và tìm được con số thực sự trong chuyến đi thứ 5 của bạn, đi qua 560 ngọn nến.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

Tăng gấp đôi cho phép đạt được số lượng lớn một cách nhanh chóng,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

trong khi bắt đầu với thời gian ngắn ở trường hợp chỉ có một vài ngọn nến.

After expecting a lengthy trek,

Sau khi đề phòng một chuyến đi dài,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

bạn rất vui khi phát hiện người khổng lồ chỉ mới bước sang tuổi 12.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

Bạn vội vàng thay quần áo kín đáo hơn một chút;

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

đục một lượng sô cô la khổng lồ; tại bữa tiệc, hãy cầu nguyện điều ước của bạn:

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

rằng bạn không bị gió cuốn bay khi bạn của bạn thổi nến của anh ấy.