Can you solve the birthday cake riddle? - Marie Brodsky

תרגום: Ido Dekkers עריכה: hila scherba

Your friend’s birthday is tomorrow, and he’s turning...

יום ההולדת של חברכם הוא מחר, והוא מגיע לגיל...

well... the issue is that you’ve forgotten.

ובכן... העניין הוא ששכחתם.

He’s older than 1, but beyond that, he looks timeless.

הוא גדול מ 1, אבל מעבר לזה, הוא נראה נטול גיל.

You’d believe it if he was 2 or 200.

הייתם מאמינים שהוא בן 2 או 200.

The birthday boy is a giant,

ילד יום ההולדת הוא ענק,

and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,

ואתם מפחדים שאם השיכחה שלכם תוודע,

you'll become part of the feast.

תהפכו לחלק מהארוחה.

The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,

האופה הכין בקפדנות רכס הרים קטן של עוגה,

and your job is to sculpt the giant’s age as the chocolate centerpiece.

והעבודה שלכם היא לפסל את גיל הענק כיצירה המרכזית משוקולד.

You would love to just count the candles on the cake,

הייתם רוצים רק לספור את הנרות על העוגה,

but you're much too small to see the top of it.

אבל אתם קטנים מדי לראות את ראשה.

Then you remember: the baker made an interior tunnel

ואז אתם נזכרים: האופה יצר מנהרה פנימית

to activate the candles from below.

כדי להפעיל את הנרות מלמטה.

While the giant is asleep, you can sneak in,

בזמן שהענק ישן, אתם יכולים להתגנב פנימה,

count the candles and escape undetected.

לספור את הנרות ולברוח בלי להתגלות.

As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.

כשהלילה שוקע, אתם לובשים חליפת גוף מלאה ומכינים את עצמכם לקרם וניל.

Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,

בכל מקום במנהרה, אתם רואים אם הנר מעליכם דלוק,

and can switch it on or off.

ויכולים להדליק או לכבות אותו.

Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.

כמה דלוקים כרגע, ואחרים כבויים, בלי תבנית מובחנת.

The tunnel is a single loop, and in the dark you can’t tell its shape or size.

המנהרה היא לולאה בודדה, ובחשכה אתם לא יכולים לראות את צורתה או גודלה.

You aren’t carrying anything with you, and any marks you make will disappear.

אתם לא נושאים שום דבר איתכם, וכל סימן שתשימו יעלם.

You need a strategy.

אתם צריכים אסטרטגיה.

How can you count the candles?

איך אתם יכולים לספור את הנרות?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

עצרו פה כדי להבין בעצמכם. תשובה עוד 3

Answer in 2

תשובה עוד 2

Answer in 1

תשובה עוד 1

There are a few ways to solve this problem.

יש כמה דרכים לפתור את הבעיה הזו.

Let's start with the most straightforward.

בואו נתחיל עם הכי ישירה.

There’s exactly one way to mark a location in the tunnel:

יש בדיוק דרך אחת לסמן מיקום במנהרה:

the state of the candle.

המצב של הנר.

You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.

אתם יכולים לסמן את הנר הראשון אליו אתם מגיעים על ידי הדלקתו או השארתו דולק.

If you walk forward, you’ll eventually find another lit candle—

אם אתם הולכים קדימה, לבסוף תמצאו נר דולק אחר --

either a new one or you’re starting one.

או אחד חדש או זה שהתחלתם איתו.

The question is: how could you know which?

השאלה היא: איך תוכלו לדעת איזה?

Here’s one approach: turn it off and backtrack to the start

הנה גישה אחת: כבו אותו וחזרו להתחלה

by passing the same number of candles you passed on the way there.

על ידי מעבר אותו מספר של נרות שעברתם בדרך לפה.

If the starting candle is now off,

אם הנר ההתחלתי כבוי עכשיו,

you’ve completed the loop and know the giant’s age!

השלמתם את הלולאה ואתם יודעים את גיל הענק!

Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,

אחרת, צאו שוב, המשיכו עד הנר הדולק הבא,

testing if it’s your starting one and so on.

בדקו אם זה ההתחלתי וכך הלאה.

This will work... eventually.

זה יעבוד... לבסוף.

But if the giant isn’t young, and many candles are on,

אבל אם הענק לא צעיר, ויש הרבה נרות דלוקים,

you might have a marathon to run between now and sunrise.

אולי יהיה לכם מרתון לרוץ מעכשיו עד הזריחה.

And you definitely don’t want to be in the cake when he starts digging in.

ואתם בהחלט לא רוצים להיות בעוגה כשהוא מתחיל לאכול אותה.

So let’s look for a more efficient solution.

אז בואו נחפש פתרון יותר יעיל.

How about testing a series of hypotheses about the giant's age?

מה עם לבחון סדרה של הנחות בנוגע לגיל הענק?

Suppose you guess he’s turning 10.

נניח שתנחשו שהוא בן 10.

You could light the starting candle, walk forward 10,

תוכלו להדליק את הנר ההתחלתי, ללכת קדימה 10,

switch or leave the destination candle off, and return.

לכבות או להשאיר את נר היעד כבוי, ולחזור.

If the starting candle’s still on, 10 isn’t the answer.

אם הנר ההתחלתי עדיין דלוק, 10 הוא לא התשובה.

If it’s off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—

אם הוא כבוי, 10 יכול להיות נכון, אבל אולי עשיתם כמה לולאות --

so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.

אז הגורמים של 10 שהם 5 ו 2 הם גם אפשרויות.

Then you would have passed a repeating pattern—

אז עברתם תבנית חוזרת --

but that could have just been the starting arrangement.

אבל זה יכול היה להיות פשוט הסידור ההתחלתי.

So what if you changed the candles on the way?

אז מה אם שיניתם את הנרות בדרך?

If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,

אם הדלקתם את כולם בזמן שהלכתם מנר 1 עד 11,

switch that off, then turn back,

כבו אותו, ואז חזרו,

the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.

הנר הכבוי הראשון שאתם מוצאים יגיד לכם בדיוק את מספר הנרות.

And if you don't hit any extinguished candles,

ואם לא תגיעו לאף נר כבוי,

you'll know that the total must be higher than 10.

תדעו שהסכום חייב להיות גבוה מ 10.

You could then pick a larger guess and try again.

תוכלו אז לנחש מספר גדול יותר ולנסות שוב.

To be systematic, you could increase your guess

כדי להיות שיטתיים, תוכלו להגדיל את הניחוש שלכם

by the same number each time, say 4.

באותו מספר כל פעם, נגיד 4.

If there were 99 candles,

הם היו 99 נרות,

this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.

השיטה הזו תיקח 24 סיבובים ותכלול ביקור בכמעט 2,700 נרות.

But you don’t have to increase your guess linearly.

אבל אתם לא צריכים להגדיל את הניחוש שלכם לינארית.

For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,

לדוגמה, תוכלו להכפיל אותו, מ 10 ל 20 ל 40,

and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.

ולגלות את המספר האמיתי בסיבוב ה 5 שלכם אחרי בערך 560 נרות.

Doubling allows you to reach high numbers quickly,

הכפלה מאפשרת לכם להגיע למספרים גדולים במהירות,

while starting with small intervals in case there are only a few candles.

בזמן שאתם מתחילים עם מרווחים קטנים במקרה שיש רק מעט נרות.

After expecting a lengthy trek,

אחרי שאתם מצפים למסע ארוך,

you’re pleased to discover the giant is only turning 12.

אתם מאושרים לגלות שהענק הגיע רק לגיל 12.

You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;

אתם ממהרים להחליף לבגדים קצת פחות מחשידים;

chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:

מגלפים כמה מספרי שוקולד עצומים; ובמסיבה, מעלים משאלה משלכם:

that you’re not downwind when your friend blows out his candles.

שלא תהיו במורד הרוח כשהחבר שלכם יכבה את הנרות.